giả sử\(\sqrt{40+2}\le\sqrt{40}+\sqrt{2}\)

bình phương hai vế ta có:

\(42\le40+2+2\sqrt{80\Leftrightarrow\sqrt{80}\ge0}\)(luôn đúng)

\(\Rightarrow\)điều giả xư đúng

Bình 2 phương \(\sqrt{40+2}\) và \(\sqrt{40}+\sqrt{2}\) đc

\(\sqrt{\left(40+2\right)^2}=42\)

\(\left(\sqrt{40}+\sqrt{2}\right)^2=40+2+2\sqrt{40\cdot2}=42+2\sqrt{80}\)

Ta thấy:\(42+2\sqrt{80}>42\)

\(\Rightarrow\sqrt{40}+\sqrt{2}>\sqrt{40+2}\)

Tao nói thật nhé Mày là cái đồ óc chó mất dạy

Sao bạn lại chửi bạn ấy?

Ta có : \(\sqrt{40}>\sqrt{36}=6\)

\(\sqrt{2}>\sqrt{1}=1\)

\(\Rightarrow\sqrt{40}+\sqrt{2}>1+6=7=\sqrt{49}\)

Ta lại có : \(\sqrt{40+2}=\sqrt{42}\)

Vì \(\sqrt{49}>\sqrt{42}\)

\(\Rightarrow\sqrt{40}+\sqrt{2}>\sqrt{40+2}\)

có bạn nào lm khác khác sbt k

1212;

1212;

1212.

k cho mình nhé.

1212

tk nhe@@@@@@@@@@@!!

aitk minh minh tk lai

bye

Ta so sánh từng số hạng : 

\(\frac{\sqrt{2}-\sqrt{1}}{1+2}=\frac{\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)}{\left(1+2\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)}=\frac{1}{\left(1+2\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{1}\right)}< \frac{1}{2}\)

\(\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{2+3}=\frac{\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\left(2+3\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}=\frac{1}{\left(2+3\right)\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}< \frac{1}{2}\)

..........................................................................................................................................................................................

\(\frac{\sqrt{2015}-\sqrt{2014}}{2014+2015}=\frac{\left(\sqrt{2015}-\sqrt{2014}\right)\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2014}\right)}{\left(2014+2015\right)\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2014}\right)}=\frac{1}{\left(2014+2015\right)\left(\sqrt{2015}+\sqrt{2015}\right)}< \frac{1}{2}\)

Vì mỗi số hạng của M đều nhỏ hơn 1/2 nên M < 1/2

Bài này mình làm chưa đúng nhé :) Để lát mình làm cách khác.