Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là trung điểm AC. Lấy điểm E đối xứng với điểm H qua D.
a) Chứng minh tứ giác AHCE là hình chữ nhật
b) Kẻ AI // HE(I thuộc BC). Chứng minh tứ giác AIHE là hình bình hành
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm K sao cho AH = HK. Chứng minh tứ giác AIKC là hình thoi
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện gì để CAIK là hình vuông? Khi đó tứ giác AHCE là hình gì?