A=(\(\frac{1+2x}{4+2x}-\frac{x}{3x-6}\)+\(\frac{2x^2}{12-3x^2}\)).\(\frac{24-12x}{6+13x}\)
Những câu hỏi liên quan
Rút gọn: A= \(\left(\frac{1+2x}{4+2x}-\frac{x}{3x-6}+\frac{2x^2}{12-3x^2}\right)\times\frac{24-12x}{6+13x}\)
\(A=\left(\frac{1+2x}{2.\left(2+x\right)}-\frac{x}{3.\left(x-2\right)}+\frac{2x^2}{3.\left(4-x^2\right)}\right).\frac{24-12x}{6+13x}\)
\(=\left[\frac{3.\left(1+2x\right)\left(2-x\right)-2x\left(x+2\right)+4x^2}{2.3.\left(x+2\right)\left(2-x\right)}\right].\frac{24-12x}{6+13x}\)
\(=\frac{6+9x-6x^2-2x^2-4x+4x^2}{6.\left(4-x^2\right)}.\frac{24-12x}{6+13x}\)
\(=\frac{6+5x-4x^2}{6.\left(4-x^2\right)}.\frac{12.\left(2-x\right)}{6+13x}\) \(=\frac{\left(6+5x-4x^2\right).2}{\left(x+2\right)\left(6+13x\right)}=\frac{12+10x-8x^2}{13x^2+32x+12}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Rút gọn biểu thức :\(y=\left(\frac{1+2x}{4+2x}-\frac{x}{3x-6}+\frac{2x^2}{12-3x^2}\right)\frac{24-12x}{6+13x}\)
cho biểu thức:
M =\(\left(\frac{1+2x}{4+2x}-\frac{x}{3x-6}+\frac{2x^2}{12-3x^2}\right).\frac{24-12x}{6+13x}\)
Rút gọn M
cho biểu thức M = \(\left(\frac{1+2x}{4+2x}-\frac{x}{3-6x}+\frac{2x^2}{12-3x^2}\right)\frac{24-12x}{6+13x}\)
rút gọn M
Tìm x:\(\left(\frac{1+2x}{4+2x}-\frac{x}{3x-6}-\frac{2x^2}{3x^2-12}\right):\frac{6+13x}{24-12}\)
Ai nhanh mk tick cho , mk cam on
Tìm x \(\left(\frac{1+2x}{4+2x}-\frac{x}{3x-6}-\frac{2x^2}{3x^2-12}\right):\frac{6+13x}{24-12}\)
Ai nhanh mk tick cho , mk cam on
cho B=( \(\frac{1+2x}{4+2x}\) - \(\frac{x}{3x-6}\) + \(\frac{2x^2}{12-3x^2}\) ) . ( \(\frac{24-12x}{6+13x}\) )
a)tìm điều kiện xác định
b. rút gọn
c. tìm x để B>0
d. tìm x để B< 0
1. Chứng minh:frac{1}{2}+frac{1}{3sqrt{2}}+frac{1}{4sqrt{3}}+frac{1}{5sqrt{4}}+...+frac{1}{2016sqrt{2015}}frac{88}{45}2. Rút gọn: A left(frac{1+2x}{4+2x}-frac{x}{3x-6}+frac{2x^2}{13-3x^2}right)timesfrac{24-12x}{6+13x}3, Cho 2x;3y tỉ lệ nghịch với 3,4;x và z tỉ lệ thuận với 4,5; x-2y+3z1. Tính x-y-z4. Tìm x: left(2x-3right)^2-2left(3x+1right)^22xleft(x-2right)+left(x-1right)left(x+2right)
Đọc tiếp
1. Chứng minh:
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+\frac{1}{5\sqrt{4}}+...+\frac{1}{2016\sqrt{2015}}<\frac{88}{45}\)
2. Rút gọn: A= \(\left(\frac{1+2x}{4+2x}-\frac{x}{3x-6}+\frac{2x^2}{13-3x^2}\right)\times\frac{24-12x}{6+13x}\)
3, Cho 2x;3y tỉ lệ nghịch với 3,4;x và z tỉ lệ thuận với 4,5; x-2y+3z=1. Tính x-y-z
4. Tìm x: \(\left(2x-3\right)^2-2\left(3x+1\right)^2=2x\left(x-2\right)+\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)
Ta chứng minh bất đẳng thức phụ dưới đây: \(\frac{1}{\sqrt{x}\left(x+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{x\left(x+1\right)}=\sqrt{x}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\sqrt{x}\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\)\(=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}}\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)< 2\left(\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x+1}}\right)\)
Áp dụng : \(\frac{1}{\sqrt{1}.2}< 2.\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}\right)\)
\(\frac{1}{\sqrt{2}.3}< 2.\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)\)
...................................
\(\frac{1}{\sqrt{2015}.2016}< 2.\left(\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}\right)\)
Cộng các BĐT trên với nhau được : \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3\sqrt{2}}+\frac{1}{4\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2016\sqrt{2015}}< 2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2015}}-\frac{1}{\sqrt{2016}}\right)=2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2016}}\right)< 2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2025}}\right)=\frac{88}{45}\)
Từ đó suy ra đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cái ............... là gì vậy bn
Đúng 0
Bình luận (0)
....................... là còn nữa đấy bạn :))
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức: \(\left(\frac{1+2x}{4+2x}-\frac{x}{3x-6}+\frac{2x^2}{12-3x^2}\right)\cdot\frac{24-12x}{6+13x}\)
a) Tìm điều kiện xác định của biểu thức. Rút gọn biểu thức.
b) Tìm giá trị của x để giá trị của biểu thức có giá trị dương.
a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\pm2\\x\ne-\frac{13}{6}\end{cases}}\)
Đặt \(A=\left(\frac{1+2x}{4+2x}-\frac{x}{3x-6}+\frac{2x^2}{12-3x^2}\right)\cdot\frac{24-12x}{6+13x}\)
\(\Leftrightarrow A=\left(\frac{1+2x}{2\left(x+2\right)}-\frac{x}{3\left(x-2\right)}-\frac{2x^2}{3\left(x^2-4\right)}\right)\cdot\frac{12\left(2-x\right)}{6+13x}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{3\left(2x^2-3x-2\right)-2\left(x^2+2x\right)-4x^2}{6\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{12\left(2-x\right)}{6+13x}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-2\left(6x^2-9x-6-2x^2-4x-4x^2\right)}{\left(x+2\right)\left(6+13x\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{-2\left(-6-13x\right)}{\left(x+2\right)\left(6+13x\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{x+2}\)
b) Để biểu thức nhận giá trị dương
\(\Leftrightarrow\frac{2}{x+2}>0\)
\(\Leftrightarrow x+2>0\)
\(\Leftrightarrow x>-2\)
Vậy để biểu thức có giá trị dương thì \(x>-2\)