\(P\left(x\right)=x^2+bx+c=\left(x+\frac{b}{2}\right)^2-\frac{b^2}{4}+c\ge c-\frac{b^2}{4}\)
Có \(P\left(x\right)_{min}=-1\) tại x=2 => \(\hept{\begin{cases}2+\frac{b}{2}=0\\c-\frac{b^2}{4}=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=-4\\c=3\end{cases}}\)