Gọi số học sinh của trường đó là a

Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30

Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30

BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }

Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615

Gọi số học sinh của trường đó là a

Do số Học sinh khi xếp hàng 20; 25; 30 đều dư 15 học sinh nên ( a - 15 )⋮ 20; ( a - 15 ) ⋮ 25; ( a - 15 ) ⋮ 30

Khi đó ( a - 15 ) là BC của 20, 25, 30

BC ( 20, 25, 30 ) = { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a - 15 ∈ { 0; 300; 600; 900; … }

⇒ a ∈ { 15; 315; 615; 915; … }

Do a chia hết cho 41 và a ∈ ( 600; 1000 ) nên a = 615

gọi số hs khối 6 trường đó là y . ĐK :\(y\in N\)*

vì số hs xếp thành 12 ; 15 ; 18 hàng đều đù 

\(\Rightarrow y\in BC\left(12;15;18\right)\)

ta có : 

\(12=2^2\cdot3\\ 15=3\cdot5\\ 18=2\cdot3^2\\ \Rightarrow BCNN\left(12;15;18\right)=2^2\cdot3^2\cdot5=4\cdot9\cdot5=180\\ \Rightarrow BC\left(12;15;18\right)=B\left(180\right)=\left\{0;180;360;540;760;...\right\}\)

mà số hs khối 6 từ 500 đến 600 

\(\Rightarrow y=540\)

vạy......

-15+5.(-5)

Gọi số HS cần tìm là x

Vì xếp thành 12, 30 hay 28 hàng đều đủ nên 

\(\Rightarrow x\in BC\left(12,30,28\right)\)

Ta có

\(12=3.2^2\)

\(30=3.5.2\)

\(28=2^2.7\)

\(\Rightarrow BCNN\left(12,28,30\right)=3.2^2.5.7=420\)

\(\Rightarrow BC\left(12,30,29\right)=B\left(420\right)=\left\{0;420;840;1260;1680;2100...\right\}\)

Mà \(1800< x< 2500\)

\(\Rightarrow x=2100\)

Vậy số HS là 2100 em

Gợi ý trả lời

Do khi xếp thành 12 hàng, 30 hàng hay 28 hàng thì đều vừa đủ nên số học sinh là BC (12,30,28)

Ta có:  12  =  2² . 3 

30 = 2 . 3 . 5 ;

28 = 2² . 7 

Suy ra BCNN(12,30,28)=22.3.5.7=420(12,30,28)=2².3.5.7=420.

Do đó BC(12,30,28)(12,30,28) = B(420)={0;420;840;1260;1680;2100;...}(420)={0;420;840;1260;1680;2100;...}.

Mà số học sinh của trường trong khoảng từ 1 800 đến 2 500. Vậy số học sinh của trường đó là 2 100 em.

( Bn ghi sẵn lời giải rồi mà ?? )

Gọi số học sinh của trường đó là a (ĐK :\(a\inℕ^∗;1800\le x\le2500\))

Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}a⋮12\\a⋮30\\a⋮28\end{cases}}\)

Phân tích ra thừa số nguyên tố ta được 

12 = 2².3

30 = 2.3.5

28 = 2².7

\(\Rightarrow\left[12;28;30\right]=2^2.3.5.7=420\)

\(\Rightarrow a\in B\left(420\right)=\left\{0;420;840;1260;1680;2100;2520;...\right\}\)

Kết hợp điều kiện \(\Rightarrow a=2100\)

Vậy trường đó có 2100 học sinh 

Gọi a là số học sinh cần tìm (a thuộc N sao)

Theo đề bài ta có: a thuộc BC(12;15;18)

12=2²x3; 15=3x5; 18=2x3²

BCNN(12;15;18)=2²x3²x5=180

  BC(12;15;18)=B(12;15;18)={0;180;360;540;720;...)

Vì số học sinh nằm trong khoảng từ 500 đến 600 nên :

ta chọn a=540

Vậy số học sinh khối 6 có 540 (học sinh)

Ta gọi : A là số học sinh khối 6 của trường . 

Vì : A chia hết cho 12 , 15 , 18 , 500 nhỏ hơn hoặc bằng A và 600 lớn hơn hoặc bằng A ( Ở đây mình dùng chữ nhưng bạn nên dùng kí hiệu toán học sẽ đúng hơn ) 

-> A thuộc BC { 12 , 15 , 18 } 

12 = 2^2 . 3

15 = 3 . 5 

18 = 2 . 3^2

BCNN { 12 , 15 , 18 } = 2^2 . 3^2 . 5 = 180 . 

BC { 12 , 15 , 18 } = BC { 180 } = { 0 , 180 , 360 , 540 , ... } 

Mà : 500 nhỏ hơn hoặc bằng A và 600 lớn hơn hoặc bằng A . 

-> A = 540 . 

Vậy : Số học sinh khối 6 của trường là 540 học sinh . 

Số học sinh của khối 6 là bội chung của 12; 15 và 18

12 = 22.3; 15 = 3.5; 18 = 32.2

BCNN(12; 15; 18) = 22.32.5 = 180

(Rightarrow  BC(12; 15; 18) = left{{0; 180; 360; 540; 720; …}right})

Trong các số thuộc BC(12; 15; 18) chỉ có số 540 là trong khoảng từ 500 đến 600

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 540 học sinh

Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có: \(x\in BC\left(8;10;12\right)\)

mà x<=500

nên \(x\in\left\{120;240;360;480\right\}\)

Gọi `x(` học sinh `)` là số học sinh cần tìm `(x in NN***` và `500<= x<=1000)`

Vì số học sinh của trường khi xếp hàng 20 ; 25 ; 30 đều dư 15 `(` học sinh `)` 

`=>(x-15)` \(⋮\) `20`

`(x-15)` \(⋮\) `30`

Và `(x-15)` \(⋮\) `25`

`=>(x-15)inBC(20;25;30)`

`20=2^2 . 5`

`25=5^2`

`30=2.3.5`

`=>BCN N(20;25;30)=2^2 . 5^2 . 3 = 300`

`=>BC(20;25;30)=B(300)={0;300;600;900;1200;....}`

`=>(x-15)in{0;300;600;900;1200;....}`

`=>x in {15;315;615;915;1215;...}`

Mà `500<=x<=1000`

`=>x in {615;915}`

Mà khi xếphangf `41` thì vừa đủ 

nên `x` \(⋮\) `41`

`=>x=615`

Vậy ....

Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x-15\in BC\left(20;25;30\right)\\x\in B\left(41\right)\end{matrix}\right.\)

mà 500<=x<=1000

nên x=615

Gọi số học sinh khối 6 là a , a:18 ,a:21 ,a:24 nên a thuộc BCNN ( 18, 21, 24)

21=3.7

18=2.3^2

24=2^3.3

BCNN(21, 18, 24 )= 2^3.3^2.7=504

Vì a chia hết cho 18;21;24 và a thuộc BCNN (24;18;21) nên a=504

Vậy a=504

Gọi số học sinh khối 6 là a , a:18 ,a:21 ,a:24 nên a thuộc BCNN ( 18, 21, 24)

21=3.7

18=2.3^2

24=2^3.3

BCNN(21, 18, 24 )= 2^3.3^2.7=504

Vì a chia hết cho 18;21;24 và a thuộc BCNN (24;18;21) nên a=504

Vậy a=504

                       Gọi số học sinh của trường đó là x

Vì x chia hết cho 24

    x chia hết cho 18 

    x chia hết cho 21

=>x thuộc BC(24,18,21)     (1)

Ta có

24= 2^3 . 3

18=  2 . 3^2

21=  3 .7

=>  BCNN(24,18,21)=2^3 . 3^2 .7= 504   

=> BC(24,18,210=B(504)=(0,504,1008,....)         (2)

Từ (1) và (2) suy ra x thuộc (0,504,1008,...)

Mà    499<x<601       ( vì x nhỏ hơn hoặc bằng 500 và lớn hơn hoặc                                     bằng 600)

=> x =504

            Vậy số học sinh của trường đó là 504