x/2 = 2y/3 =3z/4 và x.y.z = -100
Những câu hỏi liên quan
x/2 = 2y/3 = 3z/4 và x.y.z = -108. Tìm x, y, z
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y+3z = -10
kết quả x.y.z=?
Tìm x,y,z: x/2 = 2y/3 =3z/4 và x.y.z =-108
Ai nhanh mình sẽ tick cho mình đang rất cần cảm ơn nhiều nha !!!!!!!
Tìm x,y,z biết
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\)và \(x.y.z=-108\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số = nha ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}=\frac{x.y.z}{2.3.4}=\frac{-108}{24}=-4,5\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=-4,5\Rightarrow x=-9\)
\(\Rightarrow\frac{2y}{3}=-4,5\Rightarrow y=-6,75\)
\(\Rightarrow\frac{3z}{4}=-4,5\Rightarrow z=-6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
sai rồi
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}=k\left(k\ne0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\2y=3k\\3z=4k\end{cases}\Rightarrow x.2y.3z=2k.3k.4k=24.k^3}\)
Ta có x.y.z=-108 suy ra x.2y.3z=-108.2.3=-648
\(\Rightarrow24.k^3=-648\Rightarrow k^3=-27\Rightarrow k=-3\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\2y=-9\\3z=-12\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-6\\y=-4.5\\z=-4\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
o0o I am a studious person o0o bạn làm bị sai rồi không có công thức x.y.z/e.f.g hôm trước cô mình vừa bảo xong
Tìm x, y, z biết \(\frac{x}{2}\)=\(\frac{2y}{3}\)=\(\frac{3z}{4}\)và x.y.z= -108
\(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}\Rightarrow\frac{x^3}{8}=\frac{x.2y.3z}{24}=-27\)
\(\Rightarrow x^3=-216\Rightarrow x=-6\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=-4,5\\z=-4\end{cases}}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết thỏa mãn: x.y.z. Biết \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y+3z=-10
Khi đó xyz=?
Biết thỏa mãn: x.y.z. Biết \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và x-2y+3z=-10
Khi đó xyz=?
Tìm x,y,z bt
a, 1/2.x=3/8.y=5/4.z và 48-2x+z=0
b, x.y.z=3.4.5 và 2x^2+2y^2-3z^2=- 20
Lm giúp mk vs nha. Mk tick cho
a ) x-1 / 2 = y-2 / 3 = z-3 / 4 và x - 2y + 3z = 14
b) x : y : z = 3 : 4 : 5 và 2x^2 + 2y^2 - 3z^2 = - 100
\(x-\frac{1}{2}=y-\frac{2}{3}=z-\frac{3}{4}\)va \(x-2y+3z=14\)
\(\frac{\Rightarrow\left(x-1\right)}{2}=\frac{\left(-2y+4\right)}{-6}=\frac{\left(3z-9\right)}{12}\)
\(=\frac{\left(x-1-2y+4+3z-9\right)}{\left(2-6+12\right)}\)
\(\Rightarrow-\frac{16}{8}=-2\)
\(\frac{\Rightarrow\left(y-2\right)}{2}=-2\Leftrightarrow x-1=-4\Leftrightarrow x=-3\)
\(\Rightarrow\frac{\left(y-2\right)}{3}=-2\Leftrightarrow x-1=-4\Leftrightarrow x=-3\)
\(\Rightarrow\frac{\left(x-3\right)}{4}=-2\Leftrightarrow z-3=-8\Leftrightarrow z=-5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(b)\)
Theo đề ra:
\(x:y:z=3:4:5\)
\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{25}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}\)
Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau:
\(\frac{2x^2}{18}=\frac{2y^2}{32}=\frac{3z^2}{75}=\frac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32-75}=\frac{-100}{-25}=4\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=4\Leftrightarrow x=12\\\frac{y}{4}=4\Leftrightarrow y=16\\\frac{z}{5}=4\Leftrightarrow z=20\end{cases}}\)