các bạn giúp mình bài 3 nha, 2 bài đầu bị lỗi

Bạn ơi hình đâu vậy bạn??????????

Trả lời :

Hình đâu bn ???

- Hok tốt !

^_^

áp dụng t/c đường trung tuyến là xong

giai ra giup mk ban oi 

1.

Chọn điểm D như hình vẽ. Gọi E là giao điểm của AB và DC. 

Ta có: \(\widehat{ADE}\)là góc ngoài của tam giác ADC => \(\widehat{ADE}>\widehat{ACD}\)(1)

Tương tự \(\widehat{BDE}>\widehat{BCD}\)(2)

(1), (2) => \(\widehat{ADB}>\widehat{ACB}\)

Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)

=> \(\widehat{ABC}>\widehat{ABD}=\widehat{ADB}>\widehat{ACB}\)

=> AC>AB

Xét tam giác ABC vuông tại A

Theo BĐT tam giác: \(AB< AC+BC\)

Và tam giác AHC vuông tại H có: \(AC< AH+CH\) (1)

\(\Rightarrow AB+AC< \left(AH+BC\right)+\left(AC+CH\right)\)

Hay \(AB+AC< \left(AH+CH+BH\right)+\left(AC+CH\right)\)

Hay \(AB+AC< AH+2CH+BH+AC\)

Bớt AC ở cả hai vế: \(AB< AH+2CH+BH\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(AB+AC< 2AH+2CH+BH+CH\)

Hay \(AB+AC< 2AH+2CH+BC\)

Tới đây bí rồi.

Vẽ hình đi 

Ta có HD < HC ( D nằm giữa H và C )

\(\Rightarrow\)AD < AC ( đường xiên và hình chiếu ) ( 1 )

Mà AD = AB ( gt ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra AB , AC

Vậy AB < AC ( đpcm )

Ta có 

adb=dac+acb(góc ngoài tam giác acb tại đỉnh d)

➜adb>acb

mà adb=abd(tam giác abd cân tại a)

➜abd>acb

trong tam giác cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

➜đoạn ac>ab

(lưu ý:bài của tui ko cần phải vẽ thêm đoạn nha,chỉ cần vẽ đúng đề cho là được)

`Answer:`

Mình đã sửa lại đề nhé.

Kẻ BM cắt AC ở D

Xét `\triangleABD:`

`BD<AB+AD<=>MB+MD<AB+AD(1)`

Xét `\triangleMDC:`

`MC<MD+DC(2)`

Từ `(1)` và `(2)=>MB+MC+MD<AB+AD+DC+MD=>MB+MC>AB+AC`

Chứng minh tương tự, có `MA+MC<AB+BC;MA+MB<AC+BC`

Do vậy `2(MA+MC)<2(AB+BC)<=>MA+MC<AB+BC`