Cho Tam giác ABC đều cạnh a. Trên BC lấy 2 điểm M và I sao cho Véc tơ MB= 3 véc tơ MC và bức tơ IB và véc tơ IC= véc tơ 0.Hãy biểu thị theo véc tơ AI và AC. Tính véctơ MA.Véc tơ CB. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn MA2-MB2+AC2-CB2=0
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC cố định . tìm điểm M hoặc tập hợp điểm M sao cho
véc tơ MA + 3 véc tơ MB - 2 véc tơ MC = véc tơ 0
3 véc tơ MA - véc tơ MB - 2 véc tơ MC = véc tơ 0
1)cho lục giác đều ABCDEF có tâm o.tìm các véc tơ bằng véc tơ EF?
2)cho hình vuông ABDC cạnh bằng a có điểm o. véc tơ AB+AC+AD=2AC và tính |BC+_BA|?
3)cho véc tơ a=(1;2) véc tơ b= (4;3) véc tơ c=(-5)
1) Các vecto bằng vecto EF là:
\(\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{DO}=\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{CB}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD.Gọi M,N là trung điểm của AD và BC ,O là điểm thuộc đoạn MN sao cho OM=2ON
a, cm: 2 véc tơ MN=véc tơ AB+véc tơ DC
b, cm:véc tơ OA -2 véc tơ OB-2véc tơ OC +OD=véc tơ 0
Mình không biết trả lời.Mình mới học lớp 5 thôi .Mong bạn thông cảm nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có AB = 5 Ac =6 góc A = 120 độ. Gọi N là điểm thoả mãn véc tơ NA + véc tơ 2AC = véc tơ 0. Gọi K là điểm trên cạnh BC sao cho véc tơ BK = x nhân véc tơ BC. Tìm x để AK vuông góc BN
Giúppp mình với mình đang cần bài rất gấp!!!
Cho tam giác ABC có 3 trung tuyến AM,BN,CK và trọng tâm G. Chứng minh:
a/véc tơ AM + véc tơ BN + véc tơ CK = véc tơ 0 ( đã xong )
b/ véc tơ GM + véc tơ GN + véc tơ GK = véc tơ 0 ( đã xong )
c/ 3.véc tơ AG = 2.(véc tơ AK + véc tơ AN )
Làm giúp mình câu c thôi ạ :(
Theo tính chất trọng tâm ta có: \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)
Mặt khác AM là trung tuyến nên: \(\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)\Rightarrow3\overrightarrow{AG}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\) (1)
K là trung điểm AB, N là trung điểm AC nên: \(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AK}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}\\\overrightarrow{AN}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=2\overrightarrow{AK}\\\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AN}\end{matrix}\right.\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow3\overrightarrow{AG}=2\left(\overrightarrow{AK}+\overrightarrow{AN}\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, N ϵ AC sao cho NC=2NA. Xác định D sao cho 3 véc tơ AB + 4 lần véc tơ AC - 12 lần véc tơ KD = véc tơ 0
Cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=a. tính véc tơ AB, véc tơ AC; véc tơ AC, véc tơ CB
Cho tứ giác ABCD.gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm AB,BC,CD,DA.Chứng mình véc tơ NP =véc tơ MQ và véc tơ PQ bằng véc tơ NM
Do M là trung điểm AB, Q là trung điểm AD
\(\Rightarrow\) MQ là đường trung bình tam giác ABD
\(\Rightarrow\overrightarrow{MQ}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BD}\)
Tương tự ta có NP là đường trung bình tam giác BCD
\(\Rightarrow\overrightarrow{NP}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{BD}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MQ}\)
b. MN là đường trung bình tam giác ABC
\(\Rightarrow\overrightarrow{NM}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}\)
PQ là đường trung bình tam giác ACD
\(\Rightarrow\overrightarrow{PQ}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{CA}\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{NM}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Câu 1: Không dùng hình vẽ,CMR với 5 điểm bất kì A,B,C,K,M ta có véc tơ MK + véc tơ AB + véc tơ BC + véc tơ CA= véc tơ MK Câu 2: Cho đoạn thẳng AB.O là trung điểm của AB CM: véc tơ OA + véc tơ OB= véc tơ 0 Làm hộ mik ạ,mik cảm ơn ạ
c1 ta có vector AB+vecAC+vecBC=vec0
c2ta co vector OA=-vector OB AOB thẳng hàng nhưng ngược chiều=>vector OA+vectorOB=vectorOA-vector OA=vec0
hojk tốt=>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho \(\Delta ABC\)có P là trung điểm của AB, M là điểm đối xứng với B qua C. N là điểm thỏa mãn véctơ NA + 2 véc tơ NC= véc tơ 0
a, Phân tích véc tơ PM, véc tơ PN theo véc tơ AB, AC
b, CmR: 3 điểm M,N,P thẳng hàng
GIÚP MÌNH VỚI NHA!!!! HELP ME!! MÌNH CẦN GẤP......THANKS CÁC CẬU NHIỀU <3 :)))
a) \(\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{BM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+2\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)=2\overrightarrow{AC}-\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}\)
Do \(\overrightarrow{NA}+2\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}\)nên N thuộc đoạn AC và \(\overrightarrow{AN}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(\overrightarrow{PN}=\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AN}=-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}=\frac{2}{3}\overrightarrow{AC}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}\)
b) Ta thấy \(\overrightarrow{PN}=\frac{1}{3}\left(2\overrightarrow{AC}-\frac{3}{2}\overrightarrow{AB}\right)=\frac{1}{3}\overrightarrow{PM}\). Suy ra M,N,P thẳng hàng (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)