Cho đường tròn , đường kính d= 2,6cm . Khoảng cách từ O đến AB= 0,5 cm . Tính độ dài dây AB
Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5 cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3 cm. Tính độ dài dây AB
A. AB = 6 cm
B. AB = 8 cm
C. AB = 10 cm
D. AB = 12 cm
Đáp án B
Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm của AB
Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3; OB = 5 . Theo định lý Pytago ta có:
Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8 cm
Vậy AB = 8 cm
Cho đường tròn (O) có bán kính R = 5 cm. Khoảng cách từ tâm đến dây AB là 3 cm. Tính độ dài dây AB
A. AB = 6 cm
B. AB = 8 cm
C. AB = 10 cm
D. AB = 12 cm
Chọn đáp án B.
Kẻ OH ⊥ AB tại H suy ra H là trung điểm của AB
Xét tam giác OHB vuông tại H có OH = 3; OB = 5 . Theo định lý Pytago ta có:
Mà H là trung điểm của AB nên AB = 2HB = 8 cm
Vậy AB = 8 cm
Cho đường tròn tâm o bán kính 5cm khoảng cách từ tâm o đến dây AB=4cm. Tính độ dài dây AB
∆OBH vuông tại H
⇒ OB² = OH² + BH² (Pytago)
⇒ BH² = OB² - OH²
= 5² - 4²
= 9
⇒ BH = 3 (cm)
Do OH ⊥ AB
⇒ H là trung điểm của AB
⇒ AB = 2BH = 2.3 = 6 (cm)
Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB
=>OH\(\perp\)AB tại H
=>OH=4cm
ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(HA^2+4^2=5^2\)
=>\(HA^2=5^2-4^2=9\)
=>HA=3(cm)
H là trung điểm của AB
=>\(AB=2\cdot AH=6\left(cm\right)\)
Một dây AB của đường tròn tâm (O) có độ dài 12 cm. Biết khoảng cách từ tâm O đến dây là 8 cm. Bán kính của đường tròn đó bằng:
A.10 dm
B. 1 dm
C.2 dm
D.2 cm
Cho đường tròn tâm ;bán kính 13 cm; khoảng cách từ tâm O đến dây AB là 5cm. Độ dài dây AB là
A. 12 cm B. 28 cm C. 24 cm D.14cm
giúp tui giải bài này vs
Cho đường tròn đường kính 10 cm, một đường thẳng d cách tâm O một khoảng bằng 3 cm.
1. Xác định vị trí tương đối của đường thẳng d và đường tròn (O).
2. Đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại điểm A và B. Tính độ dài dây AB.
3. Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Tính độ dài BC và số đo góc CAB (làm tròn đến độ).
4. Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt tia AB tại M. Tính độ dài BM.
1.Vì đường kính của (O) là 10cm
\(\Rightarrow\) Bán kính của (O) là \(R=\frac{10}{2}=5\)
\(\Rightarrow d\left(O,d\right)=3< R=5\)
\(\Rightarrow d\left(O\right)\)cắt nhau tại 2 điểm phân biệt
2 . Kẻ \(OI\perp AB\Rightarrow I\) là trung điểm AB
Vì \(OI\perp AB\Rightarrow OI=3\Rightarrow AI^2=OA^2-0I^2=5^2-3^2=16\)
\(\Rightarrow AI=4\Rightarrow AB=2AI=8\) vì I là trung điểm AB
3.Vì O, I là trung điểm AC,AB
=> OI là đường trung bình \(\Delta ABC\Rightarrow BC=2OI=6\)
4 . Vì AC là đường kính của (O)
\(\Rightarrow CB\perp AB\Rightarrow CB\perp AM\)
Mà \(CA\perp CM\Rightarrow CB^2=AB.BM\)
\(\Rightarrow BM=\frac{BC^2}{AB}=\frac{6^2}{8}=\frac{9}{2}\)
Cho đường tròn tâm O bán kính 25cm, dây AB bằng 40 cm. Vẽ dây CD song song với AB và có khoảng cách đến AB bằng 22 cm. Tính độ dài dây CD
Vẽ , đường thẳng OH cắt CD tại K. Hãy chứng minh
KC=KD và AH=HB.
Tính được OH=15, suy ra OK=7.
Từ đó suy ra KD=24, suy ra CD=48.
Cho đường tròn (O; 5 cm), dây AB có độ dài là 6cm. Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB là:
Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB là: 4 cm
Cho đường tròn đường kính 10 cm, một đường thẳng d cách tâm O một khoảng bằng 3 cm
2) (d) cắt (O) tại 2 điểm A, B. Tính độ dài dây AB
b) Xét tam giác AHO vuông tại H có:
A O 2 = A H 2 + O H 2
⇒ AB = 2AH = 8 (cm)
Cho đường tròn đường kính 10 cm, một đường thẳng d cách tâm O một khoảng bằng 3 cm.
a, Xác định vị trí tương đối của đường thẳng d và đường tròn (O)
b. Đường thẳng d cắt đường tròn (O) tại điểm A và B. Tính độ dài dây AB.
c Kẻ đường kính AC của đường tròn (O). Tính độ dài BC và số đo (làm tròn đến độ).
d Tiếp tuyến của đường tròn (O) tại C cắt tia AB tại M. Tính độ dài BM.
Giúp mình với !!!