Câu 1: 

Xét ΔABC có

M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

Do đó MN là đường trung bình

=>MN//BC và MN=BC/2(1)

Xét ΔHBC có

E là trung điểm của HB

F là trung điểm của HC

Do đó: EF là đường trung bình

=>EF//BC và EF=BC/2(2)

Từ (1) và (2) suy ra MN//EF và MN=EF

=>MNFE là hình bình hành

SUy ra: VECTO MN=VECTO EF

a, BH ^ AC và CM ^ AC Þ BH//CM

Tương tự => CH//BM

=> BHCM là hình bình hành

b, Chứng minh BNHC là hình bình hành

=> NH//BC

=> AH ^ NH =>  A H M ^ = 90 0

Mà  A B N ^ = 90 0 => Tứ giác AHBN nội tiếp

c, Tương tự ý b, ta có: BHEC là hình bình hành. Vậy NH và HE//BC => N, H, E thẳng hàng

d,  A B N ^ = 90 0 => AN là đường kính đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN

AN = AM = 2R, AB = R 3 =>  A m B ⏜ = 120 0

S A O B = 1 2 S A B M = R 2 3 4

S A m B ⏜ = S a t A O B - S A O B = R 2 12 4 π - 3 3

=> S cần tìm =  2 S A m B ⏜ = R 2 6 4 π - 3 3

mày rip rồi con ạ

sorry 

mình mới học lớp 5 nên chắc ko giải được bài này

=-= éc má

a, Ta có: BD//CH vì cùng vuông góc với AB; BH//CD vì cùng vuông góc với AC

b, Ta có I là trung điểm của BC => I là trung điểm HD

c, Ta có OI là đường trung bình ∆AHD => AH = 2OI

1: Xét tứ giác BHCD có

O là trung điểm của BC

O là trung điểm của HD

Do đó: BHCD là hình bình hành

2)kẻ đường thẳng đi qua O và vuông góc với BC đường thẳng là cắt đoạn thẳng AD tại I

dễ ẹc!!!!!!!!

làm hộ tui với

a: Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

=>BD vuông góc AB

=>BD//CH

Xét (O) có

ΔACD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔACD vuông tại C

=>AC vuông góc CD

=>CD//BH

Xét tứ giác BHCD có

BH//CD

BD//CH

Do đó: BHCD là hình bình hành

b: BHCD là hình bình hành

=>BC cắt HD tại trung điểm của mỗi đường

=>I là trung điểm của HD

Xét ΔHDA có

I,O lần lượt là trung điểm của DH,DA

=>IO là đường trung bình

=>IO//AH và IO=AH/2

=>AH=2IO