Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận; x1,x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1,y2 là các giá trị tương ứng của y. Biết x1-x2=-2 và y1-y2=6. Hãy tìm giá trị của x tương ứng với y=-15?
Lời giải:
Đặt $y=kx$ thì:
$y_1=kx_1$
$y_2=kx_2$
$\Rightarrow y_1-y_2=k(x_1-x_2)$
$\Leftrightarrow 6=k(-2)\Rightarrow k=-3$
Vậy $y=-3x$
Với $y=-15$ thì $-15=-3x$
$\Rightarrow x=5$
cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận; x1, x2 là hai giá trị khác nhau của x và y1, y2 là các giá trị tương ứng của y. biết x1 + x2 = 2 và y1 + y2 = 10. Hãy tìm giá trị của y tương ứng với x = -6?
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1, x2 là hai giá trị của x. Gọi y1, y2 lag 2 giá trị tương ứng của y. Biết x1=6, x2=12 và y2-y1=4. Tính y1 và y2.
Cho x, y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. Gọi x1, 2 là hai giá trị của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng x1 + x2 = -3 và y1 + y2 = 15
a) Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x
b) Tính các giá trị của x khi y = -2 và y = -9
a: x và y tỉ lệ thuận với nhau
=>\(\dfrac{y_1}{x_1}=\dfrac{y_2}{x_2}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{y_1}{x_1}=\dfrac{y_2}{x_2}=\dfrac{y_1+y_2}{x_1+x_2}=\dfrac{15}{-3}=-5\)
=>y=-5x
b: y=-5x
=>\(x=-\dfrac{1}{5}y\)
Thay y=-2 vào \(x=-\dfrac{1}{5}y\), ta được:
\(x=-\dfrac{1}{5}\cdot\left(-2\right)=\dfrac{2}{5}\)
Thay y=-9 vào x=-1/5y, ta được:
\(x=-\dfrac{1}{5}\cdot\left(-9\right)=\dfrac{9}{5}\)
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1;x2 là hai giá trị của x và y1,y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng khi x1-x2=12 thì y1-y2=-3 a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với 2 và biểu diễn y theo x. b) Tính giá trị của y khi x=-2; x=4
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1; x2 là hai giá trị của x và y1 ,y2
là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng khi x1 - x2= 12 thì y1 - y2 = - 3.
a) Tìm hệ số tỉ lệ k của y đối với 2 và biểu diễn y theo x;
b) Tính giá trị của y khi x= -2; x = 4.
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1, x2 là hai giá trị của x; y1,y2 là hai giá trị tương ứng của y. Biết rằng khi x1 - x2 = 12 thì y1 - y2 = -3
a. Tìm hệ số tỉ lệ của y đối với x
b. Biểu diễn y theo x
c. Tính giá trị của y khi x = -2; x = -4
a: x và y tỉ lệ thuận
=>x1/y1=x2/y2
=>y1/x1=y2/x2=(y1-y2)/(x1-x2)=-3/12=-1/4
=>y1/x1=-1/4; y2/x2=-1/4
=>y=-1/4x
Hệ số tỉ lệ là k=-1/4
b: y=-1/4x
c: Khi x=-2 thì y=-1/4*(-2)=1/2
Khi x=-4 thì y=-1/4*(-4)=1
a) hệ số tỉ lệ k = -1/4.
b) y = -1/4x.
c) y = 1/2 khi x = -2.
y = 1 khi x = -4.
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Gọi x1, x2 là hai giá trị của x và y1, y2 là hai giá trị tương ứng của y. Thay dấu ? bằng số thích hợp trong bảng sau:
| x1 = 3 | y1 = ? |
| x2 = ? | y2 = ? |
| x1 + x2 = 2 | y1 + y2 = 10 |
Giả sử y và x tỉ lệ thuận theo tỉ hệ số tỉ lệ k; (k ≠ 0)
Khi đó ta có: y1 = k.x1 ; y2 = k.x2
Do đó y1 + y2 = kx1 + kx2 = k(x1 + x2)
Hay 10 = k.2 ⇒ k = 5.
Do đó y = 5x.
* Với x1 = 3 thì y1 = 5.3 =15
Vì x1 + x2 = 2 nên x2 = 2 – x1= 2 - 3 = -1
Vì y1 + y2 = 10 nên y2 = 10 – y1 = 10 -15 = - 5
* Từ đó ta có bảng sau:
| x1 = 3 | y1 = 15 |
| x2 = -1 | y2 = -5 |
| x1 + x2=2 | y1 + y2 = 10 |
cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Gọi x1;x2 là hai giá trị của x và y1;y2 là 2 giá trị tương ứng của y. Biết rằng x1=6; x2= -18 và y1-y2= 50
a) tính y1 và y2
b) biểu diễn y theo x
a: x và y tỉ lệ thuận
nên y1/x1=y2/x2
=>y1/1=y2/-3
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta đc:
\(\dfrac{y1}{1}=\dfrac{y2}{-3}=\dfrac{y1-y2}{1-\left(-3\right)}=\dfrac{50}{4}=\dfrac{25}{2}\)
=>y1=25/2; y2=-75/2
b: k=y1/x1=25/2:6=25/12
=>y=25/12x
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận: x1 và x2 là giá trị khác nhau của x , y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y. Tính x1, y1 biết rằng y1- x1 = -2, y2= -4, y2=3.
`x` tỉ lệ thuận với `y => x/y=(x_1)/(y_1)=(x_2)/(y_2)`
`<=> x_1 y_2=x_2 y_1 <=> (y_1)/(y_2) = (x_1)/(x_2)`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
` (y_1)/(y_2) = (x_1)/(x_2)=(y_1-x_1)/(y_2-x_2)=(-2)/(-4-3)=2/7`
`=> y_1=-8/7`
`x_1=6/7`
