Cho hình bình hành ABCD , kẻ đường thẳng đi qua A cắt BD ở I, cắt tia BC ở J và cắt tia DC ở K .
a) CMR : AI.ID = IB.IK
b) CMR: IA^2 = IJ.IK
c) CMR: AI/AJ = ID/IB và AI/AK = IB/BD
d) CMR : 1/AJ + 1/AK = 1/AI
Những câu hỏi liên quan
cho hbh ABCD kẻ đg thg đi qua A cắt BD ở I,cắt BC ở J và DC ở K
a)CM: AI.ID=IB.IK
b)CM: IA2=IJ.IK
c)CM: AI/AJ = ID/IB, AI/AK = IB/BD
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I cắt tia BC ở J và cắt tia DC ở K. 1) Theo định lý Thales thì tỉ số ID/IB bằng với những tỉ số nào? Chứng minh IA² = IJ.IK
2) Hai tỉ số AI/AJ và AI/AK bằng tỉ số nào trên đường chéo BD? Chứng minh 1/AJ + 1/AK = 1/AI
Giúp mình với. Thanks nhiều ạ
a.
vì ABCD là hình bình hành
suy ra AB//CD, AD//BC
vì AB//DK, theo Tales, ta có
BM/MD = MA/MK
vì AD//BN, theo Tales, ta có
MN/MA = BM/DM
b.
từ BM/MD = MA/MK
và BM/MD = MN/MA
suy ra MA/MK = MN/MA
hay MA^2 = MN.MK
cho hình bình hành abcd một đường thẳng đi qua a lần lượt cắt bd ở i bc tại j và cd tại k a) so sánh ib/id và dc/dk b)ia^2=ij.ik c) cmr dc/dk=bi/bc
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I, cắt tia BC ở J và cắt tia DC ở K.
a) Theo định lý Talet thì tỉ số ID/IB bằng với những tỉ số nào? Chứng minh IA2 = IJ.IK
b) Hai tỉ số AI/AJ và AI/AK bằng tỉ số nào trên đường chéo BD? Chứng minh 1/AJ + 1/AK = 1/AI
cho hình bình hành ABCD . Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I, cắt tia BC ở J và cắt tia DC ở K . chứng minh : a, IA^2=IJ.IK . b, 1/AJ +1/AK =1/AI
P/s: Em xin phép nhờ quý thầy cô giáo và các bạn giúp đỡ, em cám ơn nhiều ạ!
a. -Xét △AID: AD//BJ (ABCD là hình bình hành).
\(\Rightarrow\dfrac{IA}{IJ}=\dfrac{ID}{IB}\) (định lí Ta-let). (1)
-Xét △AIB: AB//DK (ABCD là hình bình hành).
\(\Rightarrow\dfrac{IK}{IA}=\dfrac{ID}{IB}\) (định lí Ta-let). (2)
-Từ (1), (2) suy ra: \(\dfrac{IA}{IJ}=\dfrac{IK}{IA}\) nên \(IA^2=IK.IJ\).
b. -Có: \(\dfrac{IA}{IJ}=\dfrac{IK}{IA}\) (cmt)
\(\Rightarrow\dfrac{IA+IJ}{IJ}=\dfrac{IK+IA}{IA}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AJ}{IJ}=\dfrac{AK}{IA}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AK}{IA}=\dfrac{AJ+AK}{IJ+IA}=\dfrac{AJ+AK}{AJ}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{IA}=\dfrac{AJ+AK}{AJ.AK}\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{IA}=\dfrac{1}{AK}+\dfrac{1}{AJ}\)
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I, cắt tia BC ở J và cắt tia DC ở K.
a) Theo định lý Talet thì tỉ số ID/IB bằng với những tỉ số nào? Chứng minh IA2 = IJ.IK
b) Hai tỉ số AI/AJ và AI/AK bằng tỉ số nào trên đường chéo BD? Chứng minh 1/AJ + 1/AK = 1/AI
Cho hình bình hành ABCD , vẽ tia Ax cắt BD ở I cắt tia BC ở G và DC ở K
a,tỉ số ID/IB bằng bao nhiêu ? . Chứng minh AI2=IG*IK
b, Chứng minh 1/AG + 1/AK = 1/AI
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I, cắt tia BC ở J , cắt tia CD ở K.
1) Theo định lí Thalès thì tỉ số frac{ID}{IB} bằng với những tỉ số nào? Chứng minh IA^2IJ.IK
2) Hai tỉ số frac{AI}{AJ}và frac{AI}{AK}bằng tỉ số nào trên đường chéo BD? Chứng minh frac{1}{AJ}+frac{1}{AK}frac{1}{AI}
Đọc tiếp
Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Ax cắt đường chéo BD ở I, cắt tia BC ở J , cắt tia CD ở K.
1) Theo định lí Thalès thì tỉ số \(\frac{ID}{IB}\) bằng với những tỉ số nào? Chứng minh \(IA^2=IJ.IK\)
2) Hai tỉ số \(\frac{AI}{AJ}\)và \(\frac{AI}{AK}\)bằng tỉ số nào trên đường chéo BD? Chứng minh \(\frac{1}{AJ}+\frac{1}{AK}=\frac{1}{AI}\)
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AMIK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AIIC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho IDIA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân gi...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giac ABC, M là trung điểm cua AB. Đường thẳng qua M và song song với BC cắt AC ở I và song song với AB cắt BC ở k. Chứng minh rằng: a) AM=IK b) Tam giác AMI bằng tam giác IKC c) AI=IC Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm D sao cho ID=IA a) CMR tam giác BID bằng tam giác CIA b) CMR : BD vuông góc với AB c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường thẳng BD tại M. C/M tam giác BAM bằng tam giác ABC d) CMR: AB là tia phân giác cuả góc DAM Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC.Gọi K là trung điểm của BC a) C/M: tam giác AKB bằng tam giác AKC b) C/M: AK vuông góc với BC c) từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E.C/M EK song song với AK Bài 4: Cho tam giác ABC có AB=AC, kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB(D thuộc AC, E thuộc AB). Gọi O là giao điểm của BD và CE. CMR a) BD= CE b) tam giác OEB bằng tam giác ODC c) AO là tia phân giác cua góc BAC
1. Câu hỏi của 1234567890 - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath