Cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi E , F , K lần lượt là trung điểm của Ad , AC , BC a) Chứng minh EF//CD b) Chứng minh EK//CD c) Chứng minh ba điểm E,F,K thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, AC, BC.
a) Chứng minh EK // CD
b) Chứng minh E, F, K thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, AC, BC.
a) Chứng minh EK // CD
b) Chứng minh E, F, K thẳng hàng.
9 tháng 9 2018 lúc 16:52
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD . Gọi E , F , K lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , BC ,BD .
a ) Chứng minh EK//AB , KF//AB và E , F , K thẳng hàng
b) Gọi I là giao điểm EF và AC . Chứng minh : IA = IC
c ) Chứng minh : IE = KF và KE = IF
d ) Cho biết AB = 6cm , CD = 10cm . Tính IK.
Bài 8: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD
a) Chứng minh EK // AB // KF và E, F, K thẳng hàng
b) Gọi I là giao điểm của EF và AC. Chứng minh rằng IA = IC
9 tháng 9 2018 lúc 16:16
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD . Gọi E , F , K lần lượt là trung điểm của các cạnh AD , BC ,BD .
a ) Chứng minh EK//AB , KF//AB và E , F , K thẳng hàng
b) Gọi I là giao điểm EF và AC . Chứng minh : IA = IC
c ) Chứng minh : IE = KF và KE = IF
d ) Cho biết AB = 6cm , CD = 10cm . Tính IK.
Nhanh nhé
.png)
a) Xét tam giác ABD có E và K lần lượt là trung điểm của AD và DB nên EK là đường trung bình tam giác ABD.
Vậy thì EK // AB
Hoàn toàn tương tự ta có ngay KF // DC, hay KF // AB.
Ta thấy, từ một điểm K có hai đoạn thẳng EK và KF cùng song song với AB. Theo tiên đề Oclit ta có E, K, F thẳng hàng.
b) Xét tam giác ABC có F là trung điểm BC, IF // AB nên IF là đường trung bình tam giác ABC.
Vậy thì AI = IC.
c) Xét tam giác ADC có E, I lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EI là đường trung bình tam giác ADC.
Vậy thì \(EI=\frac{DC}{2}\)
Tương tự \(KF=\frac{DC}{2}\)
Vậy nên EI = KF.
Từ đó ta có: EI - KI = KF - KI hay EK = IF.
d) Ta có KF = DC/2 = 10 : 2 = 5 (cm)
IF = AB/2 = 6 : 2 = 3 (cm)
Vậy thì KI = KF - IF = 2 (cm)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có đáy AB, CD. Gọi E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD.
a) Chứng minh tứ giác ABFE là hình thang.
b) Chứng minh AB // KF.
c) Cho AB = 4cm. Tính KE.
d) Chứng minh K, E, F thẳng hàng.
Cho hình thang ABCD (AB//CD).Gọi E,F,K theo thứ tự là trung điểm của AD,BC,BD.
a) Chứng minh E,F,K thẳng hàng.
b) EF cách AC tại I. Chứng minh IA=IC
a) Ta có: E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
AB//CD
=) EF//DC//AB (1)
Xét tam giác ADB có AE=ED =) EK là đường trung bình của tam giác ADB =) EK//AB(2)
Xét tam giác BDC có BF=FC =) FI là đường trung bình của tam giác BDC =) FI//AB (3)
Từ (1) (2) (3) =) EK,FI,EF//AB
=) E;F;K thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Đường thăng EF cắt BC, AC lần lượt tại I, K.
a) Chứng minh AK = KC, BI = ID.
b) Chứng minh EI =KF.
c) Cho AB = 6cm, CD = 10cm. Tính các độ dài EI, KF, IK.
d) Chứng minh K, E, F thẳng hàng.❤❤><
a: Xét hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
Do đó: EF là đường trung bình của hình thang ABCD
Suy ra: EF//AB//CD
Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
EK//DC
Do đó: K là trung điểm của AC
hay KA=KC
Xét ΔBDC có
F là trung điểm của BC
FI//DC
Do đó: I là trung điểm của BD
hay IB=ID
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD (AB < CD) có AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Qua E vẽ đường thẳng song song với CD, đường thẳng này cắt AC tại K.
a) Chứng minh K là trung điểm của AC
b) Chứng minh K thuộc đường thẳng EF.
c) Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân