vạy ta có a=12 x m;b=12 x q và ưcln của m:q =1 ta có a-b=84 hay m x 12 - 12 x q =84 =12 x (m-q) = 84 và m>p vậym-q=84:12=7 mà ucln cua mva q la 1 vay m=8 và q=1 hoặc m=9 và q=2;..................... thay so tinh tiep

1) Hai số đó là 96 và 12

2)Hai số đó là 144 và 6

a) 18n+3 chia hết cho 7

suy ra 18n+3 -3.7 chia hết cho 7

suy ra 18n-18 chia hết cho 7

suy ra 18(n-1) chia hết cho 7

Mà ƯCLN(18,7) = 1

nên n - 1 chia hết cho 7

vậy n= 7k + 1 (k là số tự nhiên)

b) Gọi hai số phải tìm là a và b (a \(\le\)b) 

ta có UCLN(a,b) = 6 nên a=6m, b = 6n ( a,b,m,n  là các số tự nhiên) và UCLN(m,n)=1

vì a+b=84

nên 6(m+n) = 84 suy ra m=n = 14

chọn cặp m,n nguyên tố cùng nhau có tổng bằng 14 ( m<=n), ta được

Tự kết luận nhé

c) Gọi hai số phải tìm là a và b (a\(\le\)b)

Ta có UCLN(a,b) = 5 nên a=5m, b=5n trong đó (UCLN(m,n)=1) (a,b,m,n là các số tự nhiên)

Do a.b=300 nên 25mn=300 suy ra mn=12=3.4

Chọn cặp số m,n nguyên tố cùng nhau có tích bằng 12 (m\(\le\)n) ta được

Tự kết luận nhé

a, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Ta có : \(a=6.k_1;b=6.k_2\)

Trong đó : \(ƯCLN\left(k_1,k_2\right)=1\)

Mà : \(a+b=84\Rightarrow6.k_1+6.k_2=84\)

\(\Rightarrow6\left(k_1+k_2\right)=84\Rightarrow k_1+k_2=84\div6=14\)

+) Nếu : \(k_1=1\Rightarrow k_2=13\Rightarrow\begin{cases}a=6\\b=78\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=3\Rightarrow k_2=11\Rightarrow\begin{cases}a=18\\b=66\end{cases}\)

+)Nếu : \(k_1=5\Rightarrow k_2=9\Rightarrow\begin{cases}a=30\\b=54\end{cases}\)

Vậy ...

b, Tương tự câu a,

c, Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b

Vì : \(ƯCLN\left(a,b\right)=10;BCNN\left(a,b\right)=900\)

\(\RightarrowƯCLN\left(a,b\right).BCNN\left(a,b\right)=a.b=900.10=9000\)

Phần còn lại giống câu a và câu b tự làm

c) Gọi hai số tự nhiển cần tìm là a và b  (a, b thuộc N^*)

ƯCLN(a,b)=5

Đặt a=5x    (x thuộc N^*)

b=5y     (y thuộc N^*)

x,y là hai số nguyên tố cùng nhau.

Ta có  ab= 300

<=> (5x). (5y)= 300

<=> (5.5). (xy)=300

<=> 25. xy=300

<=> xy=300:25

<=>xy=12

vì x,y Thuộc N^* và x,y là hai số nguyên tố cùng nhau=> ta có các trường hợp sau:

x                 1                          3                         12                   4

y                12                         4                          1                    3

Nếu x=1, y=12

=> a= 5x=5.1=5

b=5y=5.12=60

Nếu x=3,y =4

=>a=5x=5.3=15

b=5y=5.4=20

Nếu x=4, y=3

=> a=5x=5.4=20

b=5y=5.3=15

Nếu x=12, y=1

=> a=5x=5.12=60

b=5y=5.1=5

vậy (x,y) thuộc ...............................

số lớn phải lớn hơn 10, 144 chia hết cho 2 số đó. Trong đó 144 có các ước là 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9,12,16, 18, 24,36, 48, 72,144, số lớn hơn trog 2 số chỉ có thể là 12, 16, 18 vì tích 2 số là 144. Thử 3 trường hợp được kết quả 18 và 8 là 2 số cần tìm.