1.

Gọi số kẹo của 3 bạn An, Bảo, Ngọc lần lượt là a, b, c (kẹo, a ; b ; c > 0)

Theo đề bài, vì số kẹo của 3 bạn An, Bảo, Ngọc lần lượt tỉ lệ với 3,4,5 và số kẹo của bạn Ngọc nhiều hơn số kẹo của bạn An là 4 kẹo nên ta có:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\) và \(c-a=4.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{c-a}{5-3}=\frac{4}{2}=2.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3}=2\Rightarrow a=2.3=6\left(kẹo\right)\\\frac{b}{4}=2\Rightarrow b=2.4=8\left(kẹo\right)\\\frac{c}{5}=2\Rightarrow c=2.5=10\left(kẹo\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy số kẹo của bạn An là: 6 kẹo

số kẹo của bạn Bảo là: 8 kẹo

số kẹo của bạn Ngọc là: 10 kẹo

Chúc bạn học tốt!

Gọi số kẹo của các bạn An, Bảo, Ngọc lần lượt là x; y; z (ĐK: x;y;z > 0)

Ta có: x;y;z lần lượt tỉ lệ với 3;4;5

\(\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và z - y = 4

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{z-y}{5-4}=\frac{4}{1}=4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{3}=4\\\frac{y}{4}=4\\\frac{z}{5}=4\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=16\\z=20\end{matrix}\right.\)

Vậy số kẹo của An, Bảo, Ngọc lần lượt là 12; 14; 20 cái kẹo

Gọi số học sinh tiên tiến của 3 lớp \(\frac{7}{1};\frac{7}{2};\frac{7}{3}\) lần lượt là a, b, c (học sinh, a ; b ; c \(\)\(>0\))

Theo đề bài, vì số học sinh tiên tiến của 3 lớp \(\frac{7}{1};\frac{7}{2};\frac{7}{3}\) tỉ lệ với 3, 5 ; 5 ; 7, 5 và lớp \(\frac{7}{3}\) nhiều hơn lớp \(\frac{7}{1}\) là 8 em nên ta có:

\(\frac{a}{3,5}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7,5}\) và \(c-a=8.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{3,5}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7,5}=\frac{c-a}{7,5-3,5}=\frac{8}{4}=2.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3,5}=2=>a=2.3,5=7\\\frac{b}{5}=2=>b=2.5=10\\\frac{c}{7,5}=2=>c=2.7,5=15\end{matrix}\right.\)

Vậy số học sinh tiên tiến của lớp \(\frac{7}{1}\) là 7 học sinh.

số học sinh tiên tiến của lớp \(\frac{7}{2}\) là 10 học sinh.

số học sinh tiên tiến của lớp \(\frac{7}{3}\) là 15 học sinh.

Chúc bạn học tốt!

Lời giải:

Gọi số học sinh tiên tiên của 3 lớp 7/1 ; 7/2 ; 7/3 lần lượt là a, b, c (a, b, c ∈ N* ; Đơn vị: Học sinh)

Theo bài ra, ta có: a; b; c tỉ lệ với 3,5 ; 5 ; 7,5 => \(\frac{a}{3,5}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7,5}\) . Mà: c - a = 8

=> Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{3,5}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7,5}=\frac{c-a}{7,5-3,5}=\frac{8}{4}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a}{3,5}=2\Leftrightarrow a=7\\\frac{b}{5}=2\Leftrightarrow b=10\\\frac{c}{7,5}=2\Leftrightarrow c=15\end{matrix}\right.\)(TMĐK)

Vậy: ..................

Chúc bạn học tốt!Tick cho mình nhé!

a) \(x:2,4=3,5:0,7\)

=> \(x:2,4=5\)

=> \(x=5.2,4\)

=> \(x=12\)

Vậy \(x=12.\)

b) \(2\frac{1}{5}:x=-3\frac{1}{4}:\left(-2\frac{2}{5}\right)\)

=> \(\frac{11}{5}:x=-\frac{13}{4}:\left(-\frac{12}{5}\right)\)

=> \(\frac{11}{5}:x=\frac{65}{48}\)

=> \(x=\frac{11}{5}:\frac{65}{48}\)

=> \(x=\frac{528}{325}\)

Vậy \(x=\frac{528}{325}.\)

c) \(4,8:0,16=x:0,4\)

=> \(30=x:0,4\)

=> \(x=30.0,4\)

=> \(x=12\)

Vậy \(x=12.\)

Chúc bạn học tốt!

\( a)x:2,4 = 3,5:0,7\\ \Leftrightarrow x:2,4 = 5\\ \Leftrightarrow x = 5 \times 2,4\\ \Leftrightarrow x = 12\\ b)2\dfrac{1}{5}:x = - 3\dfrac{1}{4}:\left( { - 2\dfrac{2}{5}} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{{11}}{5}:x = \dfrac{{ - 13}}{4}:\dfrac{{ - 12}}{5}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{11}}{5}:x = \dfrac{{65}}{{48}}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{11}}{5}:\dfrac{{65}}{{48}}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{{528}}{{325}}\\ c)4,8:0,16 = x:0,4\\ \Leftrightarrow 30 = x:0,4\\ \Leftrightarrow x = 30 \times 0,4\\ \Leftrightarrow x = 12 \)

a,\(\frac{x}{2,4}=\frac{3,5}{0,7}\)

=> x= \(\frac{2,4.3,5}{0,7}\)

=>x=12

b,\(2\frac{1}{5}:x=-3\frac{1}{4}:\left(-2\frac{2}{5}\right)\)

=>\(\frac{11}{5}\):x =\(\frac{-11}{4}\):\(\frac{-8}{5}\)

=>\(\frac{11}{5}\):x=\(\frac{11}{8}\)

=>x=\(\frac{8}{5}\)

c,4,8 :0,16=x:0,4

=>x=\(\frac{4,8.0,4}{0,16}\)

=>x= 12

Gọi số người làm xong cánh đồng cỏ đó trong 5h là a (người ; \(a\in N^X\)).

Vì khối lượng công việc như nhau, năng suất mỗi người không thay đổi nên số người làm và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo đề bài, ta có:

\(\frac{5}{8}=\frac{5}{a}\)

\(\Rightarrow5.a=5.8\)

\(\Rightarrow5.a=40\)

\(\Rightarrow a=40:5\)

\(\Rightarrow a=8\left(người\right)\left(TM\right).\)

Vậy phải tăng thêm 8 người thì mới làm xong cánh đồng cỏ trong 5 giờ.

Chúc bạn học tốt!

\(\frac{125}{\left(-5\right)^n}=-25\Rightarrow\left(-5\right)^n=\frac{125}{-25}=-5\)

\(\Rightarrow\left(-5\right)^n=\left(-5\right)^1\)

\(\Rightarrow n=1\)

a) \(\frac{125}{\left(-5\right)^n}=-25\)

⇒ \(\left(-5\right)^n=125:\left(-25\right)\)

⇒ \(\left(-5\right)^n=-5\)

⇒ \(\left(-5\right)^n=\left(-5\right)^1\)

⇒ \(n=1\)

Vậy \(n=1.\)

Chúc bạn học tốt!

a) Ta có \(\widehat{yBC}+\widehat{BCt}=180^0\) (vì 2 góc trong cùng phía)

=> \(120^0+60^0=180^0\)

=> \(By\) // \(Ct\) (dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song)

b) Vì: \(By\) // \(Ct\left(cmt\right).\)

\(By\) // \(Ez\left(gt\right).\)

=> \(Ct\) // \(Ez.\)

Ta có: \(\widehat{zEC}+\widehat{ECt}=180^0\) (vì 2 góc trong cùng phía)

=> \(140^0+\widehat{ECt}=180^0\)

=> \(\widehat{ECt}=180^0-140^0\)

=> \(\widehat{ECt}=40^0.\)

Lại có: \(Ec\) nằm giữa \(BC\) và \(Ct.\)

=> \(\widehat{BCE}+\widehat{ECt}=60^0\)

=> \(\widehat{BCE}+40^0=60^0\)

=> \(\widehat{BCE}=60^0-40^0\)

=> \(\widehat{BCE}=20^0.\)

Vậy \(\widehat{BCE}=20^0.\)

Chúc bạn học tốt!

Vẽ 2 tia \(xy\) và \(x'y'\) cắt nhau tạo O ta có:

\(\widehat{xOy'}+\widehat{y'Oy}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{xOy'}=180^0-\widehat{y'Oy}\) (1)

Lại có: \(\widehat{y'Oy}+\widehat{x'Oy}=180^0\) (vì 2 góc kề bù)

\(\Rightarrow\widehat{x'Oy}=180^0-\widehat{y'Oy}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}\left(đpcm\right).\)

Vậy 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau.

Chúc bạn học tốt!

1.

a) Các tỉ lệ thức có được từ đẳng thức \(3,5.6=7.3\) là:

\(\frac{3,5}{7}=\frac{3}{6};\frac{3,5}{3}=\frac{7}{6};\frac{7}{3,5}=\frac{6}{3};\frac{3}{3,5}=\frac{6}{7}.\)

b) Ta có: \(5x=4y.\)

=> \(\frac{x}{y}=\frac{4}{5}\)

=> \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}.\)

=> \(\frac{x}{4}=\frac{2y}{10}\) và \(2y-x=3.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{x}{4}=\frac{2y}{10}=\frac{2y-x}{10-4}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}.4=2\\\frac{y}{5}=\frac{1}{2}\Rightarrow y=\frac{1}{2}.5=\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;\frac{5}{2}\right).\)

Chúc bạn học tốt!

\(f\left(x\right)=x^2-2\)

a) Thay \(x=-1\) vào \(f\left(x\right)\) ta được:

\(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^2-2\)

\(f\left(-1\right)=1-2\)

\(f\left(-1\right)=-1.\)

+ Thay \(x=\frac{2}{3}\) vào \(f\left(x\right)\) ta được:

\(f\left(\frac{2}{3}\right)=\left(\frac{2}{3}\right)^2-2\)

\(f\left(\frac{2}{3}\right)=\frac{4}{9}-2\)

\(f\left(\frac{2}{3}\right)=-\frac{14}{9}.\)

b) Ta có: \(y=x^2-2\)

Với \(y=7\) ta được:

\(7=x^2-2\)

\(\Rightarrow x^2=7+2\)

\(\Rightarrow x^2=9\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy với \(y=7\) thì \(x\in\left\{3;-3\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!