Tìm số nguyn x; y:
1, ( x+1).(xy-2) =11
2,xy-7x+y = -22
3,xy-3x+y =-20
4,xy-5y-2x =-41
CMR: 2n+1 và 2n+3 là 2 số nguyn tố cùng nhay (n εN)
Gọi ƯCLN (2n +1 và 2n +3 )là d
2n+1 chia hết cho d
2n +3 chia hết cho d
Suy ra 2n +1 - 2n +3 chia hết cho d
(2n-2n)+1+3 chia hết cho d
= 4 chia hết cho d
Suy ra d thuộc Ư(4)={1;2;4}
Do 2n +1 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau nên d =1
K VÀ KẾT BẠN CÙNG MÌNH NHÉ!
gọi UWCLN ( 2n + 1, 2n + 3 ) = d
=> 2n + 1 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
=> 2n + 3 - 2n -1 chia hết cho d
=> 2 chia hết cho d
2 chia hết cho 1 và 2
=> d = 2
=> 2n + 1 và 2n + 3 ko phải là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> đề sai
tk nha
1.cho n=2.3.4.5.6.7 có
chứng tỏ 6 số tự nhiên liên tiếp sau đều là hợp số
2 .tìm n thuộc N sao cho n+8 chia hết cho n+1
3.tìm số tự nhiên p sao cho
a, 3p+5 là số nguyên tố
b,p+8 và p+10 là số nguyn tố
CMR: 2n+1 và 2n+3 là 2 số nguyn tố cùng nhay (n \(\varepsilon\)N)
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+1,2n+3\right)\)
\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}2n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow2n+3-2n-1⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
Vì : với mọi \(n\in N\) thì 2n + 1 là số lẻ \(\Rightarrow d=1\RightarrowƯCLN\left(2n+1,2n+3\right)=1\)
Vậy ...
băng phương pháp quy nạp với mọi số thuộc nguyn dương
a) Cmr: 13+23+33...n^3=\(\frac{n^2\left(n+1\right)}{4}\)
b)1+3+5+....+(2n-1)=n2
a/ Đẳng thức bạn ghi nhầm rồi, đây là công thức rất quen thuộc:
\(1^3+2^3+...+n^3=\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)
Với \(n=1;2\) ta thấy đúng
Giả sử đẳng thức cũng đúng với \(n=k\) hay:
\(1^3+2^3+...+k^3=\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)
Ta cần chứng minh nó cũng đúng với \(n=k+1\) hay:
\(1^3+2^3+...+k^3+\left(k+1\right)^3=\frac{\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2}{4}\)
Thật vậy, ta có:
\(1^3+2^3+...+k^3+\left(k+1\right)^3=\frac{k^2\left(k+1\right)^2}{4}+\left(k+1\right)^3\)
\(=\left(k+1\right)^2\left[\frac{k^2}{4}+k+1\right]=\left(k+1\right)^2\left(\frac{k^2+4k+4}{4}\right)\)
\(=\frac{\left(k+1\right)^2\left(k+2\right)^2}{4}\) (đpcm)
b/
Ta thấy đẳng thức đúng với \(n=1;2\)
Giả sử nó cũng đúng với \(n=k\) hay:
\(1+3+...+\left(2k-1\right)=k^2\)
Ta cần chứng minh nó đúng với \(n=k+1\) hay:
\(1+3+...+\left(2k-1\right)+\left(2k+1\right)=\left(k+1\right)^2\)
Thật vậy, ta có:
\(1+3+...+\left(2k-1\right)+\left(2k+1\right)\)
\(=k^2+2k+1=\left(k+1\right)^2\) (đpcm)
Giúp mik làm bài này vs:
1. Khi chia một số N a cho 4 ta được số dư là 3. Còn khi chia a cho 9 thì dư 5. Hãy tìm số dư khi chia a cho 36
2. Tìm số N x,y sao cho: \(7^x+12^y=50\).
3. Tìm tất cả các số tự nh x sao cho phân số \(\dfrac{18.n+3}{21.n+7}\) rút gọn được.
4.Tìm các số nguyn tố x,y sao cho: \(x^2+45=y^2\)
Thanks you !
những đứa bn thân trên hoc24,phạm mỹ dung,tứ diệp thảo,bùi ng..xuân quỳnh,tho nguyn,đoàn khánh huyền,ng...thúy hằng .bích ngọc huỳnh,sweet cake,huỳnh yến, shinichi kudo,1 người nựa mà quên tên ròi có chự e đầu tiên
1. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x ... x 2 (2023 chữ số 2)
2. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 3 x 13 x 23 x ... x 2023
3. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 4 x 4 x 4 x ... x 4 (2023 chữ số 4)
4. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 7 x 17 x 27 x ... x 2017
Bài 1:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x...x 2 (2023 chữ số 2)
Nhóm 4 thừa số 2 vào một nhóm thì vì:
2023 : 4 = 505 dư 3
Vậy
S = (2x2x2x2) x...x (2 x 2 x 2 x 2) x 2 x 2 x 2 có 503 nhóm (2x2x2x2)
S = \(\overline{..6}\) x ...x \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..6}\) x 8
S = \(\overline{..8}\)
Bài 2:
S = 3 x 13 x 23 x...x 2023
Xét dãy số: 3; 13; 23;..;2023
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 13 - 3 = 10
Số số hạng của dãy số trên là: (2023 - 3):10 + 1 = 203 (số hạng)
Vậy chữ số tận cùng của S bằng chữ số tận cùng của A.
Với A = 3 x 3 x 3 x...x 3 (203 thừa số 3)
Nhóm 4 thừa số 3 thành 1 nhóm, vì 203 : 4 = 50 (dư 3)
A = (3 x 3 x 3 x 3)x...x(3x3x3x3)x3x3x3 có 50 nhóm (3x3x3x3)
A = \(\overline{..1}\) x...x \(\overline{..1}\) x 27
A = \(\overline{..7}\)
Bài 3:
A =4 x 4 x 4 x...x 4(2023 chữ số 4)
vì 2023 : 2 = 1011 dư 1
A = (4 x 4) x (4 x 4) x...x(4 x 4) x 4 có 1011 nhóm (4 x 4)
A = \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x \(\overline{..6}\) x 4
A = \(\overline{...6}\) x 4
A = \(\overline{...4}\)
1. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 2 x 2 x 2 x 2 x ... x 2 (2023 chữ số 2)
2. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 3 x 13 x 23 x ... x 2023
3. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 4 x 4 x 4 x ... x 4 (2023 chữ số 4)
4. Tìm chữ số tận cùng của tích:
S = 7 x 17 x 27 x ... x 2017
1) \(S=2.2.2..2\left(2023.số.2\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{2023}=\left(2^{20}\right)^{101}.2^3=\overline{....6}.8=\overline{.....8}\)
2) \(S=3.13.23...2023\)
Từ \(3;13;23;...2023\) có \(\left[\left(2023-3\right):10+1\right]=203\left(số.hạng\right)\)
\(\) \(\Rightarrow S\) có số tận cùng là \(1.3^3=27\left(3^{203}=\left(3^{20}\right)^{10}.3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....7}\)
3) \(S=4.4.4...4\left(2023.số.4\right)\)
\(\Rightarrow S=4^{2023}=\overline{.....4}\)
4) \(S=7.17.27.....2017\)
Từ \(7;17;27;...2017\) có \(\left[\left(2017-7\right):10+1\right]=202\left(số.hạng\right)\)
\(\Rightarrow S\) có tận cùng là \(1.7^2=49\left(7^{202}=7^{4.50}.7^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\overline{.....9}\)
tìm các số tự nhiên x là số chẵn sao cho 1.05<x<9.1
tìm các số tự nhiên x là số lẻ sao cho x<7.5
tìm 5 số thập phân x sao cho 3.4<x<3.41
tìm số tự nhiên x lớn nhất sao cho x<8.01
a, 2,4,6,8
b, 1,3,5,7
c, 3,403;3,4045;3,4056;3,406;3,4034
d, 8
1.x=1,06;1,07;1,08;1,08;1,09;,1,10;1,11;1,12;..................................................................9,00