Vì cứ 10 ngày thì An trực nhật

=> số ngày An trực nhật chia hết cho 10.

Vì cứ 12 ngày thì Hoàng trực nhật

=> số ngày Hoàng trực nhật chia hết cho 12

Gọi số ngày ít nhất thì hai bạn cùng trực nhật là a (ngày; a ∈ N*)

Ta có: a|10 , a|12 

=> a ∈ BC (10;12)

Mà a ít nhất

=> a ∈ BCNN (10;12)

10 = 2.5

12 = 2².3

=> BCNN (10;12) = 2².3.5 = 60

=> a=60

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại gặp nhau

P/s: k mình nha 

60 ngày tích nha

60 nha bn

Vì \(BCNN\left(10,12\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\) nên sau 60 ngày thì 2 bạn cùng trực nhật

Gọi số ngày ít nhất để hai bạn lại cùng làm là a (ngày)

Theo đầu bài ta có: a chia hết cho 10 ; a chia hết cho 12 => a ∈ BC(10,12)

Mà a là ít nhất => a = BCNN(10,12) = 2 2 .3.5 = 60

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại dọn phòng cùng nhau

Gọi số ngày phải tìm là a => a = BCNN(12,10)

Ta có:  12 = 2 2 . 3 10 = 2 . 5

=> BCNN(12,10) =  2 2 . 3 . 5 = 60

Vậy sau ít nhất 60 ngày thì hai bạn lại trực nhật cùng nhau

Giả sử sau x ngày An và Bách lại cùng trực nhật.

An cứ 10 ngày trực nhật một lần nên x là bội của 10.

Bách cứ 12 ngày trực nhật một lần nên x là bội của 12.

Suy ra x ∈ BC(10; 12).

Mà x ít nhất nên x = BCNN(10; 12).

10 = 2.5; 12 = 22. 3

⇒ x = BCNN(10; 12) = 22.3.5 = 60.

Vậy sau 60 ngày An và Bách lại cùng trực nhật.

Vì cứ 10 ngày thì An trực nhật => số ngày An trực nhật chia hêt cho 10

Vì cứ 12 ngày thì Bách trực nhật => số ngày Bách trực nhật chia hết cho 12

Số ngày An và Bách trực nhật chia hết cho 10 ; 12

10=2.5

12=2^2.3

BCNN(10;12)=2^2.3.5=60

=> số ngày An; Bách trực nhật chia hết cho 60

Vậy cứ sau 60 ngày AN; Bách cùng trực nhật

tui ko bit

gọi sau ít nhất số ngày 2 bạn lại cùng trực nhật là a

theo bài ra ta có: a chia hết cho 10

                           a chia hết cho 12

suy ra a là BCNN( 10, 12).                   12= 2^2 nhân 3, 10= 2 nhân 5

BCNN( 10, 12)= 2^2 nhân 3 nhân 5= 60 suy ra a = 60. Vậy sau ít nhất 60 ngày 2 bạn lại cùng trực nhật

Số ngày để việc trực nhật của An lặp lại là một bội của 10, của Bách là một bội của 12. Do đó khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật sau là những bội chung của 10 và 12. Vì thế khoảng thời gian kể từ lần đầu tiên cùng trực nhật đến những lần cùng trực nhật thứ hai là BCNN (10, 12).

Ta có: 10 = 2 . 5; 12 = 22 . 3 => BCNN (10, 12) = 60.

Vậy ít nhất 60 ngày sau hai bạn mới lại cùng trực nhật. 

Gọi số ngày cần tìm là a (ngày) (a\(\in\)N*)

Theo bài ra, ta có:

a là nhỏ nhất.

a chia hết cho 10

a chia hết cho 12

=> a = BCNN(10; 12)

=> a = 60.

Vậy ...