bài 1: Chọn chiều dương là chiều chuyển động, góc thời gian lúc xe 1 bắt đầu cđ.

pt cđ của xe 1: x₁= v₀₁.t + a₁.t²/2 = 0,25.t²

pt cđ của xe 2: x1= v₀₂.t = 10t

Khi xe 1 đuổi kịp xe 2: x₁=x₂ <=> 0,25.t²=10t <=> t = 40s
=> S₁ = 0,25.40²=400m ; v₁ = 0,5.40 = 20 m/s

bài 2: Chọn chiều dương là chiều cđ, góc thời gian lúc xe ô tô khởi hành từ A.

ptvt xe 1: v1 = 0,5.t ; ptvt xe 2: v2 = 5 + 0,3t

ptcđ xe 1: x1 =-0,25.t² ; ptcđ xe 2: x2 = -125 + 5t + 0,15.t²

a. gặp nhau <=> x1 = x2 <=>-0,25.t² = -125 + 5t + 0,15.t² <=> t = 18,3s

vị trí gặp nhau: |-0,25*t²| = 84m -> cách A 84m

v1 = ... ; v2 = ....
b. xe từ A -> B:-125 = -0,25.t² <=> t = 10\(\sqrt{5}\)s => xe A đi được 125m

=>qđ xe từ B đi được: x2 = 61,8m

Đáp án C.

Thay t = 10s vào ta có:  

Chú ý: Cần xem lại phần “Kiến thức cần nắm vững” để xác định chính xác dấu của vận tốc và gia tốc

 chọn hệ quy chiếu: gốc tọa độ trùng A 
chiều dượng của Ox từ A đến B 
gốc thời gian khi ô tô đi qua điểm A ( lúc 8h) 
a) phương trình chuyển động của 2 xe 
x1=10t - 0,1t^2 
x2= 560 - 0,2t^2 
2 xe gặp nhau <=> x1=x2 
<=> t=40s 
x=x1=x2= 240m 
b) phương trình vận tốc của 2 xe: (v=v0 + at) 
v1=10 - 0,2 .40 =2 m/s 
v2= 0+ 0,4 .40 = 16 m/s

Chọn gốc thời gian là lúc 8h, gốc tọa độ tại A, chiều dương từ A đến B

ô tô 1: x_o1 = 0; v_o1 = 10m/s; a₁ = -0,2m/s²

ô tô 2:  x_o1 = 560; v_o1 = 0; a₁ = 0,4m/s²

Giải

a) Phương trình chuyển động của hai xe:

x₁ = x₀₁ + v₀₁t + 0,5a₁t² = 10t – 0,1t²  (1)

x₂ = x₀₂ + v₀₂t + 0,5a₂t² = 560 – 0,2t²  (2)

b) Khi hai xe gặp nhau:

x₁ = x₂ => 10t – 0,1t² = 560 – 0,2t²  => t = 40 s

=> x₁ = x₂ = 240 m.

c) Thời gian để xe một dừng lại:

v₁ = v_o1 + a₁.t => t = 50 s;

Đáp án B.

Chọn Ox có gốc tại A, chiều dương hướng từ A sang B. Gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động

- Với xe thứ nhất chuyển động theo chiều dương của Ox nên: v₁ = 10m/s và chuyển động nhanh dần đều nên a₁ = 2 m/s² ( do v₁a₁ > 0 )

- Xe thứ hai chuyển động theo chiều âm của Ox nên v₂ = - 20 m/s và chuyển động chậm dần đêu nên a₂ = 2 m/s² ( do v₂a₂ < 0 ), x₂ = 300 m

Phương trình chuyển động của xe thứ nhất:  

Phương trình chuyển động của xe thứ hai:

Khoảng cách giữa hai xe:

Đáp án B

 Hai xe gặp nhau:  

Vậy hai xe gặp nhau sau 10s

 chọn hệ quy chiếu: gốc tọa độ trùng A 
chiều dượng của Ox từ A đến B 
gốc thời gian khi ô tô đi qua điểm A ( lúc 8h) 
phương trình chuyển động của 2 xe 
x1=10t - 0,1t^2 
x2= 560 - 0,2t^2 
2 xe gặp nhau <=> x1=x2 
⇔ t=40s 
x=x1=x2= 240m 
phương trình vận tốc của 2 xe: (v=v0 + at) 
v1=10 - 0,2 .40 =2 m/s 
v2= 0+ 0,4 .40 = 16 m/s

a) Chọn Ox có gốc tại A, chiều dương hướng từ A sang B. Gốc thời gian là lúc hai xe bắt đầu chuyển động. Suy ra x 01  = 0; x 02  = 300 m.

- Với xe thứ nhất chuyển động theo chiều dương của Ox nên: v 01  = 10m/s và chuyển động nhanh dần đều nên a 1  = 2 m/ s 2  (do v 01 a 1  > 0) (0,25đ)

- Xe thứ hai chuyển động theo chiều âm của Ox nên v 02  = - 20 m/s và chuyển động chậm dần đều nên a 2  = 2 m/ s 2  (do v 02 a 2  < 0), x 2 = 300 m. (0,25đ)

Phương trình chuyển động của xe thứ nhất:

Phương trình chuyển động của xe thứ hai:

b) Khoảng cách giữa hai xe:

c) Hai xe gặp nhau khi:  (0,25đ)

Vậy hai xe gặp nhau sau 10s.

Khi đó thay t = 10s vào ta có:  (0,25đ)

Suy ra vị trí gặp nhau cách vị trí xuất phát ban đầu của xe thứ 1 là 200 m.