Chọn chiều chuyển động ban đầu của quả cầu thứ nhất là chiều dương. Vì hệ vật gồm hai quả cầu chuyển động theo cùng phương ngang, nên tổng động lượng của hệ vật này có giá trị đại số bằng :

Trước va cham : p 0  =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

Sau va chạm : p =  m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, ta có :

p =  p 0  ⇒  m 1 v ' 1  +  m 2 v ' 2  =  m 1 v 1  +  m 2 v 2

Suy ra:  v ' 2  = (( m 1 v 1  +  m 2 v 2 ) -  m 1 v ' 1 )/ m 2

Thay  v ' 1  = - 0,6 m/s, ta tìm được

v ' 2 = ((2.3 + 3.1) - 2.0,6)/3 = 2,6(m/s)

Quả cầu thứ hai chuyển động với vận tốc 2,6 m/s theo hướng ban đầu.

Rồi đề bài ko cho gì ngoài chữ và chữ à bạn :D Thôi còn đỡ chứ học vật lý lượng tử nhìn số rối mắt lắm, vẫn thích chữ hơn :(

Va chạm đàn hồi là sau khi va chạm 2 ủa cầu chuyển động ngược chiều nhau

Ta sẽ sử dụng bảo toàn động lượng và động năng

\(\left\{{}\begin{matrix}m_1v_1+m_2v_2=m_1v_1'+m_2v_2'\\\dfrac{1}{2}m_1v_1^2+\dfrac{1}{2}m_2v_2^2=\dfrac{1}{2}m_1v_1'^2+\dfrac{1}{2}m_2v_2'^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1v_1=m_1v_1'+m_2v_2'\\m_1v_1^2=m_1v_1'^2+m_2v_2'^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1\left(v_1-v_1'\right)=m_2v_2'\\m_1\left(v_1-v_1'\right)\left(v_1+v_1'\right)=m_2v_2'^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m_1.\dfrac{m_2v_2'}{m_1}.\left(v_1+v_1'\right)=m_2v_2'^2\)

\(\Leftrightarrow v_1+v_1'=v_2'\)

\(m_1\left(v_1-v_1'\right)=m_2v_2'\Rightarrow\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{v_2'}{v_1-v_1'}=\dfrac{v_1+v_1'}{v_1-v_1'}\)

Bảo toàn động lượng, ta có: 

\(m_1v_1=m_1.\left(-v_1\right)+m_2v\)

\(\Leftrightarrow3m_1=-m_1v_1+3m_1.v\)

\(\Leftrightarrow3=-v+3v\)

\(\Leftrightarrow3=2v\)

\(\Leftrightarrow v=\dfrac{3}{2}=1,5m/s\)

Động lượng của hệ trước khi bắn: \(p_0=m_1\upsilon_1+m_2\upsilon_2\)

Động lượng của hệ sau khi bắn: \(p=m_1\upsilon'_1+m_2\upsilon'_2\) 

Theo định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(p_0=p\)

\(\Leftrightarrow m_1\upsilon_1+m_2\upsilon_2=m_1\upsilon'_1+m_2\upsilon'_2\)

\(\Leftrightarrow3.1+2.3=3.1,2+2.\upsilon'_2\)

\(\Leftrightarrow3+6=3,6+2\upsilon'_2\)

\(\Leftrightarrow9=3,6+2\upsilon'_2\)

\(\Leftrightarrow2\upsilon'_2=9-3,6\)

\(\Leftrightarrow2\upsilon'_2=5,4\)

\(\Leftrightarrow\upsilon'_2=\dfrac{5,4}{2}=2,7m/s\)

Vậy tốc của quả cầu thứ hai là 2,7m/s và theo hướng ban đầu