GT cho AB lon hon AC

                                                                    Suy ra góc ACB lơn hơn góc ABC[theo quan hệ góc và cạnh đối diện]

                                                      từ trên ta có BD lớn hơn EC [theo quan hệ góc và cạnh đối diện]

(Bạn tự vẽ hình)

a) Gọi AH giao BC tại điểm F. H là trực tâm của tam giác ABC => AH vuông góc với BC tại F.

Xét tam giác ABC: AF vuông góc BC, AB<AC => BF<CF (Quan hệ đường xiên, hình chiếu)

Xét tam giác AFB và tam giác AFC có:

Cạnh AF chung

^AFB=^AFC=90o   => ^BAF < ^CAF (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 2 tam giác)

BF<CF (cmt)

^BAF < ^CAF hay ^BAH<^CAH (đpcm)

b) Tam giác ABC có: AB<AC => ^ABC>^ACB hay ^EBC>^DCB.

Xét tam giác BEC và tam giác CDB có:

^BEC=^CDB=90o

Cạnh BC chung        => CE>BD. 

^EBC>^DCB (cmt)

  Vậy CE>BD.

câu đầu sai rồi bạn ơi

sai bettt5tytret4e_4tte4

Câu a ) - Chứng minh tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) => Tự chứng minh 

Câu b )  - Vì tam giác vuông ABD = tam giác vuông ACE ( ở câu a )

              => Góc B1 = góc C1 ( 2 góc tương ứng )

              - Vì tam giác ABC là tam giác cân => góc B = góc C 

               Ta có góc B1 + góc B2 = góc C1 + C2 

               => Góc B2 = góc C2 

               - Vậy tam giác HBC là tam giác cân 

               Câu c )   d , chiu   

Cho Tam giác ABC cân tại a ( góc a nhỏ hơn 90 độ) kẻ BD vuông góc AC ( d thuộc AC ) ,CE vuông góc AB (e thuộc AB ) BD và CE cắt nhau tại h

A) c/m BD=CE 

B) c/m Tam giác BHC là Tam giác cân

C) c/m AH là đường trung trực của BC

D) trên tia BD lấy điểmK sao cho D là Trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc ĐKC

A. xét tam giác ABD và tam giác ACE có 

. A là góc chung . 

. góc E = góc D = 90 độ (gt)

.AB=AC(gt)

=> tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền góc nhọn )

=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng ) 

b/ 

Ta có : góc B = góc C ( tam giác ABC cân ) 

Mà góc B = B1 + B2 

           C= C1 + C2 

Ta lại có : B1 = C1( tam giác ABD = tam giác ACE) ; góc B= góc C 

=> góc B2 = C2 

=> tam giác BHC cân tại B 

c/ 

ta có : AB= AC ( tam giác ABC cân ) 

=> A thuộc đường trung trực của BC  (1) 

Ta lại có : HB=HC (tam giác BHC cân ) 

=> H thuộc đường trung trực của BC  (2)

từ (1) và (2) suy ra : AH là đường trung trực của BC . 

( Đường trung trực là đường đi qua trung điểm và cách đều 2 đầu mút của điểm đó )

CÂU D MÌNH KHÔNG BIẾT !!! XIN LỖI NHA . 

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔABD=ΔACE

b: góc ABD=góc ACE

=>góc HBC=góc HCB

=>HB=HC>HD

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔABD=ΔACE

b: góc ABD=góc ACE

=>góc HBC=góc HCB

=>HB=HC>HD

hình tự vẽ nha 

( mình làm cả a và b chung luôn nha )

xét ΔABC có AC>AB 

suy ra góc ABC lớn hơn góc ACB ( tính chất góc đối với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn )

ta có EC > BD ( do EC đối với góc ABC và BD đối với góc ACB ) 

=> 2/3EC > 2/3BD 

suy ra CG>BG