Những câu hỏi liên quan
Tuấn Phùng
Xem chi tiết
Lưu Đức Mạnh
Xem chi tiết
Lil Shroud
Xem chi tiết
Chi Nguyễn
Xem chi tiết
Trần Minh Hoàng
13 tháng 3 2021 lúc 22:23

Điểm M, N bị thừa à bạn?

Do OE là đường trung bình của tam giác DAF nên ED = EF.

Do ED là tiếp tuyến của (O) nên ED2 = EB . EC.

Từ đó EF2 = EB . EC nên đường thẳng EF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BCF.

Bình luận (0)
nguyễn rose
Xem chi tiết
Akai Haruma
25 tháng 2 2021 lúc 15:45

Hình vẽ:undefined

Bình luận (0)
Akai Haruma
25 tháng 2 2021 lúc 15:52

Lời giải:

Ta có:

$PM\parallel AC$ nên $\widehat{PMB}=\widehat{ACB}$

Mà $\widehat{ACB}=\widehat{ABC}=\widehat{PBM}$ do tam giác $ABC$ cân nên $\widehat{PMB}=\widehat{PBM}$

$\Rightarrow \triangle PBM$ cân tại $P$

$\Rightarrow PB=PM$

Mà $PM=PD$ do tính đối xứng

$\Rightarrow PB=PM=PD$ nên $P$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $(DBM)$

$\Rightarrow \widehat{BDM}=\frac{1}{2}\widehat{BPM}$ (tính chất góc nt và góc ở tâm cùng chắn 1 cung)

$=\frac{1}{2}\widehat{BAC}$

Tương tự, $Q$ cũng là tâm ngoại tiếp $(DCM)$

$\Rightarrow \widehat{MDC}=\frac{1}{2}\widehat{MQC}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}$ 

Như vậy:

$\widehat{BDC}=\widehat{BDM}+\widehat{MDC}=\widehat{BAC}$

Kéo theo $D\in (ABC)$

Ta có đpcm.

Bình luận (0)
Bùi Thị Thu
Xem chi tiết
Trương Thanh Nhân
Xem chi tiết
Lâm Minh Anh
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
15 tháng 10 2017 lúc 13:13

Bình luận (0)