Đề có bị nhầm ko ạ

?Fl la j v

tự vẽ hình nhé

a) Xét tg BEDF có

EB = DF ( Cái này bạn tự c/m nhé )

EB // DF ( AB// DC, EB thuộc AB, DF thuộc DC)

==> BEDF hbh

b) Xét tg AEFD có

AE = DF ( tự c/m)

AE // DF ( tự c/m)

==> AEFD hbh

mà có AD = AE (tự c/m)

==> AEFD hthoi ==> góc M = 90 độ ⁽¹⁾

Xét tam giác AFB có AE = EB = EF ( EF = AE do AEFD hthoi)

==> AFB tam giác vuông ==> góc F = 90 độ ⁽²⁾

từ (1) và (2) ==> DE // HB ( tự hiểu nhé )

==> DEBH hthang

c) c/m tượng tự ta có EBCF hthoi ==> góc N = 90

ta có góc N= góc M = góc F = 90 độ ==> ENFM hcn

Đúng like nhé

câu a sai đề rùi hay sao bạn

a,vì abcd la hbh→ab//cd→1/2ab=1/2dc hay Eb//DF(2)

ab=cd→eb=df(...)1

1,2→ebfd la hbh

b,vì ebfd la hbh→ED//BF→ED//BH (F thuộc BH)

→BEDh là hình thang

c,giống bn Chim sẻ đi mưa

a: Xét tứ giác ADFE có 

AE//DF

AE=DF

Do đó: ADFE là hình bình hành

mà AE=AD

nên ADFE là hình thoi

mà \(\widehat{EAD}=90^0\)

nên ADFE là hình vuông

b: Ta có: ADFE là hình vuông

nên \(\widehat{EFD}=90^0\) và AF vuông góc với DE tại trung điểm của mỗi đường

Xét tứ giác BEFC có 

BE//FC

BE=FC

Do đó: BEFC là hình bình hành

mà BC=BE

nên BEFC là hình thoi

mà \(\widehat{EBC}=90^0\)

nên BEFC là hình vuông

=>EC vuông góc với BF tại trung điểm của mỗi đường

Xét ΔEDC có

EF là đường trung tuyến

EF=DC/2

Do đó: ΔEDC vuông tại E

Xét ΔEDC có 

EF là đường cao

EF là đường trung tuyến

DO đó: ΔEDC cân tại E

=>ED=EC

=>EM=EN

Xét tứ giác EMFN có \(\widehat{EMF}=\widehat{ENF}=\widehat{MEN}=90^0\)

nên EMFN là hình chữ nhật

mà EM=EN

nên EMFN là hình vuông

a) E, F là trung điểm AB, CD ⇒ AE = EB = AB/2, DF = FC = CD/2.

Lại có AB = CD = 2.AD = BC.

⇒ AE = EB = BC = CF = FD = DA.

+ Tứ giác ADFE có AE // DF, AE = DF

⇒ ADFE là hình bình hành.

Hình bình hành ADFE có Â = 90º

⇒ ADFE là hình chữ nhật.

Hình chữ nhật ADFE là hình chữ nhật có AE= AD

⇒ ADFE là hình vuông.

b) Tứ giác DEBF có EB // DF, EB = DF nên là hình bình hành

Do đó DE // BF

Tương tự: AF // EC

Suy ra EMFN là hình bình hành

Theo câu a, ADFE là hình vuông nên ME = MF, ME ⊥ MF.

Hình bình hành EMFN có M̂ = 90º nên là hình chữ nhật.

Lại có ME = MF nên EMFN là hình vuông.

A

Chọn A

cậu tự vẽ hình nhé

ta có ABCD là hình bình hành => AB=CD =>BE=DF

và ta có AB//CD => BE//DF

=> EBCF là hình bình hành => DE=BF(ĐPCM)

ABCD là hình bình hành nên AB =CD (cạnh đối của hình bình hành) (1) 
F là trung điểm của BC (theo đầu bài) nên BF = 1/2 BC (2). 
E là trung điểm của AD (theo đầu bài) nên ED = 1/2 AD (3). 
Từ (1), (2) và (3) suy ra BF = ED (4). 
BF // ED (vì F nằm trên AB, E nằm trên AD; BC và AD là cạnh đối của hình bình hành ABCD nên BC//AD) (5). 
Từ (4) và (5) suy ra BFDE là hình bình hành (2 cạnh đối song song và bằng nhau) =>BE = DF (điều phải chứng minh)

bn tự vẽ hình nha

Vì ABCD là hình bình hành 

\(\Rightarrow\)AB = CD ; AD = BC ; \(\widehat{A}=\widehat{C}\)

Mà E là trung điểm của AB \(\Rightarrow\)AE = EB

Mặt khác F là trung điểm của DC \(\Rightarrow\)DF = FC

\(\Rightarrow\)AE = FC

Xét \(\Delta AED\)và\(\Delta CFB\)ta có

AE = FC ( chứng minh trên )

\(\widehat{A}=\widehat{C}\)(GT)

AD = BC (GT)

\(\Rightarrow\)\(\Delta AED=\Delta CFB\)

\(\Rightarrow\)DE = BF (cặp cạnh tương ứng)

k mk nha