Theo đề, ta có: 100a+10b+c=11(a+b+c)

=>89a-b-10c=0

Do 10c+b<100 nên 89a<100 

=>a<=1

=>a=1

=>89a=10z+y

=>z=8; y=9

=>198

A =      \(\overline{abc}\) + \(\overline{cba}\) 

A = 100a + 10b +c + 100c +  10b + a

A =   100( a +c) + (c+a) + 20b

A = (a+c) (100 +1) + 20b

A = 9.101 + 20b

A = 909 + 20b

Để A là một số có 3 chữ số thì A \(\le\) 999

\(\Leftrightarrow\) 909 + 20b \(\le\) 999

\(\Leftrightarrow\) 20b \(\le\) 90

\(\Leftrightarrow\)b \(\le\) 9/2

\(\Leftrightarrow\) b \(\in\) { 0; 1; 2; 3; 4}

1) Ta có : \(S=\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}=111a+111b+111c=111\left(a+b+c\right)=3.37.\left(a+b+c\right)\)

Giải sử S là số chính phương 

=> 3(a + b + c )  \(⋮\)  37 

   Vì 0 < (a + b + c ) \(\le27\)

=> Điều trên là vô lý 

Vậy S không là số chính phương

2/            Gọi số đó là abc

Có: \(\overline{abc}-\overline{cba}=\left(100a+10b+c\right)-\left(100c+10b+a\right)\)

\(=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99\left(a-c\right)\)

Sau đó phân tích 99 ra thành các tích của các số và tìm \(a-c\) sao cho \(99\left(a-c\right)\)là một số chính phương (\(a;c\in N\)và \(a-c\le9\)

abc : 11 = a + b + c 

11 . ( a + b +c ) = abc

11 . a + 11 . b + 11 .c = a . 100 + b .10 + c

11 .  b - b . 10 + c . 11 - c = a .100 - a . 11

 b + c . 10 = a . 89

Vì a, b, c là chữ số nên a phải bằng 1 vì nếu a lớn hơn hoặc bằng 2 thì 2 . 89 = 178 > 99 ( giá trị lớn nhất của b + c .10 )

=> b + c . 10 = 1 . 89

c không thể bằng 9 vì nếu c = 9 thì 9 . 10 = 90 > 89 ( loại )

c cũng không thể bé hơn hoặc bằng 7 vì nếu c = 7 thì giá trị lớn nhất của b + c . 10 = 9 + 7 . 10 = 79 ( loại )

=> c = 8 

Ta có : b + 8 . 10 = 89

b + 80 = 89

b = 89 - 80

b = 9

Ta có số cần tìm là : 198

XONG RỒI ĐÓ BẠN !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

các bạn ơi giup mình

1 =345

2=945, 864, 793, 612, 531, 450

ồ cuk khó nhỉ

Nếu các bn thích thì ...........

cứ cho NTN này nhé !