Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{d}{6}=\dfrac{a+b+c+d}{10+12+5+6}=\dfrac{66}{33}=2\)

Do đó: a=20; b=24; c=10; d=12

Gọi số máy của bốn đội lần lượt là a, b, c, d

Ta có: a + b + c + d = 36

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:

4a = 6b = 10c = 12d hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{d}{\dfrac{1}{12}}=\dfrac{a+b+c+d}{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{12}}=60\)

Vậy \(a=\dfrac{1}{4}.60=15\)

\(b=\dfrac{1}{6}.60=10\)

\(c=\dfrac{1}{10}.60=6\)

\(d=\dfrac{1}{12}.60=5\)

Gọi số máy cày của bốn đội lần lượt là m,n,o,p(máy)

Vì bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau => Số máy cày và số ngày làm việc tỉ lệ nghịch với nhau.

=> 6m = 10n = 12o = 8p.

=> \(\frac{m}{\frac{1}{6}}=\frac{n}{\frac{1}{10}}=\frac{o}{\frac{1}{12}}=\frac{p}{\frac{1}{8}}=\frac{m+n+o+p}{\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{10}+\frac{1}{8}}=\frac{57}{\frac{57}{120}}=120\)

=> m = 120: 6 = 20(máy)
n = 120:10 = 12(máy)
o = 120: 12 = 10(máy)
p = 120: 8 = 15(máy

Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x₁, x₂, x₃, x₄

Ta có :

x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = 36

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có :

4x₁ = 6x₂ = 10x₃ = 12x₄ hay :

\(\frac{x_1}{\frac{1}{4}}=\frac{x_2}{\frac{1}{6}}=\frac{x_3}{\frac{1}{10}}=\frac{x_4}{\frac{1}{12}}\)

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau,ta có 

\(\frac{x_1}{\frac{1}{4}}=\frac{x_2}{\frac{1}{6}}=\frac{x_3}{\frac{1}{10}}=\frac{x_4}{\frac{1}{12}}=\frac{x_1+x_2+x_3+x_4}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{12}}=\frac{36}{\frac{36}{60}}=60\)

Vậy \(x_1=\frac{1}{4}.60=15\)

     \(x_2=\frac{1}{6}.60=10\)

    \(x_3=\frac{1}{10}.60=6\)

     \(x_4=\frac{1}{12}.60=5\)

Vậy số máy của bốn đội lần lượt là 15,10,6,5

Gọi a, b, c, d lần lượt là số máy cày của 4 đội với a,b,c,d \(\in\)N* ( đơn vị: máy)

Theo đề bài ta có: 4a=6b=10c=12d => \(\frac{4a}{60}=\frac{6b}{60}=\frac{10c}{60}=\frac{12d}{60}\)=>\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{d}{5}\)và a+b+c+d=36

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{10}=\frac{c}{6}=\frac{d}{5}=\frac{a+b+c+d}{15+10+6+5}=\frac{36}{36}=1\)

\(\frac{a}{15}\)=1 =>a = 15 (máy)

\(\frac{b}{10}\)=1 =>b = 10 (máy)

\(\frac{c}{6}\)=1 =>c = 6 (máy)

\(\frac{d}{5}\)=1 =>d = 5 (máy)

roblox

Gọi số máy mà 4 đội máy cày 1,2,3,4 có lần lượt là a,b,c,d (a,b,c,d thuộc N*;a,b,c,d<36)

Vì các máy có cùng năng xuất và diện tích các cánh đồng bằng nhau

=> thời gian va số máy tỉ lệ nghịch

=> 4a=6b=10c=12d (t/c TLN) => a/15=b/10=c/6=d/5

Vì 4 đội máy cày có 36 máy => a+b+c+d=36

A/d t/c DTSBN, ta có:

a/15=b/10=c/6=d/5=a+b+c+d/15+10+6+5=36/36=1

=> a=15,b=10,c=6,d=5

Vậy 4 đội 1,2,3,4 có số máy lần lượt là: 15 máy,10 máy,6 máy,5 máy

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{8}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}}=\dfrac{39}{\dfrac{13}{24}}=72\)

Do đó: x=12; y=18; z=9

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{4+3+2}=\dfrac{27}{9}=3\)

Do đó: a=12; b=9; c=6

gọi số máycày của 3 đội là x1; x2; x3(máy

ta có:  x2-x12

số ngày hoàn thành đc công việc tương ứng của mỗi đội là 12;9;8(ngày)

vì số máy và số ngày làm việc tương ứng của mỗi đội là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên:

x1.12=x2.9=x3.8

suy ra x1/1/12=x2/1/9=x3/1/8=x1-x2/1/9-1/12=72

vậy x1=1/12.72=6

x2=1/9.72=8

x3=1/8.72=9

vậy số máy của mỗi đội lần lượt là:6;8;9(máy)