Chứng minh các hằng đẳng thức sau
a/(a-b)3=-(b-a)3
b/(-a-b)2=(a+b)2
help me ai FA lm ny tui ko
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh các hằng đẳng thức
x^4=a^4 +4a^3+6a^2b^2+4ab^3+b^4
x^5=a^5+5a^4+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^4
a) Sửa đề :
\(x^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\)
\(x^4=\left(a^4+3a^3b+3a^2b^2+ab^3\right)+\left(a^3b+3a^2b^2+3ab^3+b^4\right)\)
\(x^4=a\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)+b\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)\)
\(x^4=\left(a+b\right)\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)\)
\(x^4=\left(a+b\right)\left[\left(a^3+2a^2b+ab^2\right)+\left(a^2b+2ab^2+b^3\right)\right]\)
\(x^4=\left(a+b\right)\left[a\left(a^2+2ab+b^2\right)+b\left(a^2+2ab+b^2\right)\right]\)
\(x^4=\left(a+b\right)^2\left(a+2ab+b^2\right)\)
\(x^4=\left(a+b\right)^4\)
b) Sửa đề:
\(x^5=a^5+5a^4b+10a^3b^2+10a^2b^3+5ab^4+b^5\)
\(x^5=\left(a^5+4a^4b+6a^3b^2+4a^2b^3+ab^4\right)+\left(a^4b+4a^3b^2+6a^2b+4ab^4+b^5\right)\)
\(x^5=a\left(a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\right)+b\left(a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\right)\)
\(x^5=\left(a+b\right)\left(a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4\right)\)
\(x^5=\left(a+b\right)\left[\left(a^4+3a^3b+3a^2b^2+ab^3\right)+\left(a^3b+3a^2b^2++3ab^3+b^4\right)\right]\)
\(x^5=\left(a+b\right)\left[a\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)+b\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)\right]\)
\(x^5=\left(a+b\right)^2\left(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\right)\)
\(x^5=\left(a+b\right)^2\left[\left(a^3+2a^2b+ab^2\right)+\left(a^2b+2ab^2+b^3\right)\right]\)
\(x^5=\left(a+b\right)^2\left[a\left(a^2+2ab+b^2\right)+b\left(a^2+2ab+b^2\right)\right]\)
\(x^5=\left(a+b\right)^3\left(a^2+2ab+b^2\right)\)
\(x^5=\left(a+b\right)^5\)
Bạn có thể tự tóm tắt lại
chứng minh các hằng đẳng thức sau:(a-b)^3=-(b-a)^3
(-a-b)^2=(a+b)^2
Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a) (a - b)^3 = - (b - a)^3
b) (-a - b)^2 = (a + b)^2
a/ -(b-a)^3= -(b^3-3b^2a+3ba^2-a^3)
= -b^3+3ab^2a-3ba^2+a^3
= (a-b)^3
b/ tương tự ta dùng hằng đẳng thức để chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
a) a - b = - (b - a) = (-1)*(b - a)
=> (a - b)3 = [(-1)*(b - a)]3 = (-1)3 * (b - a)3 = -(b - a)3
b) -(a + b) = (- a - b)
=> (-1)2 * (a + b)2 = (-a - b)2
=> (-a -b)2 = (a + b)2
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a) (a-b)^3=-(b-a)^3
b) (-a-b)^2=(a+b)^2
a) (a-b)^3=-(b-a)^3
\(Taco:-\left(b-a\right)^3\)
=\(-\left(b-a\right)\left(b-a\right)\left(b-a\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-a\right)\left(b-a\right)\)
\(=-\left(a-b\right)\left(a-b\right)\left(b-a\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a-b\right)\left(a-b\right)=\left(a-b\right)^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\left(-a-b\right)^2=\left(-a-b\right)\left(-a-b\right)\)
\(=-\left(a+b\right)\left(-a-b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(a,\left(a-b\right)^3=-\left(b-a\right)^3\)
\(=-\left(b-a\right)\left(b-a\right)\left(b-a\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(b-a\right)\left(b-a\right)\)
\(=-\left(a-b\right)\left(a-b\right)\left(b-a\right)\)
\(=\left(a-b\right)\left(a-b\right)\left(a-b\right)\)
\(=\left(a-b\right)^3\)
\(b,\left(-a-b\right)^2=\left(-a-b\right)\left(-a-b\right)\)
\(=-\left(a+b\right)\left(-a-b\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a+b\right)\)
\(=\left(a+b\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các hằng đẳng thức sau
a, (a-b)^3 = -(b-a)^3
b, (-a-b)^2 = (a+b) ^2
Phân tích hằng đẳng thức (A-B-C)3
Ai chơi Minecraft sever Minefc.com ko kết bạn với tui chơi chung skyblock 2
Phân tích hằng đẳng thức (A-B-C)3
Ai chơi Minecraft sever Minefc.com ko kết bạn với tui chơi chung skyblock 2
(a - b - c)3
= (a - b - c)(a - b - c)(a - b - c)
= a3 + ab2 + ac2 - ba2 - b3 - bc2 - ca2 - cb2 - c3
= (a3 - b3 - c3) + (ab2 - cb2) + (ac2 - bc2) - (ba2 + ca2)
= (a3 - b3 - c3) + b2(a - c) + c2(a - b) - a2(b + c)
tớ chịu rồi bn
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh các đẳng thức sau: (nhớ dùng các hằng đẳng thức 1,2,3,4 hoặc 5 nha)
1) a^3+b^3+c^3-abc= (a+b+c).(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)
2) a(b+c)^2+b(c+a)^2+c(a+b)^2-4abc= (a+b).(b+c).(c+a)
3) Cho a+b+c=0. Chứng minh: a^3+b^3+c^3=3abc
Các bạn giải rõ cho mình tí, đừng làm tắt nhiều quá, cảm ơn. Ai nhanh tớ tích cho nha, làm từng câu cũng đc.
1) a3+b3+c3-3abc = (a+b)3-3ab(a+b)+c3-3abc
= (a+b+c)(a2+2ab+b2-ab-ac+c2) -3ab(a+b+c)
= (a+b+c)( a2+b2+c2-ab-bc-ca)
Đúng 0
Bình luận (0)
Vì a+b+c=0
=> a+b=-c
=> (a+b)3= (-c)3
=> a3+b3+3ab(a+b) = (-c)3
=> a3+b3+c3= 3abc
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh hằng đẳng thức:
(a+b+c)3= a3 + b3 + c3 + 3(a+b)(b+c)(c+a)
Các bn giúp mk vs :))
Ai lm đc mk thì mk cho 3 tick!!!
~~~Kb nx nha~~~
(a+b+c)3=[(a+b)+c]3=(a+b)3+c3+3(a+b)c(a+b+c)
=a3+b3+3ab(a+b)+c3+3(a+b)c(a+b+c)
=a3+b3+c3+3(a+b)[ab+c(a+b+c)]
=a3+b3+c3+3(a+b)(ab+ac+bc+c2)
==a3+b3+c3+3(a+b)[(ab+ac)+(bc+c2)]
=a3+b3+c3+3(a+b)(a+c)(b+c)
Đúng 0
Bình luận (0)
#)Giải :
\(a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
\(=a^3+b^3+c^3+3\left(a+b\right)\left(ab+ac+ca+c^2\right)\)
\(=a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b^3\right)+c^3+3\left(a+b\right)c\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)^3\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Đúng 0
Bình luận (0)