Tham khảo câu hỏi của White Boy nhé ~"Huy"

đậu xanh đậu đỏ 
đậu đen đậu vàng
bạn ơi cùng đậu
xem vui không nào...

\( (2x+5y+1).(2^{|x|}+y+ x^2 +x)=105\)

Vì 105 là số lẻ nên 2x+5y+1 và 2^|x|+y+x²+x cũng là số lẻ.

Có: 2x+5y+1 là số lẻ. Mà 2x+1 là số lẻ

\(\Rightarrow\)5y là số chẵn

\(\Rightarrow\)y là số chắn

Có 2^|x|+y+x²+x là só lẻ. Mà x²+x=x(x+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên là số chắn, y cũng là số chẵn

\(\Rightarrow\)2^|x| là số lẻ

\(\Rightarrow\)x=0

Thay x=0 vào biểu thức ta có: 

\(\left(2.0+5y+1\right)\left(2^{\left|0\right|}+y+0^2+0\right)=105\)

\(\Leftrightarrow\left(0+5y+1\right)\left(1+y+0\right)=105\)

\(\Leftrightarrow\left(5y+1\right)\left(1+y\right)=105\)

\(\Leftrightarrow5y+5y^2+1+y=105\)

\(\Leftrightarrow5y^2+6y+1=105\)

\(\Leftrightarrow5y^2+6y-104=0\)

\(\Leftrightarrow5y^2-20y+26y-104=0\)

\(\Leftrightarrow5y\left(y-4\right)+26\left(y-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-4\right)\left(5y+26\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-4=0\\5y+26=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=4\\y=\frac{-26}{5}\end{cases}}}\)

Mà \(x;y\in Z\Rightarrow y=4\)

Vậy x=0;y=4(tmyc)

Do VP là số lẻ

<=> 2x + 5y + 1 là số lẻ và \(2^{\left|x\right|}+y+x^2+x\) là số lẻ

<=> y chẵn và \(2^{\left|x\right|}+y+x\left(x+1\right)\) là số lẻ 

=> \(2^{\left|x\right|}\) là số lẻ (do y chẵn và x(x+1) chẵn)

=> x = 0

PT <=> \(\left(5y+1\right)\left(1+y\right)=105\)

<=> y = 4 (thử lại -> thỏa mãn)

KL: x = 0; y = 4

bạn đăng tách ra cho mn giúp nhé 

a, Để pt có 2 nghiệm pb 

\(\Delta'=1-m\ge0\Leftrightarrow m\le1\)

Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\left(1\right)\\x_1x_2=m\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(x_1-3x_2=0\)(3) 

Từ (1) ; (3) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-2\\x_1-3x_2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x_1=-2\\x_2=-2-x_1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\dfrac{1}{2}\\x_2=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

Thay vào (2) ta được \(m=\left(-\dfrac{1}{2}\right)\left(-\dfrac{3}{2}\right)=\dfrac{3}{4}\)

\(b,\Delta=\left(m+5\right)^2-4\left(-m+6\right)\ge0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m\le-7-4\sqrt{3}\\m\ge-7+4\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=m+5\\2x1+3x2=13\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x1+2x2=2m+10\\2x1+3x2=13\end{matrix}\right.\)\(\)

\(\Rightarrow x2=13-2m-10=3-2m\Rightarrow x1=m+5-x2=m+5-3+2m=3m+2\)

\(x1x2=6-m\Rightarrow\left(3-2m\right)\left(3m+2\right)=6-m\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=0\left(tm\right)\\m=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

\(c,\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2-2m+29\right)\ge0\Leftrightarrow m\ge7\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m+2\\x1=2x2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x2=\dfrac{2m+2}{3}\\x1=\dfrac{2\left(2m+2\right)}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x1.x2=\dfrac{\left(2m+2\right).2\left(2m+2\right)}{9}=m^2-2m+29\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=11\left(tm\right)\\m=23\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Chọn B

y ' = m x 2 - 2 ( m - 1 ) x + 3 ( m - 2 )

Yêu cầu của bài toán ⇔ y ' = 0  có hai nghiệm phân biệt x 1 , x 2  thỏa mãn: x 1 + 2 x 2 = 1