a. Xét tam giác AIB và tam giác CID có:

AI = CI ( I là tđ AC)

AIB^ = CID^ ( đối đỉnh)

BI = DI (gt)

=> Tam giác AIB = tam giác CID (cgc)

a.Xét tam giác  và tam giác  có:
           ( gt )
Góc  = Góc  (ĐỐI ĐỈNH)
          ( gt )
⇒Tam giác  = Tam giác 

b.Ta có Tam giác  = tam giác 

nên khoảng cách trung tuyến của  và  đều bằng nhau.

⇒  là trung điểm của đoạn 

c.Xét góc  và góc  ta có:
           ( gt )
Góc  > Góc 
           ( gt )
⇒Góc  < góc 
d.Điều kiện :  Góc  = 

a, Xét tam giác AIB và tam giác CID có:

                         AI=CI (gt)   

                         BI=DI(gt)           

              gócBIA=gócCID (đối đỉnh)

=>tam giác AIB=tam giác CID(c.g.c)

b, Xét tam giác BIC và tam giác DIA có:

                    BI=DI(gt)

                   AI=IC(gt)

    góc BIC=gócDIA(đối đỉnh)

=>tam giác BIC= tam giác DIA(c.g.c)

=>AD=BC(2 cạnh tương ứng)

c, Do tam giác BIC=tam giác DIA( câu b)

=> góc BCI=góc DAI (2 góc tương ứng)

Do BC=AD(câu b)

=> MC=AN ( đều là trung điểm của BC và AN)

Xét tam giác AIN và tam giác CIM có:

AI=IC (gt)

AN=MC(cm trên)

góc DAI=góc BCI (cm trên)

=>tam giác AIN=tam giác CIM(c.g.c)

=>IM=IN ( 2 cạnh tương ứng)

=> góc AIN= góc CIM ( 2 góc tương ứng)

Mà góc ÂIN+ góc NIC=180 độ ( 2 góc kề bù)

Do 3 điểm A,I,c thẳng hàng 

=> góc CIM+NIC=180 độ ( vì góc AIN=CIM)

=> 3 điểm M,I,N thẳng hàng(1)

MI=NI ( câu c) (2)

từ (1) và (2) suy ra I là trung điểm của MN

d, Xét tam giác AIB có BIC là góc ngoài của tam giác AIB

=> góc BIC >Â>90 độ

=> góc BIC>90 độ

=> góc BIC > góc AIB

hay góc AIB<BIC

e,Xét tam giác ABI và tam giác CDI có:

AI=CI (gt)

góc BIA= góc CID (đối đỉnh)

BI=DI ( gt)

=> góc BAI=DCI ( 2 góc tương ứng)

nên để AC vuông góc CD hay DCI=90 độ thì BAI=90 độ

hay tam giác AIB vuông ở A.

🙄😀😁😂🤣😃😄😅😆

Toán của ai đấy

thầy giao cho chị làm bài lớp 7 luôn đó

hehehe

khó ko chị

a) Xét Δ AIB và Δ CID:

+ IB = ID (gt).

+ IA = IC (I là trung điểm của AC).

+ ^AIB = ^CID (2 góc đối đỉnh).

=> Δ AIB = Δ CID (c - g - c).

b) Xét tứ giác ABCD có:

+ I là trung điểm của AC (gt). 

+ I là trung điểm của BC (IB = ID).

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành (dhnb).

=> AD = BC và AD // BC (Tính chất hình bình hành).

c) Xét tứ giác KABC có: 

+ E là trung điểm của AB (gt).

+ E là trung điểm của KC (EC = EK).

=> Tứ giác KABC là hình bình hành (dhnb).

=> KA // BC (Tính chất hình bình hành).

Mà AD // BC (cmt).

=> 3 điểm D, A, K thẳng hàng (đpcm).

a)          Xét tam giác AIB và CID ta có

          IA=IC(gt)

           AIB=DIC(đói đỉnh)

            IB=ID

                =>tam giác AIB = tam gics CID

b)           đề sai nha M là trung điểm của AB mới đúng nha bạn

Xét tam giác AIM và CIN ta có

IA=IC(gt)

MAC=DCA(vì tam giác AIB=CID)

AM=AB chia 2

CN=CDchia 2

AB=CD(vì tg AIB=tg CID)

=>AM=CN

=>tg AIM=TG CIN

=> IM=IN(tương ứng)         (1)

=> GÓC AIM = CIN 

mà A,I,C thảng hàng 

=> M,I,N thẳng hàng             (2)

kết hợp (1) và (2) => I là trung điểm của MN

c) trong tam giác ABC có A > 90độ 

=> AIB < 90 độ

mà AIB+BIC=180 độ( 2 góc kề bù)

=> BIC > 90 độ

=> AIC<BIC (đpcm)

d)ta có : tam giac AIB = CID 

=> ACD=A

AC vuông góc vs CD => ACD = 90 độ

=> A=90độ 

=> tam giác ABC là Tam Giác Vuông Tại A

vậy để AC vuông góc vs CD 

Thì tam Giác ABC phải vuông tại A

ok nha em

a) Xét ΔAIB và ΔCID có

IA=IC(I là trung điểm của AC)

\(\widehat{AIB}=\widehat{CID}\)(hai góc đối đỉnh)

IB=ID(gt)

Do đó: ΔAIB=ΔCID(c-g-c)

b) Xét ΔAID và ΔCIB có 

IA=IC(I là trung điểm của AC)

\(\widehat{AID}=\widehat{CIB}\)(hai góc đồng vị)

ID=IB(gt)

Do đó: ΔAID=ΔCIB(c-g-c)

Suy ra: AD=CB(Hai cạnh tương ứng) và \(\widehat{DAI}=\widehat{BCI}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{DAI}\) và \(\widehat{BCI}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AD//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)