Có (a+b) chia hết cho 2 với a,b thuộc N*.Hãy chứng tỏ rằng (a+3b) chia hết cho 2
Cho (a+b) chia hết cho 2 (a,b thuộc N) chứng tỏ (a+3b) chia hết cho 2
Các bạn giúp mình vs
Giải:
(a+b) chia hết cho 2
=> a và b chia hết cho 2
=> a và b là số chẵn
Vì tất cả các số chẵn nhân với bất kì số nào thì nó vẫn là số chẵn
=> (a+3b) chia hết cho2
a+b chia hết cho 2
chưa chắc a chia hết cho 2 và b chia hết cho 2
vd 1+3 chia hết cho 2 nhưng 1 và 3 không chia hết cho 2
cho a,b thuộc n .chứng tỏ rằng 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2012 .thì a và b cũng chia hết cho 2012
đặt A=5a+3b B=13a+8b
vì a,b thuộc N và 5a+3b chia hết 2012
=>:13A= 13(5a+3b)=65a+39b chia hết cho 2012 (1) và 13a+8b chia hết 2012 => 5B=5(13a+8b)=65a+40b chia hết cho 2012 (2)
Từ (1) và (2) => [65a+40b - (65a + 39b)] chia hết 2012
<=> 65a+40b - 65a - 39b chia hết cho 2012
<=> b chia hết cho 12
=> 3b chia hết cho 2012 mà 5a +3b chia hết cho 2012
=> 5a chia hết cho 2012 mà UCLN(5,2012)=1
=> a chia hết cho 2012
Vậy a,b thuộc N 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012
chia hết vì trong 1 tổng có 1 thừa số chia ko chia hết cho 2012 thì tổng sẽ ko chia hết cho 2012, mà trog 1 tổng có tất cả thừa số cùng chia hết cho 2012 thì tổng sẽ chia hết cho 2012
tích nha!!!
cho a,b thuộc n .chứng tỏ rằng nếu 5a+3b và 13a +8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012
Cho a,b thuộc N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2015 thì a và b cũng chia hết cho 2015
**Có: 5a + 3b chia hết 2015 => 8(5a+3b) chia hết 2015 => 40a + 24b chia hết 2015
Và: 13a + 8b chia hết 2015 => 3(13a + 8b) chia hết 2015 => 39a + 24b chia hết 2015
=> 40a + 24b -(39a +24b) chia hết 2015 => a chia hết 2015
** Có: 5a + 3b chia hết 2015 => 13(5a+3b) = 65a+39b chia hết 2015
và: 13a + 8b chia hết 2015 => 5(13a + 8b) = 65a + 40b chia hết 2015
=> 65a + 40b -(65a +39b) chia hết 2015 => b chia hết 2015
Cho 3a+7b chia hết cho 5 (a,b thuộc N). Chứng tỏ rằng 2a+3b chia hết cho 5
ta có : \(5a+10b⋮5\Leftrightarrow3a+7b+2a+3b⋮5\)mà \(3a+7b⋮5\Rightarrow2a+3b⋮5\)
Theo đề bài ra, ta có như sau:
5a + 10b : 5.
Khi và chỉ khi: 3a + 7b + 2a + 3b : 5.
Mà 3a + 7b : 5.
Suy ra: 2a + 3b : 5.
Học tốt nha ! T-T
Cho a , b thuộc N thỏa mãn 7a + 3b chia hết cho 23
Chứng tỏ rằng 4a + 5b chia hết cho 23
Ta có: 23a + 23b chia hết cho 23
=>\(7a+3b+16a+20b\) chia hết cho 23
=>\(7a+3b+4\left(4a+5b\right)\)chia hết cho 23
Theo đề bài: 7a + 3b chia hết cho 23
=> 4(4a + 5b) chia hết cho 23
Mà 4 không chia hết cho 23 nên 4a + 5b phải chia hết cho 23 (đpcm)
Cho a , b thuộc N thỏa mãn 7a + 3b chia hết cho 23
Chứng tỏ rằng 4a + 5b chia hết cho 23
Cho a,b thuộc N. Chứng tỏ rằng nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2015 thì a và b cũng chia hết cho 2015?
*giúp mình với! T^T*
Ta có: 5a+3b và 13a+8b chia hết cho 2015
=>2(13a+8b)-5(5a+3b) chia hết cho 2015
=>(26a+16b)-(25a+15b) chia hết cho 2015
=>a+b chia hết cho 2015
=>(5a+3b)-3(a+b) chia hết cho 2015
=>(5a+3b)-(3a+3b) chia hết cho 2015
=>2a chia hết cho 2015
Mà(2;2015)=1
=>a chia hết cho 2015
=>(a+b)-a chia hết cho 2015
=>b chia hết cho 2015
Vậy nếu 5a+3b và 13a+8b cùng chia hết cho 2015 thì a và b chia hết cho 2015(đpcm)
Cho a, b thuộc N. Chứng tỏ rằng nếu 5a + 3b và 13a + 8b cùng chia hết cho 2012 thì a và b cũng chia hết cho 2012.