Giả sử hai số x và y thỏa mãn: 2x + y = 6. Tìm giá trị bé nhất của biểu thức A= 4x2+y2
Những câu hỏi liên quan
Cho x, y thỏa mãn 2x + y = 6.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = 4x2 + y2
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki:
\(36=\left(1.\sqrt{4}.x+1.y\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\)\(\left(4x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow4x^2\)\(+y^2\) \(\ge\frac{36}{2}=18\)
Suy ra Min A = 18 <=> \(\begin{cases}y=2x\\2x+y=6\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=3\end{cases}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Giả sử x, y là các số dương thỏa mãn đẳng thức x + y = (căn bậc hai của 10). Tìm giá trị của x và y để biểu thức P = (x^4 + 10(y^4 + 1) đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất ấy
Cho hai số x,y \(\ge\)0 thay đổi và thỏa mãn x+y=2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P= x(x3 + x2 + x + 1004y) + y(y3 + y2 + y +1004x) + 1
Xét các số thực x, y thỏa mãn
x
2
+
y
2
1
và
log
x
2
+
y
2
(
2
x
+
3
y
)
≥
1
....
Đọc tiếp
Xét các số thực x, y thỏa mãn x 2 + y 2 > 1 và log x 2 + y 2 ( 2 x + 3 y ) ≥ 1 . Giá trị lớn nhất P m a x của biểu thức P = 2 x + y bằng
Xét các số thực x, y thỏa mãn
x
2
+
y
2
1
và
log
x
2
+
y
2
(
2
x
+
3
y
)
⩾
1
. Giá trị lớn nhất
P
m
a...
Đọc tiếp
Xét các số thực x, y thỏa mãn x 2 + y 2 > 1 và log x 2 + y 2 ( 2 x + 3 y ) ⩾ 1 . Giá trị lớn nhất P m a x của biểu thức P = 2 x + y bằng:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn
log
3
x
+
y
x
2
+
y
2
+
x
y
+
2
x
x
-
3...
Đọc tiếp
Cho hai số thực x, y thỏa mãn log 3 x + y x 2 + y 2 + x y + 2 = x x - 3 + y y - 3 + x y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = x + 2 y + 3 x + y + 6
Cho x và y là 2 số thực thỏa mãn : x2 + y2 = 1
Tìm giá trị bé nhất của biểu thức P = x6 + y6
P = x6 + y6 = (x2 + y2)(x4 - x2 y2 + y4)
= (x2 + y2)2 - 3x2 y2 \(\ge1-3×\frac{\left(x^2+y^2\right)^2}{4}=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}\)
Đạt được khi x2 = y2 = \(\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
làm ra (x^2+y^2)^2-3.x^2.y^2 rùi ko bt
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức
z
x
+
y
i
(
x
,
y
∈
R
)
thỏa mãn
z
-
2
+
i
z
+
2
+
5
i
và biểu thức
H
x...
Đọc tiếp
Cho số phức z = x + y i ( x , y ∈ R ) thỏa mãn z - 2 + i = z + 2 + 5 i và biểu thức H = x 2 + y 2 - 3 y + 1 x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y + 5 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của 2x + y bằng
A. -6
B. - 6 + 5
C. - 3 - 5
D. - 6 - 5
11 tháng 1 2021 lúc 22:48
Cho 2 số thực x ; y thỏa mãn 0 < x ≤ 1 , 0 < y ≤ 1 và x + y = 3xy . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2 - 4xy
Cho x,y là hai số không âm thỏa mãn x + y 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
P
1
3
x
3
+
x
2
+
y
2
-
x
+
1
A. 5 B.
7
3
C.
17
3
D.
115
3
Đọc tiếp
Cho x,y là hai số không âm thỏa mãn x + y = 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 1 3 x 3 + x 2 + y 2 - x + 1
A. 5
B. 7 3
C. 17 3
D. 115 3
Ta có x + y = 2 ⇒ y = 2 - x ≥ 0 ⇒ 0 ≤ x ≤ 2 . Thay y = 2 - x và biểu thức P ta được
P = 1 3 x 3 + x 2 + 2 - x 2 - x + 1 = 1 3 x 3 + 2 x 2 - 5 x + 5 = f x
với x ∈ 0 ; 2
Đạo hàm f ' x = x 2 + 4 x - 5 = 0 ⇔ x = 1 x = - 5
Do x ∈ 0 ; 2 nên loại x = -5
f 1 = 7 3 ; f 0 = 5 ; f 2 = 17 3
Vậy m i n x ∈ 0 ; 2 P = m i n x ∈ 0 ; 2 f x = 7 3 khi và chỉ khi x = 1
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)