Cho tam giac ABCvuong tai A,duong cao AD. Goi M, N la diem doi xung voi D qua AB va AC. DM cat AB tai E, DN cat AC tai F.
a) Tu giac AEDF la hinh gi? Vi sao.
b) Chung minh M doi xung voi N qua D.
c) Tu giac BMNC la hinh gi? Vi sao.
d) Chung minh BM+CN =BC.
a/ xét tứ giác AEDF có góc AED = DFA=EAF=90 độ suy ra AEdf là hcn(dhnb)
b/Vì M đối xứng với D qua AB nên AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD suy ra AM=AD ( t/c đg trung trực) 1
Tương tự ta có AD=AN 2
Từ 1 và 2 suy ra AM=AN *
Vì AM=AD (cmt) suy ra TAM GIÁC AMD CÂN TẠI A SUY RA GÓC EAM=EAD
TƯƠNG TỰ TA CÓ GÓC DAF=FAN
TA CÓ: GÓC EAM+EAD+DAF+FAN=MAN
LẠI CÓ GÓC EAM=EAD;DAF=FAN
SUY RA 2 LẦN GÓC EAD+2 LẦN GÓC DAF=MAN
MAN=2(EAD+DAF)=180 ĐỘ **
TỪ *, ** SUY RA M ĐỐI XỨNG VỚI N QUA A
CÒN LẠI TỚ CHỊU
Cho hinh binh hanh ABCD. E,F lan luot la trung diem cua AB va CD.
a)Tu giac DEBF la hinh gi? Vi sao?
b) C/m 3 duong thang AC,BD,EF dong quy
c)Goi giao diem cua AC voi DE va BF theo thu tu la M va N. Chung minh tu giac EMFN la hinh binh hanh
a) ta có: ABCD là hình bình hành => AB // CD và AB = CD
mà E là trung điểm của AB ; F là trung điểm của CD
AE = EB = CF = DF (1)
vì AB // CD => EB // DF (2)
từ (1) và (2) => tứ giác DEBF là hình bình hành (đccm)
b) hình bình hành ABCD có:
AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường (1)
xét hình bình hành DEBF có EF cắt BD tại trung điểm mỗi đường (2)
từ (1) và (2) => AC ; BD ; EF đồng quy
c) gọi O là giao điểm của AC ; BD ; EF
xét \(\Delta EOM\) và \(\Delta NOF\) có:
góc EOM = góc NOF (đối đỉnh)
OE = OF
góc MEF = góc NFE (CE // BF)
=> tam giác EOM = tam giác NOF (g.c.g)
=> ME = NF
ta có: ME // NF
=> tứ giác EMFN là hbh (đccm)
chúc bạn học tốt!! ^^
564576767568768769535737476575678567856856876876697634524545346456457645765756567563
Cho hinh binh hanh ABCD , tren canh BC va CD lan luot lay diem M va N ( M nam giua B va C , N nam giua C va D ) . Goi la giao diem cua MN va AD
a) Chung minh : tam giac MCN dong dang tam giac KDN . Neu DK = 5 cm , CM = 7 cm va KM = 18 cm . Tinh KN ?
b)Tren canh AB va AD lan luot lay diem E va F ( E nam giua A va B ; F nam giua A va D ) sao cho EF // MN. Chung minh : AE . CM = CN . AF
c) Goi H la giao diem cua EN va FM . Chung minh : AC . EF = HA . MN + HA . EF
Nho giai nhanh cho mk nha , thanks !!!!
Cho tam giac ABC vuong tai A, AH la duong cao. M la diem tren doan thang AH. Tren doan thang BM, CM lan luot lay cac diem d, E sao cho CD = CA, BE = BA. Goi N la giao diem BE va CD. Chung minh ND = NE
cho hình vuông ABCD. điểm M thuộc cạnh AB,N thuộc cạnh CD, sao cho góc MBN=45 độ. gọi giao điểm cuarBM,BN với AC theo thứ tự là E và F. CMR:
a, BCNE nội tiếp
b, tam giác BFM là tam giác gì ?
cho tam giac ABC vuong tai a trung tuyen AM Tu M ke cac duong vuong goc MD va ME lan luot xuong AB va AC D thuoc AB E thuoc AC a)tu giac ADME la hinh gi vi sao b) goi N la diem doi xung voi M qua D chung minh tu giac AMBN la hinh thoi c)tren tia doi cua tia EM lay diem K sao cho KE=EM chung minh ba diem K,A,N thang hang d) tam giac vuong ABC co them dieu hien j thi AMBN la hinh vuong
bai 1 cho hinh thang can abcd va ab<cd ke ac duong cao ah va bk ua hinh thang goi m la trung diem ad va n la trung diem bc m va n lan luot cat bd tai e va ac tai d biet ab =4cm cd = 10 cm tinh ef
bai2 cho tam giac abc can tai a co ab>bc 2 dg trung tuyen ad va be duong thang qua e // bc cat ab tai f goi i va k lan luot la trung diem bf va ce biey ik = 7,5 ad= 12 tinh bcc va tinh chi vi hinh thang
bai 3cho tu giac abcd co goc a = goc d , goc b + goc c = 180 goi m , n theo thu tu la trung diem bc va ad a) cm abd la hinh vuong b) cm am = dm c) cho ab = 3cm ad= 4m bc= 5cm tinh mn
GIUP MINK VS
THANKS NHIEUUUUUUUUUU LAM
Cho tam giac ABC deu,tren tia doi cua tia CB lay D ve cac tia Cx song song voi AB,Dy song song voi AC,chung cat nhau tai E.Chung minh: a)tam giac CDE deu
b)BE=AD
c) Goi M,N lan luot la trung diem cua BE va AD.Hoi tam giac CMN la tam giac gi?vi sao
a, Ta có t/g ABC đều => góc A =B =C = 60độ.
MÀ AB//CE => góc A = góc ACE (=60 độ) ( 2 góc so le trong )
mặt khác ta có góc C + ACE + ECD =180 độ => ECD =60 độ => t/g CDE đều
DUYỆT NHA !!!
Cho tam giac ABC deu,tren tia doi cua tia CB lay D ve cac tia Cx song song voi AB,Dy song song voi AC,chung cat nhau tai E.Chung minh: a)tam giac CDE deu
b)BE=AD
c) Goi M,N lan luot la trung diem cua BE va AD.Hoi tam giac CMN la tam giac gi?vi sao
