* Xét tam giác IBC có IM là đường trung tuyến nên:  2 I M → =    I B → + ​ I C →

Lại có ; I là trung điểm của AM nên   I A → +   I M → = ​ 0 → ⇒ 2 I A → +   2. I M → = ​ 0 →

Hay  I B → + I C → +   2. I M → = ​ 0 →

Đáp án A

Ta có:

\(\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=2\overrightarrow{IM}\) (1)

Mặt khác: I là trung điểm AM

\(\Rightarrow\overrightarrow{AM}=2\overrightarrow{IM}\) (2)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{AM}\)

Đáp án A

a: Xét tứ giác AEBM co

D là trung điểm chung của AB và ME

MA=MB

DO đó: AEBM là hình thoi

b: Xét tứ giác AEMC có

AE//MC

AE=MC

Do đó: AEMC là hình bình hành

=>AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường

=>E,I,C thẳng hàng

c: Để AEBM là hình vuông thì góc AMB=90 độ

=>AM vuông góc với BC

=>ΔABC cân tại A

=>AB=AC

hình tự vẽ nha bn

ta có MI//AC,M la tđ của BC=> I là tđ của AB 

         MK//AB,M la tđ của BC=> K là tđ của AC

tam giác ABM có N la tđ của AM,I là tđ cua AB=> IN la đtb của tam giác ABM=> NI//BM=> NI//BC(M thuộc BC) (1)

tương tự NK là đtb của tam giác AMC=> NK//MC=> NK//BC (M thuộc BC) (2)

từ (1),(2)=> NI và NK trùng nhau

=> 3 điểm I,N,K thẳng hàng

ta có MK//AI (MK//AB),IM//AK (IM//AC)=> tứ giác AKMI là hbh

tứ giác AKMI là hbh => 2 đg chéo IK và AM cắt nhau tại tđ mỗi đg

mà N là tđ của AM=> N là tđ của IK

a: Xét tứ giác AEBM có

D la trung điểm chung của AB và EM

MA=MB

Do đó: AEBM là hình thoi

b: Xét tứ giác AEMC có

AE//MC

AE=MC

Do đó: AEMC là hình bình hành

=>AM cắt EC tại trung điểm của mỗi đường

=>E,I,C thẳng hàng

c: Để AEBM là hình vuông thì góc AMB=90 độ

=>AM vuông góc với BC

=>ΔABC cân tại A

a: Xét ΔABC có 

E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC

=>EF là đường trung bình

b: EF là đường trung bình

=>EF=BC/2=5cm

c: Xét ΔABC có

M,F lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>MF là đường trung bình

=>MF=1/2AB và ME//AB

=>MF//AE và MF=AE

=>AEMF là hình bình hành

=>I là trung điểm của EF

=>EI=IF=EF/2=2,5cm