Tìm số tự nhiên a sao cho số aaa bằng tổng của các số tự nhiên từ 1 đến n nào đó?
Những câu hỏi liên quan
Tìm chữ số a sao cho aaa là tổng của Các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n số nào đó
Tong cac so tu nhien tu 1 den n la n(n+1)/2
Cho n(n+1)/2 lan luot =111,222,...,999
Chi co so n=36 thoa de bai
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm chữ số a sao cho aaa là tổng của Các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n số nào đó.
Tìm chữ số a sao cho aaa là tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n số nào đó(aaa là một số, Có nết gạch đầu)
Tìm chữ số a sao cho aaa là tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến số n nào đó
30 tháng 3 2015 lúc 12:49
Cho biết aaa là tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến số n nào đó . Vậy số a = ....
Ta có : aaa = a.111
Tổng các số tự nhiên từ 1 đến n là: 1 + 2 + ... + n = n(n + 1):2
n.(n + 1):2 = a.111 (số có 3 chữ số giống nhau)
n.(n + 1) = a.222 (n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp)
Thử chọn các trường hợp a = 1 , 2 , ... 9 thì nếu:
a=1 thì không có n.(n+1)=1x222=222
a=2 thì không có n.(n+1)=2x222=444
a=3 thì không có n.(n+1)=3x222=666
……….
a=6 thì n.(n+1)=6x222=1332 (=36x37)
Vậy: a=6
(1+2+3+……+36=666)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho biết aaa là tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến số n nào đó . Vậy số a = ....
Tìm chữ số a sao cho aaa là tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n
cho dãy các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n . tìm n biết tổng các số hạng đó có 2 chữ số giống nhau
có bao nhiêu số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n sao cho tổng các số hạng đó = số có 3 chữ số giống nhau
có thể tìm được số tự nhiên n sao cho tổng các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n = 999 được ko
cho biết: aaa là tổng các số tự nhiên từ 1 đến số n nào đó.tìm chữ số a
Ta có : aaa = a . 111
Tổng các số tự nhiên từ 1 đến n là :
1 + 2 + ... + n = n ( n + 1 ) : 2
=> n ( n + 1 ) : 2 = a . 111 ( số có 3 chữ số giống nhau )
<=> n ( n + 1 ) = 111 . 2 = 222 ( n và n + 1 là 2 số tự nhiên liên tiếp )
Thử chọn trong các trường hợp :
1 , 2 , ... , 9 thì nếu :
a = 1 thì không có n ( n + 1 ) = 1 . 222 = 222
a = 2 thì không có n ( n + 1 ) = 2 . 222 = 444
a = 3 thì không có n ( n + 1 ) = 3 . 222 = 666
a = 4 thì không có n ( n + 1 ) = 4 . 222 = 888
a = 5 thì không có n ( n + 1 ) = 5 . 222 = 1110
a = 6 thì n ( n + 1 ) = 6 . 222 = 1332
=> 1332 = 37 . 36
Vậy a = 6 => ( 1 + 2 + 3 + ... + 36 = 666 )
Vậy số cần tìm là 666
Đúng 0
Bình luận (0)
tổng các số tự nhiên từ 1 đến n là n(n+1)/2, ta có lần lượt =111,222,......888,999
suy ra n=36 thỏa mãn đề...
Đúng 0
Bình luận (0)
aaa = a .111
aaa = 1+2+3+...+n = (1+n).n : 2
=> a. 111 = (1+n).n:2
a.111.2 = n.(n+1)
a . 222 = n.(n+1)
Ta có bảng sau:
| a | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| a.222= n.(n+1) | 222 | 444 | 666 | 888 | 1110 | 1332 | 1554 | 1776 | 1998 |
| n | không thỏa mãn | không thỏa mãn | không thỏa mãn | không thỏa mãn | không thỏa mãn | 36 | không thỏa mãn | không thỏa mãn | không thỏa mãn |
| n+1 | không thỏa mãn | không thỏa mãn | không thỏa mãn | không thỏa mãn | không thỏa mãn | 37 | không thỏa mãn | không thỏa mãn | không thỏa mãn |
| Kết luận | loại | loại | loại | loại | loại | chọn | loại | loại | loại |
=> a= 6
Vậy a= 6
Đúng 0
Bình luận (0)