Đáp án C

Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hòa

Cách giải :

Vị trí cân bằng lò xo dãn một đoạn ∆ ε , ta có: 

Vật được thả nhẹ từ vị trí lò xo dãn 6,5cm => biên độ dao động: A = 6,5 -  250 k

Vì A < 6,5cm nên dựa vào đáp án ta chọn A = 4cm 

=> Phương trình dao động của vật: x = 4cos(20t) (cm)

Chọn đáp án A

Δ l 0 = m g k = 2 , 5 c m ω = k m = 20 → A = x 2 + v 2 ω 2 A = l − Δ l 0 2 + v 2 ω 2 = 2 , 5 2 c m

Đáp án A

Kéo con lắc ra một đoạn  x 0 rồi buông nhẹ thì biên độ chính là A = x 0  

Chọn chiều dương hướng xuống

Đáp án C

Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng Δ l 0 = m g k = 0 , 2.10 80 = 2 , 5 cm.

Kéo vật đến vị trí lò xo dãn 7,5 cm rồi thả nhẹ → vật sẽ dao động với biên độ A = 5 cm → E = 0 , 5 k A 2 = 0 , 1 J .

Lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng, nếu chọn chiều dương hướng xuống vị trí này ứng với x = − 2 , 5 cm → E d = 1 2 k A 2 − x 2 = 1 2 80 0 , 05 2 − 0 , 025 2 = 0 , 075 J.

→ Thế năng của vật tại vị trí này là E t   =   E   –   E d   =   0 , 1   –   0 , 075   =   0 , 025   J .

Lưu ý rằng thế năng của vật bằng tổng thế năng đàn hồi và thế năng trọng trường.

→ Thế năng đàn hồi của vật là E d h = 0 , 025 − 0 , 2.10.0 , 025 = − 0 , 025 J.

\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,25}}=20\) (rad/s)

Độ dãn tại VTCB:

\(\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,25\cdot10}{100}=0,025m=2,5cm\)

Lò xo kéo xuống dưới giãn 7,5cm.

\(\Rightarrow\)Biên độ: \(A=7,5-2,5=5cm=0,05m\)

Tại thời điểm ban đầu \(t=0\): \(x=-A\)\(\Rightarrow\varphi=\pi\)

Vậy pt là \(x=5cos\left(20t+\pi\right)cm\)

\(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{100}{0,25}}=20\)  (rad/s) 

\(F_k=P\Rightarrow\Delta l.k=mg\Rightarrow\Delta l=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,25.10}{100}=0,025\left(m\right)\)

Ta có : \(A+\Delta l=7,5\left(cm\right)\)  \(\Rightarrow A=7,5-2,5=5\left(cm\right)\)

Trục Ox thẳng đứng ; chiều (+) hướng lên ; gốc tọa độ ở VTCB t0 = 0 lúc thả vật \(\Rightarrow\varphi=-\pi\) 

Phương trình dao động là : \(x=5.cos\left(20t-\pi\right)\)

xin lỗi, đây thuộc chuyên đề con lắc lò xo 

Đáp án A

+ Độ biến dạng của lò xo :

Do vật dao động điều hòa nên phương trình dao động của vật có dạng :

Với

+ Theo bài ra tại t= 0 

Thay vào (1) ta tìm được : A = 4 cm

Quảng đường vật đi được trong 1/3 chu kì kể từ thời điểm t = 0 là: