Cho tam giác ABC vuông tại A có AB < AC trên cạnh BC lấy điểm M và N sao cho MC = CA NB = BA tia phân giác góc B cắt AM tại I và cắt AN tại D , tia phân giác góc C cắt AN tại K và cắt AM tại E . Gọi O là giao điểm của BD và CE
a) Tính góc BOC
b BD vuông AN , BD // MK
c) AO = IK
a góc ABC+góc ACB=90 độ
=>góc OBC+góc OCB=45 độ
=>góc BOC=135 độ
b: ΔBAN cân tại B
mà BD là phân giác
nên BD vuông góc AN
1.Cho hình bình hành ABCD có AB=2BC. Gọi M là trung điểm của CD. Cmr:
a)AM,BM lần lượt là phân giác của góc A,góc B của hình bình hành ABCD
b)Tính góc AMB?
2. Cho hình bình hành ABCD. Tia phân giác của góc A cắt CD ở M. Tia phân giác góc C cắt AB ở N
a)Tứ giác AMCN là hình gì?Vì sao?
b) Cmr : BM=DN
Cho hình bình hành ABCD ( AB > AD). Hai tia phân giác của góc A và D gặp nhau tại Q
a) C/m: tam giác AQD vuông
b) Hai tia phân giác của góc B và C gặp nhau tại N. Gọi P là giao điểm của AQ và BN. Gọi M là giao
điểm của DQ và CN. C/m: MNPQ là hình chữ nhật
c) Tia DQ cắt AB tại R. C/m: tam giác ADR cân
d) C/m: BRQN là hình bình hành
e) C/m: MP = AB – AD
a: \(\widehat{QAD}+\widehat{QDA}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{BAD}+\widehat{ADC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)
=>ΔAQD vuông tại Q
Cho hình bình hành ABCD ( AB > AD). Hai tia phân giác của góc A và D gặp nhau tại Q
a) C/m: tam giác AQD vuông
b) Hai tia phân giác của góc B và C gặp nhau tại N. Gọi P là giao điểm của AQ và BN. Gọi M là giao
điểm của DQ và CN. C/m: MNPQ là hình chữ nhật
c) Tia DQ cắt AB tại R. C/m: tam giác ADR cân
d) C/m: BRQN là hình bình hành
e) C/m: MP = AB – AD
Cho tam giác ABC có góc A = 60°. Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc B, Bx cắt AC tại M. Vẽ tia Cy là tia phân giác của góc C, Cy cắt AB tại N. Gọi I là giao điểm của BM và CN. Vẽ tia phân giác của góc BIC cắt BC tại P. Chứng minh IM = IN = IP
Cho hình bình hành ABCD, tia phân giác góc A cắt tia phân giác góc B và tia phân giác góc D lần lượt tại P, Q a) Chứng minh rằng. BP // DQ và AP BP, AQ DQ. b) Tia phân giác góc cắt BP, DQ lần lượt tại N và M. Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? c) Chứng minh rằng. NQ // AB, MP // AD. d) Giả sử AB > AD. Chứng minh rằng MP = NQ = AB AD. e) Chứng minh rằng AC, BD, EF, MP, NQ đồng quy.
Cho hình thang ABCD có hai đáy là AB và CD (AB<CD). Các tia phân giác góc A và B cắt nhau tại K, K thuộc CD. Tia phân giác góc D cắt tia phân giác góc A tại P. Tia phân giác góc C cắt tia phân giác góc B tại Q. Chứng minh rằng:
a) DP vuông góc với AK, CQ vuông góc với BK
b) PQ nằm trên đường trung bình của hình thang ABCD
Cho hình bình hành ABCD (AB>AD) có tia phân giác góc D cắt tia phân giác góc A, tia phân giác góc C và AB lần lượt tại M, N, I. Tia phân giác góc B cắt CN, AM tại P và Q. Chứng minh rằng:
1. Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.
2. Tam giác AMI = Tam giác BCP.
3. MP = AB - AD.
Cho hình bình hành ABCD , có phân giác góc D cắt hai tia phân giác của góc A và góc C và cắt AB theo thứ tự M , N , I . phân giác góc B cắt CN , AM theo thứ tự ở B , Q . CMR : a)MNPQ là hình chữ nhật . b) tam giác AMI = tam giác BCP
