Cho tứ giác ABCD, góc CAD= gócCBD =90°. Gọi E, F lần lượt là honhcbiếu của C và D trên dường thg AB, cm AF=BE
CẢM ƠN những bn dặt bút xuống lm bài này nhiều thật mhiều
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Tam giác ABC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB. Lấy I,K thuộc BC sao cho BIIKKC. Gọi M là giao điểm AI và DF, N là giao điểm AK và DE. Cmr: MN//BCBài 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy A,B (A thuộc OB), và trên tia Oy lấy C,D (C thuộc OD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AC,AD,BD,BC. Cho góc xOy90 độ, so sánh MP và NQ.Bài 3: Cho đoạn thẳng AB, lấy M bất kì thuộc AB. Trên cùng một nmp bờ AB vẽ các tam giác đều AMCBMD. Gọi E,F,I,K lần lượt là trung điểm của CM,CB,DM,DA....
Đọc tiếp
Bài 1: Tam giác ABC. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của BC,AC,AB. Lấy I,K thuộc BC sao cho BI=IK=KC. Gọi M là giao điểm AI và DF, N là giao điểm AK và DE. Cmr: MN//BC
Bài 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy A,B (A thuộc OB), và trên tia Oy lấy C,D (C thuộc OD). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AC,AD,BD,BC. Cho góc xOy=90 độ, so sánh MP và NQ.
Bài 3: Cho đoạn thẳng AB, lấy M bất kì thuộc AB. Trên cùng một nmp bờ AB vẽ các tam giác đều AMC<BMD. Gọi E,F,I,K lần lượt là trung điểm của CM,CB,DM,DA. Cmr:
a. EF//KI. b.EI=KF; c.KF=CD/2
Bài 4:Cho tam giác ABCD. Trên tia đối tia BA lấy D, trên tia đối tia CA lấy E sao cho BD=CE. Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của BC,DE,BE,CD. Cmr:
a. tan giác PMQ cân; b.MN vuông góc với PQ; c. Gọi Ax là tia phân giác góc BAC, Cm: Ax//MN
Cảm ơn các bạn giúp mình nhiều, Cảm ơn ạ!!
bài 1 cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác AD , gọi E,F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC . CM tứ giác ADEF là hình vuôngbài 2 cho hình vuông ABCD có góc Agóc D 90 độ , DC2AB2AD . Kẻ BD vuông góc DC ( K thuộc DC)a, CM tứ giác ABKD là hình vuôngbài 3 cho hình vuông ABCD , có cạnh 4cm , lấy điểm E trên BC , điểm F trên CD sao cho góc EAF 45 . Trên tiaa đối của tia DC lấy K sao cho DKBEa, tính góc KAFb, tính chu vi tam giác CEF
Đọc tiếp
bài 1 cho tam giác ABC vuông tại A đường phân giác AD , gọi E,F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC . CM tứ giác ADEF là hình vuông
bài 2 cho hình vuông ABCD có góc A=góc D = 90 độ , DC=2AB=2AD . Kẻ BD vuông góc DC ( K thuộc DC)
a, CM tứ giác ABKD là hình vuông
bài 3 cho hình vuông ABCD , có cạnh 4cm , lấy điểm E trên BC , điểm F trên CD sao cho góc EAF = 45 . Trên tiaa đối của tia DC lấy K sao cho DK=BE
a, tính góc KAF
b, tính chu vi tam giác CEF
Bài 1:
Do E là hình chiếu của D trên AB:
=) DE\(\perp\)AB tại E
=) \(\widehat{DE\text{A}}\)=900
Do F là hình chiếu của D trên AC:
=) DF\(\perp\)AC
=) \(\widehat{DFA}\)=900
Xét tứ giác AEDF có :
\(\widehat{D\text{E}F}\)=\(\widehat{E\text{A}F}\)=\(\widehat{DFA}\) (cùng bằng 900)
=) Tứ giác AEDF là hình chữ nhật
Xét hình chữ nhật AEDF có :
AD là tia phân giác của \(\widehat{E\text{A}F}\)
=) AEDF là hình vuông
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:cho tam giác ABC có ABAC , AD là tia phân giác. trên AC lấy điểm E sao cho AEAB.cm a, tam giác ABDtam giác AED.b,trên tia AB lấy điểm F sao cho AFAC.cm góc FBD góc CED.c, AD vuông góc với CFd, DFDCe,BE song song với CFf,3 điểm F,D,E thẳng hàngBài 2: cho tam giác ABC có góc A 90 độ BD là phân giác của góc B( D thuộc AC. vẽ DE vuông góc với BC. gọi E là giao điểm của AB và AE.a, cm tam giác ABD tam giác EBD.b, cm BD vuông góc với AE tại trung điểm AEc, cm tam giác DCF cân d, khi tam giác AB...
Đọc tiếp
Bài 1:cho tam giác ABC có AB<AC , AD là tia phân giác. trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB.
cm a, tam giác ABD=tam giác AED.
b,trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.cm góc FBD= góc CED.
c, AD vuông góc với CF
d, DF=DC
e,BE song song với CF
f,3 điểm F,D,E thẳng hàng
Bài 2: cho tam giác ABC có góc A = 90 độ BD là phân giác của góc B( D thuộc AC. vẽ DE vuông góc với BC. gọi E là giao điểm của AB và AE.
a, cm tam giác ABD= tam giác EBD.
b, cm BD vuông góc với AE tại trung điểm AE
c, cm tam giác DCF cân
d, khi tam giác ABC có góc B=60 độ, BC=12 cm . tính DC
giúp mk nha cảm ơn các bn ai lm dc mk tick lun nha hepl me!!!!
CHo hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn dường chéo Bd.Gọi E,F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượ là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a, Tứ giác BEDF là hình gì?
b,Chứng minh : CH.CD=CB.CK
c,chứng minh : AB.AH+AD.AK=AC2
GIÚP MÌNH VỚI, MÌNH CẦN GẤP, CẢM ƠN NHIỀU!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Cho tam giác ABC (Góc BAC <90 độ)Đường cao AH .Gọi E,F lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB ;AC,đường thẳng EF cắt AB:AC lần lượt tai M và N.Chứng minh rằng: a, AE=AF b,HA là phân giác của góc MHN c,CM song song với EH d,CM song song với EH ; BN song song với FH
Bài 1:cho tam giác ABC có ABAC , AD là tia phân giác. trên AC lấy điểm E sao cho AEAB.cm a, tam giác ABDtam giác AED.b,trên tia AB lấy điểm F sao cho AFAC.cm góc FBD góc CED.c, AD vuông góc với CFd, DFDCe,BE song song với CFf,3 điểm F,D,E thẳng hàngBài 2: cho tam giác ABC có góc A 90 độ BD là phân giác của góc B( D thuộc AC. vẽ DE vuông góc với BC. gọi E là giao điểm của AB và AE.a, cm tam giác ABD tam giác EBD.b, cm BD vuông góc với AE tại trung điểm AEc, cm tam giác DCF cân d, khi tam giác AB...
Đọc tiếp
Bài 1:cho tam giác ABC có AB<AC , AD là tia phân giác. trên AC lấy điểm E sao cho AE=AB.
cm a, tam giác ABD=tam giác AED.
b,trên tia AB lấy điểm F sao cho AF=AC.cm góc FBD= góc CED.
c, AD vuông góc với CF
d, DF=DC
e,BE song song với CF
f,3 điểm F,D,E thẳng hàng
Bài 2: cho tam giác ABC có góc A = 90 độ BD là phân giác của góc B( D thuộc AC. vẽ DE vuông góc với BC. gọi E là giao điểm của AB và AE.
a, cm tam giác ABD= tam giác EBD.
b, cm BD vuông góc với AE tại trung điểm AE
c, cm tam giác DCF cân
d, khi tam giác ABC có góc B=60 độ, BC=12 cm . tính DC
giúp mk nha cảm ơn các bn
ahihi đồ chó
Bài 1: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, BH9cm, HC16cm, tgC0,75.Trên AH lấy điểm O sao cho OH2cma) CM: ABC là tam giác vuôngb) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên OB lấy điểm P và trên OC lấy điểm N sao cho AM/ABOP/OBON/OC2/5. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác MPNBài 2:Cho tam giác vuông ABC( A90 độ) Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt ccs cạnh AB,AC tại M,N, MB12cm, NC9cm, trung điểm của MN và BC là E và Fa) CM: 3 điểm A,E,F thẳng hàngb) Trung điểm BN là G. Tính độ dài c...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, BH=9cm, HC=16cm, tgC=0,75.Trên AH lấy điểm O sao cho OH=2cm
a) CM: ABC là tam giác vuông
b) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên OB lấy điểm P và trên OC lấy điểm N sao cho AM/AB=OP/OB=ON/OC=2/5. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác MPN
Bài 2:Cho tam giác vuông ABC( A=90 độ) Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt ccs cạnh AB,AC tại M,N, MB=12cm, NC=9cm, trung điểm của MN và BC là E và F
a) CM: 3 điểm A,E,F thẳng hàng
b) Trung điểm BN là G. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác EFG
c) CM: Tam giác EFG đồng dạng tam giác ABC
Bài 3: Cho tam giác ABC, A= 90 độ. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với BC. Nối AF và BE
a) CM; AF= BE.cos C
b) Biết BC=10cm, sinC=0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE
c) AF và BE cắt nhau tại O. Tính SinAOB
Bạn nào giúp mk với ạ huhu cảm ơn nhiều nhiều
Câu hỏi của Pham Van Hung - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo câu 2 tai link này nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho HBH ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD.
a) CMR : AF.AC=AK.AD
b) Tứ giác BEDF là hình gì ? vì sao?
c) CMR : AB.AH+AD.AK=AC^2
nhờ các bn vẽ hình nha , cảm ơn
a/ Xét tg vuông ADF và tg vuông ACK có ^CAK chung
=> tg ADF đồng dạng với tg ACK \(\Rightarrow\frac{AF}{AK}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow AF.AC=AK.AD\)
b/
BE vuông góc AC; DF vuông góc với AC => BE//DF (Hai đường thẳng cùng vuông góc với 1 dt thứ 3 thì chúng // với nhau) (1)
Xét tg vuông ABE và tg vuông CDF có
AB=CD (cạnh đối hbh)
AB//CD => ^BAE=^DCF (góc so le trong
=> tg ABE = tg CDF => BE=DF (2)
Từ (1) và (2) => BEDF là hình bình hành (Tứ giác có 1 cặp cạnh đối // và = nhau là hình bình hành)
Bạn tự vẽ hình nha, mình ko bt vẽ hình trên OLM đâu.
a) Xét 2 tam giác AFD và tam giác AKC có:
*Chung góc DAF
*Góc AFD = Góc AKC = 90 độ (gt)
=> Tam giác AFD đồng dạng tam giác AKC (gg)
=> \(\frac{AF}{AD}=\frac{AK}{AC}\)
=> \(AF.AC=AK.AD\) (ĐPCM)
b) Do ABCD là hình bình hành (gt)
=> Góc DAF = Góc BCE (2 góc SLT)
Xét tam giác ADF và tam giác CBE có:
+ DAF = BCE (cmt)
+ AFD = BEC = 90 độ (gt)
=> Tam giác ADF đồng dạng tam giác BCE (gg)
=> góc ADF = góc CBE
Xét tam giác ADF và tam giác CBE có:
*AD=BC (Do ABCD là hình bình hành)
*DAF = BCE (cmt)
*ADF = CBE (cmt)
=> Tam giác ADF = Tam giác CBE (gcg)
=> \(DF=BE\) (1)
Có: DF và BE cùng vuông góc với AC (gt)
=> DF // BE (2)
TỪ (1) VÀ (2) => Tứ giác BEDF là hình bình hành.
c) Ý c tớ làm sau cho nó đỡ rối nha !!!!!!
Theo câu a thì \(AK.AD=AF.AC\) (4)
Xét 2 tam giác AHC và tam giác AEB có:
*Chung góc HAC
*góc AHC = góc AEB = 90 độ
=> Tam giác AHC đồng dạng tam giác AEB (gg)
=> \(\frac{AH}{AC}=\frac{AE}{AB}\)
=> \(AH.AB=AE.AC\) (3)
TỪ (3) VÀ (4) => \(AH.AB+AD.AK=AE.AC+AF.AC\)
=> \(AH.AB+AD.AK=AC\left(AF+AE\right)\)
MÀ THEO CÂU b thì ta đã chứng minh được: Tam giác ADF = Tam giác CBE (gcg)
=> \(AF=CE\)
=> \(AH.AB+AD.AK=AC\left(CE+AE\right)\)
=> \(AH.AB+AD.AK=AC.AC=AC^2\)
VẬY TA CÓ ĐPCM.
Bài 1: Cho tứ giác ABCD có C + D = 900 . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BD, DC và CA. Cmr : Bốn điểm M,N,P,Q cùng nằm trên một đường tròn.
Bài 2 : Cho hình thoi ABCD. Đường trung trực của cạnh AB cắt BD tại E và cắt AC tại F. Cm E, F lần lượt là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và ABD.
Mọi người giúp mình với :)
