\(3x^3+6x^2-12x+8=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3=x^3-6x^2+12x-8\)

\(\Leftrightarrow4x^3=\left(x-2\right)^3\)

\(\Rightarrow\sqrt[3]{4}.x=x-2\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2}{1-\sqrt[3]{4}}\)

\(\sqrt{12-\frac{3}{x^2}}=a\left(a\le\sqrt{12}\right);\sqrt{4x^2-\frac{3}{x^2}}=b\left(b\ge0\right)\)

ta có \(\hept{\begin{cases}a+b=4x^2\\b^2-a^2=4x^2-12\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}a+b=4x^2\\\left(b-a\right)\left(b+a\right)=4x^2-12\end{cases}< =>\hept{\begin{cases}a+b=4x^2\\b-a=\frac{4x^2-12}{4x^2}\end{cases}}}\)

<=> \(\hept{\begin{cases}b+a=4x^2\\b-a=1-\frac{3}{x^2}\end{cases}}< =>\hept{\begin{cases}b+a=4x^2\\2b=4x^2+1-\frac{3}{x^2}=b^2+1\end{cases}}\)<=> \(\hept{\begin{cases}b+a=4x^2\\\left(b-1\right)^2=0\end{cases}=>b=1}\)

=> 4x²-\(\frac{3}{x^2}=1=>4x^4-x^2-3=0< =>x^2=1\)=> x=1 hoặc x=-1

thay vào phương trình ban đầu  đều thỏa mãn => pt có 2 nghiệm x=1; x=-1

Viết đủ đề bài ra đi bạn, đề bài toàn thiếu vế phải

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+12\right)\left(x+3\right)\left(x+8\right)=4x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+14x+24\right)\left(x^2+11x+24\right)=4x^2\)

Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+14+\frac{24}{x}\right)\left(x+11+\frac{24}{x}\right)=4\)

Đặt \(x+11+\frac{24}{x}=a\)

\(\left(a+3\right)a=4\Leftrightarrow a^2+3a-4=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+11+\frac{24}{x}=1\\x+11+\frac{24}{x}=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+10x+24=0\\x^2+15x+24=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)

a: Ta có: \(\sqrt{x^2-x+3}+7=10\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(\sqrt{x^2-4x+8}-7=-5\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x+8=4\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

hay x=2

ĐKXĐ:...

\(x^2+\frac{36}{x^2}-4\left(x-\frac{6}{x}\right)-17=0\)

Đặt \(x-\frac{6}{x}=a\Rightarrow a^2=x^2+\frac{36}{x^2}-12\Rightarrow x^2+\frac{36}{x^2}=a^2+12\)

\(a^2+12-4a-17=0\)

\(\Leftrightarrow a^2-4a-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=-1\\a=5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\frac{6}{x}=-1\\x-\frac{6}{x}=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+x-6=0\\x^2-5x-6=0\end{matrix}\right.\)

PT ⇒ \(2\left(x^2-4x+5\right)-3\sqrt{x^2-4x+5}=22\)

Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=y>0\), ta có:

\(2y^2-3y-22=0\) \(\Rightarrow y=\frac{3\pm\sqrt{185}}{4}\)

Số xấu quá, ko muốn giải nữa :D

Có vẻ phương trình có 4 nghiệm

câu a bài 1:(2x+1)(3x-2)=(5x-8)(2x+1)

<=>(2x+1)(3x-2)-(5x-8)(2x+1)=0

<=>(2x+1)(3x-2-5x+8)=0

<=>(2x+1)(6-2x)=0

bước sau tự làm nốt nha !

câu b:gợi ý: tách 4x^2-1thành (2x-1)(2x+1) rồi làm như câu a

Bài 2: 

a: \(\dfrac{1}{2x-3}-\dfrac{3}{x\left(2x-3\right)}=\dfrac{5}{x}\)

\(\Leftrightarrow x-3=5\left(2x-3\right)=10x-15\)

=>-9x=-12

hay x=4/3

b: \(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-x+2=2\)

=>x²+2x-x+2=2

=>x²+x=0

=>x=0(loại) hoặc x=-1(nhận)

c: \(\dfrac{x+1}{x-2}+\dfrac{x-1}{x+2}=\dfrac{2\left(x^2+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x+2+x^2-3x+2=2x^2+4\)

=>4=4(luôn đúng)

Vậy: S={x|x<>2; x<>-2}

Đây là phương trình bậc 3

\(x^3-8-\left(x^2-4x+4\right)=0\Leftrightarrow x^3-8-x^2+4x-4=0\Leftrightarrow x^3-x^2+4x-12=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy phương trình có 1 nghiệm là x=2

x³ - 8 - (x² - 4x + 4) = 0

<=> x³ - x² + 4x - 8 - 4 = 0

<=> x³ - x² + 4x - 12 = 0

<=> (x - 2)(x² + x + 6) = 0

<=> x - 2 = 0 hoặc x² + x + 6 khác 0

<=> x = 2