Chứng tỏ không tồn tại x thỏa mãn: \(|2x+3|+|1-2x|=\)\(3\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: không tồn tại các số nguyên x y , thỏa mãn x^2=2x^2-8y+3
Chứng minh rằng không tồn tại x thỏa mãn: \(x^4-x^3+2x^2-x+1=0\)
\(x^4-x^3+2x^2-x+1=0\)
\(\Rightarrow\left(x^4-x^3+x^2\right)+\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2\left(x^2-x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
Mà \(\hept{\begin{cases}x^2+1>0\forall x\\x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall x\end{cases}\Rightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)>0\forall x}\)
Vậy ko tồn tại x thỏa mãn \(x^4-x^3+2x^2-x+1=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^4-x^3+2x^2-x+1=x^4-x^3+x^2+x^2-x+1\)
\(=x^2.\left(x^2-x+1\right)+\left(x^2-x+1\right)\)
\(=\left(x^2+1\right).\left(x^2-x+1\right)\)
vì (x2+1) \(\ge1\)
và \(x^2\ge x\Rightarrow x^2-x+1\ge1\)
=> \(\left(x^2+1\right).\left(x^2-x+1\right)\ge1\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
đoạn này t sai r :(
\(x^2-x+1=x^2-\frac{2x.1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
=> \(\left(x^2+1\right).\left(x^2-x+1\right)\ge\frac{3}{4}\)=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh không tồn tại x thoả mãn : / 2x+3/ + / 1-2x / =3
chứng minh rằng không tồn tại x thỏa mãn :x4-x3+2x2-x+1=0
giúp mk vs!
Ta biến đổi phương trình thành:
\(\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(x^3+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)^2-x\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2+1-x\right)=0\)
Với mọi \(x\in R\)ta có \(x^2+1>0\)
và \(x^2-x+1=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)
Cả 2 nhân tử ở vế trái đều dương nên tích không thể bằng 0. Hay không tồn tại x thỏa mãn đề bài.
Đúng 0
Bình luận (0)
x4-x3+2x2-x+1=0 (1)
<=>x4-x3+x2+x2-x+1=0
<=>x2(x2-x+1)+x2-x+1=0
<=>(x2+1)(x2-x+1)=0
<=>x2+1=0 hoặc x2-x+1=0
Với x2+1=0.Ta thấy x2+1>0 với mọi x ->vô nghiệmVới x2-x+1=0.Ta xét VT\(x^2-x+1\)
\(=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=x^2-\frac{x}{2}-\frac{x}{2}+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=x\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)với mọi x ->vô nghiệm
Vậy (1) không tồn tại x thỏa mãn
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 1:a) Chứng minh rằng không tồn tại các cặp số x,y thỏa mãn:
8x2+26xy+29y2=10001
b) Giải phương trình nghiệm nguyên 2xy-2y+x^2-4x+2=0
c) Giải phương trình 4+2\(\sqrt{2-2x^2}\)=3\(\sqrt{x}+3\sqrt{2-x}\)
Chứng tỏ rằng không tồn tại 3 số nguyên tố x;y;z thỏa mãn:
x2+y3=z4
Cho các số thực a,b,c thỏa mãn \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}=1\). Chứng tỏ rằng trong 3 số a,b,c tồn tại a,b,c tồn tại 1 số không âm, tồn tại 1 số không dương.
Gs a+b+c>1/a+1/b+1/c nhưng không t/m một và chỉ một trong 3 số a,b,c lớn hơn 1 TH1:Cả 3 số a,b,c đều lớn hơn 1 hoặc đều nhỏ hơn 1 suy ra mâu thẫn( vì abc=1) TH2 có 2 số lớn hơn 1 Gs a>1,b>1,c<1 suy ra a-1>0,b-1>0,c-1<0 suy ra (a-1)(b-1)(c-1)<0 suy ra abc+a+b+c-(ab+bc+ca)-1<0 suy ra a+b+c<ab+bc+ca suy ra a+b+c<abc/c+abc/a+abc/b suy ra a+b+c<1/a+1/b+1/c(mâu thuẫn với giả thuyết nên điều giả sử sai) suy ra đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng không tồn tại x thoả mãn: x4 - x3 + 2x - x + 1 = 0
Chứng tỏ không tồn tại x,y,z thỏa mãn |x| + |y| + |z| =2015
