đặt vật vuông góc với trục chính của một thấu kính phân kì sao cho ảnh cách vật 1 khoảng 48 cm , tiêu cự f = 36 cm . Xác định vị trí của vật và ảnh
Một thấu kính phân kì có tiêu cự 30 cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính cho ảnh cách vật 25cm. Xác định vị trí vật và ảnh.
\(\frac{1}{f}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}\)
Thấu kính phân kì nên \(f<0\)Vật AB là vật thật nên \(d>0\)Thấu kính phân kì cho ảnh ảo nên \(d'<0\)Theo đề bài ta có:\(\frac{1}{-30}=\frac{1}{d}+\frac{1}{d'}\)\(\left|d\right|+\left|d'\right|=25\Rightarrow d-d'=25\)Giải hệ ta được: \(d=15cm,d'=-10cm\)Hay vật cách thấu kính 15cm, ảnh cách thấu kính 10cmCho một thấu kính hội tụ O 1 có tiêu cự f 1 = 40 cm và một thấu kính phân kì O 2 có tiêu cự f 2 = - 20 c m , đặt đồng trục và cách nhau một khoảng l. Vật sáng AB đặt trước và vuông góc với trục chính, cách O 1 một khoảng d 1 . Qua hệ 2 thấu kính AB cho ảnh A 2 B 2 .Giử nguyên l = 30 cm. Xác định vị trí của AB để ảnh A 2 B 2 qua hệ là ảnh thật
Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L = 90 c m . Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng cách giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính, người ta tìm được hai vị trí của thấu kính cho ảnh rõ nét trên màn. Hai vị trí này cách nhau a = 60 c m .
a) Xác định hai vị trí của thấu kính so với vật.
b) Tính tiêu cự thấu kính.
+ Theo tính thuận nghịch của chiều truyền ánh sáng
@ Ta có thể giải cách khác như sau:
Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh A'B' cách vật 60 cm. Xác định vị trí của vật và ảnh.
Cho một thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. Một vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh A’B’ cách vật 60 cm. Xác định vị trí của vật và ảnh
Cho một thấu kính hội tụ O 1 có tiêu cự f 1 = 40 cm và một thấu kính phân kì O 2 có tiêu cự f 2 = - 20 c m , đặt đồng trục và cách nhau một khoảng l. Vật sáng AB đặt trước và vuông góc với trục chính, cách O 1 một khoảng d 1 . Qua hệ 2 thấu kính AB cho ảnh A 2 B 2 .Cho d 1 = 60 cm, l = 30 cm. Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại của ảnh A 2 B 2 qua hệ
Cho thấu kính phân kỳ có tiêu cự f = -10 cm. Vật sáng AB là một đoạn thẳng đặt vuông góc trục chính của thấu kính, cách thấu kính 20 cm. Hãy xác định vị trí ảnh, tính chất ảnh và số phóng đại ảnh.
A. Ảnh thật, cách thấu kính một đoạn 20 3 c m ; số phóng đại k = - 1 3 .
B. Ảnh thật, cách thấu kính một đoạn 20 3 c m ; số phóng đại k = -3.
C. Ảnh ảo, cách thấu kính một đoạn 20 3 c m ; số phóng đại k = 1 3 .
D. Ảnh ảo, cách thấu kính một đoạn 20 3 c m ; số phóng đại .
Một màn ảnh đặt song song với vật sáng AB và cách AB một đoạn L = 72 c m . Một thấu kính hội tụ có tiêu cự f đặt trong khoảng giữa vật và màn sao cho AB vuông góc với trục chính của thấu kính, người ta tìm được hai vị trí của TK cho ảnh rõ nét trên màn. Hai vị trí này cách nhau l = 48 cm. Tính tiêu cự thấu kính, (phương pháp đo tiêu cự thấu kính hội tụ - phương pháp Bessel)
Sơ đồ tạo ảnh:
Khoảng cách giữa vật và ảnh qua thấu kính L = |d + d'|
Vì vật thật, ảnh thật nên L = d + d'
Theo giả thiết có hai vị trí cho ảnh rõ nét trên màn. Gọi hai vị trí vật và ảnh tương ứng là
Cho thấu kính hội tụ có tiêu cự 15 cm. Vật sáng AB đặt vuông góc với trục chính của thấu kính cho ảnh A’B’ cách vật 60 cm. Xác định vị trí của vật và ảnh.
Trường hợp ảnh thật ( d ' > 0 ) : d + d ' = 60 ⇒ d ' = 60 - d .
Khi đó: 1 f = 1 d + 1 d ' = 1 d + 1 60 - d = 60 60 d - d 2 ⇒ d 2 - 60 d + 900 = 0
ð d = 30 (cm); d ' = 60 – 30 = 30 (cm).
Trường hợp ảnh ảo ( d ' < 0 ) : d ' - d = - d ' - d = 60 ⇒ d ' = - 60 - d .
Khi đó: 1 f = 1 d + 1 d ' = 1 d + 1 - 60 - d = 60 60 d + d 2 ⇒ d 2 + 60 d - 900 = 0
ð d = 12,43 cm hoặc d = 72,43 cm (loại vì để có ảnh ảo thì d < f)
ð d ' = - 60 - d = - 72,43 cm.
Cho một thấu kính hội tụ O1 có tiêu cự f 1 = 40 c m và một thấu kính phân kì O2 có tiêu cự f 2 = - 20 c m , đặt đồng trục và cách nhau một khoảng l. Vật sáng AB đặt trước và vuông góc với trục chính, cách O 1 một khoảng d 1 . Qua hệ 2 thấu kính AB cho ảnh A 2 B 2 .
a) Cho , l = 30 cm. Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại của ảnh A 2 B 2 qua hệ.
b) Giử nguyên l = 30 cm. Xác định vị trí của AB để ảnh A 2 B 2 qua hệ là ảnh thật.
c) Cho d 1 = 60 c m . Tìm l để ảnh A 2 B 2 qua hệ là ảnh thật lớn hơn vật AB 10 lần.
Sơ đồ tạo ảnh
a) Ta có: d 1 ' = d 1 f 1 d 1 - f 1 = 120 c m ;
d 2 = O 1 O 2 - d 1 ' = l - d 1 ' = - 90 c m ; d 2 ' = d 2 f 2 d 2 - f 2 = - 180 7 c m ;
k = A 2 B 2 A B = A 1 B 1 A B . A 2 B 2 A 1 B 1 = - d 1 ' d 1 . - d 2 ' d 2 = d 1 ' d 2 ' d 1 d 2 = 120 . - 180 7 60 . ( - 90 ) = 4 7 .
Vậy: Ảnh cuối cùng là ảnh ảo ( d 2 ' < 0 ); cùng chiều với vật (k > 0) và nhỏ hơn vật (|k| < 1).
b) Ta có: d 1 ' = d 1 f 1 d 1 - f 1 = 40 d 1 d 1 - 40 ; d 2 = l - d 1 ' = - 10 d 1 + 1200 d 1 - 40 ;
d 2 ' = d 2 f 2 d 2 - f 2 = 20 d 1 + 2400 d 1 - 200
Để ảnh cuối cùng là ảnh thật thì d 2 ' > 0 ⇒ d2 > 200 cm.
c) Ta có: d 1 ' = d 1 f 1 d 1 - f 1 = 120 c m ; d 2 = l - d 1 ' = l - 120 ;
d 2 ' = d 2 f 2 d 2 - f 2 = - 20 ( l - 200 ) l - 100 ; k = d 1 ' d 2 ' d 1 d 2 = 40 100 - l .
Để ảnh cuối cùng là ảnh thật thì d 2 ' > 0 ⇒ 120 > l > 100; để ảnh cuối cùng lớn gấp 10 lần vật thi k = ± 10 ⇒ l = 96 cm hoặc l = 104 cm. Kết hợp cả hai điều kiện ta thấy để ảnh cuối cùng là ảnh thật lớn gấp 10 lần vật thì l = 104 cm và khi đó ảnh ngược chiều với vật