Cho biết : \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{b}{c}\)= \(\frac{c}{a}\)và a + b + c khác 0
Tính M = \(\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{c^{1935}}\)
cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\left(a+b+c\ne0\right)\)
tính M = \(\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
ta có : \(\frac{a}{b}=1\Rightarrow a=b\) 1
\(\frac{b}{c}=1\Rightarrow b=c\) 2
\(\frac{c}{a}=1\Rightarrow c=a\) 3
từ 1 2 3 \(\Rightarrow\) a=b=c
\(\Rightarrow\)M=\(\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3.b^2.b^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{1935}}{b^{1935}}=1\)
Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{a}\) và a+b+c \(\ne\)0.Tính giá trị của M=\(\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}\)
Ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{1935}}{b^{1935}}=1\)
Áp dụng tỉ dãy số bằng nhau:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{\left(a+b+c\right)}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c\)
Khi đó: \(\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}\Leftrightarrow\frac{b^{1935}}{b^{1935}}=b^{1935}:b^{1935}=1\)
theo bài ra và theo tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :a/b=b/c=c/a suy ra a+b+c/b+c+a=1
suy ra a=b=c suy ra a^3*b^2*c^1930=b^1935 suyra b^1935/b^1935=1
cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{a}{a}\)và a + b + c \(\ne0\). Tính giá trị của \(M=\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}\)
Vì \(a+b+c\ne0\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
\(\Rightarrow a=b=c\)\(\Rightarrow M=\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3.b^2.b^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{3+2+1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{1935}}{b^{1935}}=1\)
Vậy \(M=1\)
cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)=\(\frac{c}{a}\)và a+b+c\(\ne\).Tính giá trị của M-\(\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}\)
Ta có :\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c\Rightarrow\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3.b^{1930}}{b^{1933}}=1\)
1. Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a};a+b+c\ne0;a=2003\) . Tính b,c
2. CHo \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a};a+b+c\ne0\). Tính \(M=\frac{a^3b^2c^{1930}}{b^{1935}}\)
Easy mà sao còn phải hỏi? Kiến thức cơ bản của sgk đủ giải rồi! =))
1)\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=\frac{2003+b+c}{b+c+2003}=1\Rightarrow a=b=c=2003\)
2) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\Rightarrow a=b=c\)
Từ đó suy ra: \(\frac{a^3b^2c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3b^2b^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{1935}}{b^{1935}}=1\) (do a = b =c nên ta thế a, c = b)
Đó đó: \(M=\frac{a^3b^2c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3b^2b^{1930}}{b^{1935}}=1\)
Tìm x,y biết
a)\(\frac{4+x}{7+y}=\frac{4}{7}\)và x+y =22
b) Cho \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)và \(\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)tính M=\(\frac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)
c) Tính giá trị của biểu thức sau , biết x+y-2=0
M=x3+x2y-2x2-xy-y2+3y+x+2006
d) Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)và a+b+c khác 0.tính\(\frac{a^3b^2c^{1930}}{a^{1935}}\)
Bài 1: 2x = 3y = 6z và x + y + z =1830 .Hãy tìm x , y và z
Bài 2: Cho\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{a}\) và a + b + c khác 0
Tính M = \(\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}\)
Bài 1
Theo bài ra ta có
2x=3y=6z => 2x/6=3y/6=6z/6 => x/3=y/2=z
Ap dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau , ta có
x/3=y/2=z=x+y+z/3+2+1=1830/6( với x+y+z=1830)=305
=> x/3=305 => x= 915
y/2=305 => y=610
z=305
Bài 5 / đề 2 : Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)với a + b + c khác 0 . Tính giá trị biểu thức :
M=\(\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}\)
AI GIÚP MÌNH, MÌNH TIK CHO
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=> a/b = 1 => a = b
b/c = 1 => b = c
c/a = 1 => c = a
=> a=b=c
=> \(M=\frac{a^3.b^2.c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^3.b^2.b^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{1935}}{b^{1935}}=1\)
Cho \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}vàa+b+c\ne0\) Tính M=\(\frac{a^2b^2c^{1930}}{b^{1935}}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\)
=> a = b = c (a; b; c khác 0 vì b; a; c là các mẫu số)
=> \(M=\frac{a^2b^2c^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^2b^2b^{1930}}{b^{1935}}=\frac{b^{1934}}{b^{1935}}=\frac{1}{b}\)
Mà a = b = c
=> \(M=\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)