Giải phương trình
\(\left(2x+1\right)\left(x+\sqrt{x^2+1}\right)+\frac{16x+153}{16x-45}=0\)
Đặt \(t=\sqrt{x^2+1}+x\)
Giải phương trình sau
1. \(5x^2-16x+7+\left(x+1\right)\sqrt{x^2+3x-1}=0\)
2. \(3\left(\sqrt{2x^2+1}-1\right)=x\left(1+3x+8\sqrt{2x^2+1}\right)\)
\(\left(\frac{2x-1}{2-x}+2\sqrt{2-x}\right)^3=27\left(2x-1\right)\)
Giải phương trình nghiệm nguyên sau:
\(3x^3-13x^2+30x-4=\sqrt{\left(6x+2\right)\left(3x-4\right)^3}\)
giải phương trình
1)\(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\)
2)\(\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{16-16x}+5=0\)
3)\(\sqrt{2x}-\sqrt{50}=0\)
4)\(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
5)\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
1) \(\sqrt[]{9\left(x-1\right)}=21\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=21^2\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)=441\)
\(\Leftrightarrow x-1=49\Leftrightarrow x=50\)
2) \(\sqrt[]{1-x}+\sqrt[]{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt[]{16-16x}+5=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}+\sqrt[]{4\left(1-x\right)}-\dfrac{1}{3}\sqrt[]{16\left(1-x\right)}+5=0\)
\(\)\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}+2\sqrt[]{1-x}-\dfrac{4}{3}\sqrt[]{1-x}+5=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}\left(1+3-\dfrac{4}{3}\right)+5=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}.\dfrac{8}{3}=-5\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{1-x}=-\dfrac{15}{8}\)
mà \(\sqrt[]{1-x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow pt.vô.nghiệm\)
3) \(\sqrt[]{2x}-\sqrt[]{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[]{2x}=\sqrt[]{50}\)
\(\Leftrightarrow2x=50\Leftrightarrow x=25\)
1) \(\sqrt{9\left(x-1\right)}=21\) (ĐK: \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x-1}=21\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=7\)
\(\Leftrightarrow x-1=49\)
\(\Leftrightarrow x=49+1\)
\(\Leftrightarrow x=50\left(tm\right)\)
2) \(\sqrt{1-x}+\sqrt{4-4x}-\dfrac{1}{3}\sqrt{16-16x}+5=0\) (ĐK: \(x\le1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}+2\sqrt{1-x}-\dfrac{4}{3}\sqrt{1-x}+5=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{1-x}+5=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{3}\sqrt{1-x}=-5\) (vô lý)
Phương trình vô nghiệm
3) \(\sqrt{2x}-\sqrt{50}=0\) (ĐK: \(x\ge0\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}=\sqrt{50}\)
\(\Leftrightarrow2x=50\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{50}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=25\left(tm\right)\)
4) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)
\(\Leftrightarrow\left|2x+1\right|=6\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\left(ĐK:x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=-6\left(ĐK:x< -\dfrac{1}{2}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=5\\2x=-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
5) \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow\left|x-3\right|=3-x\)
\(\Leftrightarrow x-3=3-x\)
\(\Leftrightarrow x+x=3+3\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{6}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
1) => 9(x-1)=\(21^2\)
=> 9x-9=441
=> 9x=450
=> x=50
2)=>\(\sqrt{1-x}\) + \(\sqrt{4\left(1-x\right)}\)-\(\dfrac{1}{3}\sqrt{16\left(1-x\right)}\)+5=0
=>\(\sqrt{1-x}\)\(\left(1+2-\dfrac{1}{3}.4\right)\)+5=0
=>\(\dfrac{5}{3}\sqrt{1-x}\) +5=0
=>\(\sqrt{1-x}\)=-3
Phuong trinh vo nghiem
Giải các phương trình sau:
a, \(16x^2-\left(1+\sqrt{3}\right)^2=0\)
b, \(x-2\sqrt{2x}+2=8\)
a, \(16x^2-\left(1+\sqrt{3}\right)^2=0\\ \Rightarrow\left(4x-1-\sqrt{3}\right)\left(4x+1+\sqrt{3}\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1-\sqrt{3}=0\\4x+1+\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt{3}}{4}\\x=\dfrac{-1-\sqrt{3}}{4}\end{matrix}\right.\)
b, \(x-2\sqrt{2x}+2=8\\ \Rightarrow x-\sqrt{8x}-6=0\\ \Rightarrow x-6=\sqrt{8x}\\ \Rightarrow\left(x-6\right)^2=\sqrt{8x}^2\\ \Rightarrow x^2-12x+36=8x\\ \Rightarrow x^2-20x+36=0\\ \Rightarrow\left(x^2-2x\right)-\left(18x-36\right)=0\)
\(\Rightarrow x\left(x-2\right)-18\left(x-2\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-18\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-18=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=18\end{matrix}\right.\)
1: Ta có: \(16x^2-\left(\sqrt{3}+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-\sqrt{3}-1\right)\left(4x+\sqrt{3}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{3}+1}{4}\\x=\dfrac{-\sqrt{3}-1}{4}\end{matrix}\right.\)
2: Ta có: \(x-2\sqrt{2x}+2=8\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)^2=8\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2=2\sqrt{2}\\\sqrt{x}-2=-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\sqrt{x}=2\sqrt{2}+2\)
\(\Leftrightarrow x=12+8\sqrt{2}\)
a) \(16x^2-\left(1+\sqrt{3}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(4x-1-\sqrt{3}\right)\left(4x+1+\sqrt{3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1-\sqrt{3}=0\\4x+1+\sqrt{3}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{1+\sqrt{3}}{4}\)
b) \(x-2\sqrt{2x}+2=8\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{2}\right)^2=8\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}\\\sqrt{x}-\sqrt{2}=-2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=3\sqrt{2}\\\sqrt{x}=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=18\)(do \(\sqrt{x}\ge0\ne-\sqrt{2}\))
giải phương trình:
6x2-16x-2=11\(\sqrt{\left(x-2\right)\left(x^2-1\right)}\)
Giải phương trình : (2x+1)(x+\(\sqrt{x^2+1}\)) +\(\frac{16x+153}{16x-45}\)= O
Giải phương trình:
1: \(\left(x^2+2\right)^2+4\left(x+1\right)^3+\sqrt{x^2+2x+5}=\left(2x-1\right)^2+2\)
2: \(\left(13-4x\right)\sqrt{2x-3}+\left(4x-3\right)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{16x-4x^2-15}\)
giải pt , \(\sqrt{x^4+4x^2}+\sqrt{x+x^2}=\sqrt{\left(x^2+\sqrt{x}\right)^2+9x^2}.\)
\(x=0\)
\(x^3=0\)
\(x^3=2.0.\sqrt{0}\)
\(x^3=2x\sqrt{x}\)
\(x^3=2x\sqrt{x}\)
\(4\left(x^3-2x\sqrt{x}\right)^2=0\)
\(4\left(x^6-4x^4\sqrt{x}+4x^2x\right)=0\)
\(4x^6-16x^4\sqrt{x}+16x^2x=0\)
\(4x^6+16x^3=16x^4\sqrt{x}\)
\(16x^4+4x^5+4x^6+16x^3=16x^4+4x^5+16x^4\sqrt{x}\)
\(4x^3\left(x+1\right)\left(x^2+4\right)=4\left(4x^4+4x^4\sqrt{x}+x^4.x\right)\)
\(4x^3\left(x+1\right)\left(x^2+4\right)=4\left(2x^2+x^2\sqrt{x}\right)^2\)
\(2\sqrt{2x^3\left(x+1\right)\left(x^2+4\right)}=2\left(2x^2+x^2\sqrt{x}\right)\)
\(x^4+x^2+4x^2+x+2\sqrt{2x^3\left(x+1\right)\left(x^2+4\right)}=2\left(2x^2+x^2\sqrt{x}\right)+x^4+x^2+4x^2+x\)
\(\left(\sqrt{x^4+4x^2}+\sqrt{x^2+x}\right)^2=\left(x^4+2x^2\sqrt{x}+x\right)+9x^2\)
\(\sqrt{x^4+4x^2}+\sqrt{x^2+x}=\sqrt{\left(x^2+\sqrt{x}\right)^2+9x^2}\)
vậy x=0 là nghiệm của pt =))
cho mk hỏi một chút là đây đích thực có phải lớp 1 ko ak?
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH
1. \(16x-13\sqrt{x-1}=9\sqrt{x+1}.\)
2. \(x^2-1=2x\sqrt{x^2-2x}\)
3. \(\left(x+3\right).\sqrt{\left(4-x\right)\left(12+x\right)}=28-x\)
4. \(x+4\sqrt{x+3}+2\sqrt{3-2x}=11\)
gọi số bị chia là a, số chia là b, gọi thương của 2 số là \frac{a}{b}
Theo đề bài, ta có:
a : b
(a+73) : (b+4) = dư 5
do đó
a + 73 x (b+4) + 5
a + 73 = x b + \frac{a}{b} x 4 + 5
a + 73 - 5 = a +
a + 68 = a +
a - a + 68 =
68 =
hay
Vậy thương của phép chia là 17
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1) \(\dfrac{x-1}{3}=x+1\)
2) \(\sqrt{16x^2+8x+1}-2=x\)
3)\(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=17\\x-2y=1\end{matrix}\right.\)
\(1,\dfrac{x-1}{3}=x+1\\ \Leftrightarrow x-1=3x+3\\ \Leftrightarrow3x-x=3+1\\ \Leftrightarrow x=2\)
PT có tập nghiệm S = {2}
\(2,\sqrt{16x^2+8x+1}-2=x\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(4x+1\right)^2}-2=x\\\Leftrightarrow 4x+1-2=x\\ \Leftrightarrow4x-x=2-1\\ \Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
PT có tập nghiệm S = {1/3}
\(3,\left\{{}\begin{matrix}2x+y=17\\x-2y=1\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+y=17\\2x-4y=2\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left(2x+y\right)-\left(2x-4y\right)=17-2\\ \Leftrightarrow5y=15\\ \Leftrightarrow y=3\\ \Leftrightarrow2x+3=17\\ \Leftrightarrow2x=14\\ \Leftrightarrow x=7\)
PTHH có tập nghiệm (x; y) là (7; 3)