a)

Gọi \(AC \cap BD = \left\{ O \right\}\) mà S.ABCD đều nên \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\)

\( \Rightarrow \) O là hình chiếu của S trên (ABCD)

C là hình chiếu của C trên (ABCD)

\( \Rightarrow \) OC là hình chiếu của SC trên (ABCD)

\( \Rightarrow \) (SC, (ABCD)) = (SC, OC) \( = \widehat {SCO}\)

Mà cạnh bên tạo với mặt đáy một góc bằng \({60^0}.\)

\( \Rightarrow \widehat {SCO} = {60^0}\)

Xét tam giác ABC vuông tại B có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}}  = \sqrt {{6^2} + {6^2}}  = 6\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)

\( \Rightarrow OC = \frac{{AC}}{2} = \frac{{6\sqrt 2 }}{2} = 3\sqrt 2 \left( {cm} \right)\)

Xét tam giác SOC vuông tại O có

\(\tan \widehat {SCO} = \frac{{SO}}{{OC}} \Rightarrow SO = 6\sqrt 2 .\tan {60^0} = 6\sqrt 6 \left( {cm} \right)\)

\({S_{ABCD}} = {6^2} = 36\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy khối chóp có thể tích \(V = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.6\sqrt 6 .36 = 72\sqrt 6 \left( {c{m^3}} \right)\)

b)

Trong (ABCD) kẻ \(OE \bot CD\)

\(\begin{array}{l}SO \bot CD\left( {SO \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\ \Rightarrow CD \bot \left( {SOE} \right),SE \subset \left( {SOE} \right) \Rightarrow CD \bot SE,OE \bot CD,\left( {SCD} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = CD\\ \Rightarrow \left( {\left( {SCD} \right),\left( {ABCD} \right)} \right) = \left( {SE,OE} \right) = \widehat {SEO}\end{array}\)

Mà mặt bên tạo với mặt đáy một góc bằng \({45^0}.\)

\( \Rightarrow \widehat {SEO} = {45^0}\)

Ta có \(\left. \begin{array}{l}OE \bot CD\\AD \bot CD\end{array} \right\} \Rightarrow OE//AD\) mà O là trung điểm AC nên OE là đường trung bình tam giác ACD.

\( \Rightarrow OE = \frac{{AD}}{2} = \frac{6}{2} = 3\left( {cm} \right)\)

Xét tam giác SOE vuông tại O có

\(\tan \widehat {SEO} = \frac{{SO}}{{OE}} \Rightarrow SO = 3.\tan {45^0} = 3\left( {cm} \right)\)

Vậy khối chóp có thể tích \(V = \frac{1}{3}SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.3.36 = 36\left( {c{m^3}} \right)\)

A

A

A

a) 13 + 98 x 12 = 13 + 1176 = 4489

b) 78 x 45 + 0 = 3510 + 0 = 3510

c) 65 x 0 + 45 + 87 - 23

= 0 + 45 + 87 - 23

= 132  - 23 = 109

d) 99 + 1 x 100 

= 99 + 100 = 199

Tính : 

a. 13 + 98 × 12 

= 13 + 1176 

= 1189

b. 78 × 45 + 0 

= 78 × 45 

= 3510 

c. 65 × 0 + 45 + 87 - 23 

= 0 + 45 + 87 - 23 

= 45 + 87 - 23 

= 132 - 23 

= 109

d. 99 + 1 × 100 

= 99 + 100 

= 199 

a.1189

b.3510

c.109

d.199

HÌNH TỰ VẼ

TA CÓ :A1+B1=AOB

MÀ A1+60⁰ B2=45⁰ 

          60⁰+45⁰=105⁰AOB

VẬY AOB=105⁰

thank

\(a,\widehat{xAB}+\widehat{xAt}=180^0\left(kề.bù\right)\\ \Rightarrow\widehat{xAB}=180^0-60^0=120^0\\ \Rightarrow\widehat{xAB}=\widehat{yBA}\left(=120^0\right)\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(Ax//By\)

\(b,\widehat{yBC}+\widehat{ABC}+\widehat{yBA}=360^0\\ \Rightarrow\widehat{yBC}=360^0-120^0-90^0=150^0\\ \Rightarrow\widehat{yBC}=\widehat{BCz}\left(=150^0\right)\)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên \(By//Cz\)

Hơi nhiều đấy
e) (x + 12)(x - 3) = 0
=> x + 12 = 0      hay      x - 3 = 0
=> x        = -12    I =>     x      = 3
Vậy x = -12 hay x = 3

g) (-x + 5)(3 - x) = 0
=> -x + 5 = 0    hay    3 - x = 0
=> -x       = -5   I =>        x = 3
=>  x       = 5
Vậy x = 5 hay x = 3

h) (x - 1)(x - 2) - (-x - 3) = 0
=> (x - 1)(x - 2) + x + 3 = 0
Từ đây sẽ là cách giải lớp 7 (ko biết có áp dụng vào được ko do chương trình lớp 6 ko có phần này)
=> (x² - 2x - x + 2) + x + 3 = 0
=> x² - 3x + x + 2 + 3 = 0
Từ đây sẽ là cách giải lớp 8 (ko biết có áp dụng vào được ko do chương trình lớp 6 ko có phần này)
=> x² - 2x + 1 + 5 = 0
=> (x - 1)(x - 1) + 5 = 0
=> (x - 1)² + 5 = 0 (vô lí)
Vậy x = O

Bài 3: Tính hợp lý:
a) (15 + 37) + (52 - 37 - 17)
=   15 + 37  +  52 - 37 - 17
=  (37 - 37)  + (52 - 17 + 15)
=        0      +         50
=               50

b) Cách 1:
(38 - 42 + 14) - (23 - 21 + 10)
=   38 - 42 + 14  -  23 + 21 - 10
=  (38 + 14 + 21) - (42 + 23 + 10)
=           73         -         75
=                       -2
   Cách 2:
(38 - 42 + 14) - (23 - 21 + 10)
=   38 - 42 + 14  -  23 + 21 - 10
=   (-23 + 21) + (38 - 42) + (14 - 10)
=          -2      -       4      +      4
=          -2      +              0
=                   -2

c) -(21 - 32) - (-12 + 32)
=  -21 + 32 + 12 - 32
=  (-21 + 12) + (32 - 32)
=        -9       +      0
=               -9

d) -(12 + 21 - 23) - (23 - 21 + 10)
=  -12 - 21 + 23 - 23 + 21 - 10
=  (-12 - 10) + (-21 + 21) + (23 - 23)
=      -22      +       0       +      0
=                       -22

e) (57 - 752) - (605 - 53)
=   57 - 752  -  605 + 53
=  (57 + 53) - (752 + 605)
=      110     -      1357
=              -1247

g) (55 + 45 + 15) - (15 - 55 + 45)
=   55 + 45 + 15  -  15 + 55 - 45
=  (55 + 55) + (45 - 45) + (15 - 15)
=      110     +      0      +      0
=                      110

Do tam giác ABC vuông nên tổng số đo góc B và C là 180⁰ - A = 90⁰

Ta có : \(C:B=1:2\)

\(\Rightarrow\dfrac{C}{1}=\dfrac{B}{2}\)

Ấp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\Rightarrow\dfrac{C}{1}=\dfrac{B}{2}=\dfrac{C+B}{1+2}=\dfrac{90}{3}=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=30.1=30^0\)

\(\Rightarrow\widehat{B}=30.2=60^0\)

Vậy đáp án cần chọn là B

B

Đáp án: C