Có hai bình cách nhiệt đựng cùng một chất lỏng nào đó, nhiệt độ mỗi bình khác nhau. Ban đầu bình 2 có nhiệt độ 10 0 C . Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng từ bình 1 đổ sang bình 2 và ghi nhiệt độ lại khi cân bằng nhiệt ở bình 2 sau mỗi lần đổ. Khi đổ ca đầu tiên thì nhiệt độ bình 2 là 17 , 5 0 C . Sau đó học sinh ấy đổ thêm 2 ca nữa thì nhiệt độ bình 2 là 25 0 C . Coi nhiệt độ và khối lượng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 đều như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Nhiệt độ của chất lỏng ở bình 1 là:
A. 50 0 C
B. 45 0 C
C. 40 0 C
D. 35 0 C
Đáp án: C
- Gọi m 2 là khối lượng của chất lỏng chứa trong bình 2 (ở C), m là khối lượng của mỗi ca chất lỏng đổ vào (có nhiệt độ ).
- Phương trình cân bằng nhiệt ứng với lần đổ thứ 1 là:
Lần 1:
m 2 . c ( 17 , 5 - 10 ) = m . c ( t 1 - 17 , 5 )
⇒ m 2 ( 17 , 5 - 10 ) - m ( t 1 - 17 , 5 )
⇒ 7 , 5 m 2 = m ( t 1 - 17 , 5 ) ( 1 )
- Từ lúc ban đầu đến lần đổ cuối học sinh đó đã đổ 3 ca chất lỏng. Coi như học sinh ấy đổ 1 lần 3 ca chất lỏng, thì nhiệt độ bình 2 tăng từ 10 0 C lên thành 25°C. Ta có phương trình:
m 2 ( 25 - 10 ) = 3 m ( t 1 - 25 )
⇒ 15 m 2 = 3 m ( t 1 - 25 ) ( 2 )
- Từ (1) và (2)
⇒ 3.( t 1 – 25) = 2( t 1 – 17,5)
⇒ = 40 0 C
Có 2 bình chứa chất lỏng khác nhau, không phản ứng hóa học với nhau, nhiệt độ chất lỏng bình 1 là 6 độ c . nếu đổ 1 lượng chất lỏng từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ cân bằng là 54 độ c . nếu từ đầu ta đổ 1 nửa lượng chất lỏng từ bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ cân bằng là 42 độ c , nếu đổ toàn bộ chất lỏng từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ cân bằng là bao nhiêu ?
Có 2 bình chứa chất lỏng khác nhau, không phản ứng hóa học với nhau, nhiệt độ chất lỏng bình 1 là 6 độ C. Nếu đổ một nửa lượng chất lỏng từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ cân bằng là 54 độ C. Nếu từ đầu ta đổ 1 nửa lượng chất lỏng từ bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ cân bằng là 42 độ C, nếu đổ toàn bộ chất lỏng từ bình 1 sang bình 2 thì nhiệt độ cân bằng là bao nhiêu?
Gọi khối lượng chất lỏng trong bình 1, bình 2 lần lượt là : m1 và m2 (kg)
\(\Rightarrow\)Nửa lượng chất lỏng trong B1 là \(\frac{m_1}{2}\left(kg\right)\)
\(\Rightarrow\)Nửa lượng chất lỏng trong B2 là \(\frac{m_2}{2}\left(kg\right)\)
* Xét đổ nửa lượng chất lỏng từ B1 sang B2:
Ta có PTCBN :
\(\frac{m_1}{2}.c\left(t_{cb1}-t_1\right)=m_2.c.\left(t_2-t_{cb1}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{m_1}{2}\left(54-6\right)=m_2\left(t_2-54\right)\)
\(\Rightarrow24m_1=m_2\left(t_2-54\right)\)(1)
*Xét đổ 1 nửa lượng chất lỏng 2 sang B1:
Ta có PTCBN:
m1.c(tcb2-t1)=\(\frac{m_2}{2}.c\left(t_2-t_{cb2}\right)\)
\(\Rightarrow m_1\left(42-6\right)=\frac{m_2}{2}\left(t_2-42\right)\)
\(\Rightarrow36m_1=\frac{m_2}{2}\left(t_2-42\right)\)(2)
Lấy (1) chia (2) ta được :
\(\frac{2}{3}=\frac{t_2-54}{\frac{1}{2}\left(t_2-42\right)}\)
\(\Rightarrow\)t2-42=3(t2-54)
\(\Rightarrow t_2-42=3t_2-162\)
\(\Rightarrow2t_2=120\)
\(\Rightarrow t_2=60^0C\)
*Xét đổ toàn bộ chất lỏng B1 sang B2 :
Ta có PTCBN :
m1.c(t-t1)=m2.c.(t2-t)
\(\Rightarrow m_1\left(t-6\right)=m_2\left(60-t\right)\)(3)
Lấy (1) chia (3) ta được :
\(\frac{24}{t-6}=\frac{t_2-54}{60-t}\)
\(\Rightarrow24\left(60-t\right)=\left(t-6\right)\left(t_2-54\right)\)
\(\Rightarrow1440-24t=\left(t-6\right)\left(60-54\right)\)
\(\Rightarrow1440-24t=6t-36\)
\(\Rightarrow30t=1476\)
\(\Rightarrow t=49,2^0C\)
Vậy ...
Ba bình cách nhiệt đựng ba chất lỏng khác nhau.Các chất lỏng có khối lượng bằng nhau.Nhiệt độ các chất lỏng ở bình 1,2,3 lần lượt là t1=15 độ c,t2=10 độ c,t3=20độ c.nếu đổ 1/2 lượng chất lỏng ở bình 1 vào bình 2 thì nhiệt độ hh khi cân bằng nhiệt là t12=12 độ c.đowoor 1/2 lượng chất lỏng ở bình 1 vào bình 3 thì nhiệt độ hỗn hợp khi cân bằng nhiệt là t13=19 độc c.Hỏi nếu đổ cả 3 chất lỏng vào cùng 1 bình thì nhiệt độ hh khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu?
Có hai bình cách nhiệt đựng một chất lỏng nào đó. Một học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng từ bình 1 đổ sang bình 2 và ghi nhiệt độ lại khi cân bằng nhiệt ở bình 2 sau mỗi lần đổ : 20 0 C , 30 0 C , rồi bỏ sót một lần không ghi, rồi 40 0 C . Coi nhiệt độ và khối lượng của mỗi ca chất lỏng lấy từ bình 1 đều như nhau. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường. Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt ở lần bị bỏ sót không ghi là:
A. 34 , 5 0 C
B. 35 0 C
C. 35 , 5 0 C
D. 36 0 C
Đáp án: D
- Gọi m 2 là khối lượng của chất lỏng chứa trong bình 2 sau lần đổ thứ nhất (ở 20 0 C ), m là khối lượng của mỗi ca chất lỏng đổ vào (có nhiệt độ ) và t là nhiệt độ bỏ sót không ghi. Phương trình cân bằng nhiệt ứng với lần đổ thứ 2 là:
- Lần 2:
m 2 . c ( 30 - 20 ) = m . c ( t 1 - 30 )
⇒ m 2 ( 30 - 20 ) = m ( t 1 - 30 )
⇒ 10 m 2 = m ( t 1 - 30 ) ( 1 )
- Từ lần đổ thứ nhất đến lần đổ cuối học sinh đó đã đổ 3 ca chất lỏng. Coi như học sinh ấy đổ 1 lần 3 ca chất lỏng, thì nhiệt độ bình 2 tăng từ 20 0 C lên thành 40 0 C . Ta có phương trình:
m 2 ( 40 - 30 ) = 3 m ( t 1 - 40 )
⇒ 20 m 2 = 3 m ( t 1 - 40 ) ( 2 )
- Từ (1) và (2)
⇒ 3.( t 1 – 40) = 2( t 1 – 30)
⇒ t 1 =60°C
- Thay vào (1) ta có:
10 m 2 = m ( t 1 - 30 ) = 30 m ⇒ m 2 = 3 m
Lần 3:
( m 2 + m ) ( t - 30 ) = m ( 60 - t )
⇒ 4m.(t-30) = m(60 – t)
⇒ t = 36 0 C
Bài 2:Ba bình đựng chất lỏng cách nhiệt giống nhau chứa cùng một loại chất lỏng tới một nửa thể tích mỗi bình.Bình 1 chứa chất lỏng ở 20 độ C.Bình 2 chứa chất lỏng ở 40 độ C, bình 3 chứa chất lỏng ở 80 độ C.Sau vài lần rót chất lỏng từ bình này sang bình kia ta thấy bình 3 chứa đầy chất lỏng ở 50 độ C, bình 2 chứa 1/3 thể tích chất lỏng ở 48 độ C.
a.Hỏi chất lỏng ở bình 1 có nhiệt độ là bao nhiêu?
b.Hỏi sau rất nhiều lần rót đi, rót lại các chất lỏng trong 3 bình trên với nhau và bình 3 chứa đầy chất lỏng thì nhiệt độ chất lỏng ở mỗi bình là bao nhiêu?
Giả sử khối lượng của chất lỏng mỗi bình là \(\dfrac{m}{2}\)
a) Sau vài lần rót thì khối lượng chất lỏng trong các bình lần lượt là:
Bình 3: \(m\)
Bình 2: \(\dfrac{m}{3}\)
Bình 1: \(\dfrac{m}{6}\)
\(Q_{tỏa}=m.c.(80-50)=m.c.30\)
\(Q_{thu}=\dfrac{m}{6}.c.\Delta t+\dfrac{m}{3}.c.(48-40)=\dfrac{m}{6}.c.\Delta t+\dfrac{m}{3}.c.8\)
\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\Rightarrow 30=\dfrac{\Delta t}{6}+\dfrac{8}{3}\Rightarrow \Delta t\Rightarrow t\)
(Kết quả có vẻ hơi vô lý, bạn xem lại giả thiết nhé)
b) Sau khi rót đi rót lại nhiều lần, nhiệt độ của chất lỏng trong các bình bằng nhau và bằng t
\(\Rightarrow \dfrac{m}{2}.c(t-20)+\dfrac{m}{2}.c.(t-40)=\dfrac{m}{2}.c.(80-t)\)
\(\Rightarrow (t-20)+(t-40)=(80-t)\Rightarrow t = 46,67^0C\)
bạn ơi cái phần b đó.sao lượng nước ở 3 bình lại bằng nhau?
@Ace Ace: Chỉ là nhiệt độ của 3 bình bằng nhau thôi, lượng nước bằng bao nhiêu không quan trọng.
có 2 bình cách nhiệt cùng đựng 1 chất lỏng,1 học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng ở bình 1 đổ vào bình 2 và ghi lại nhiệt độ của bình 2 kh cân bằng nhiệt. Sau mỗi lần đổ được kết quả là: 10oC;15oC;18oC. Tính nhiệt độ của chất lỏng ở bình 1, coi nhiệt độ của mỗi ca lỏng múc từ bình 1 đổ vào bình 2 là như nhau, bỏ qua mất mát nhiệt
Hai bình đựng cùng 1 loại chất lỏng. Một bạn học sinh lần lượt múc từng ca chất lỏng từ bình 2 đổ sang bình 1 rồi đo nhiệt độ cân bằng ở bình 1 và ghi lại 4 lần đổ như sau: lần 1 là 20 độ C, lần 2 là 35 độ C, lần 3 không ghi, lần 4 là 50 độ C. Tính nhiệt độ lần 3 và nhiệt độ của mỗi ca chất lỏng. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài.
* đổ lần 1
\(=>m\)(bình 1)\(=m2+m1\left(kg\right)\)
*đổ lần 2:
\(=>Qtoa1=m2.C.\left(t-35\right)\left(J\right)\)
\(=>Qthu1=\left(m1+m2\right)C.\left(35-20\right)\left(J\right)\)
\(=>m2.C.\left(t-35\right)=\left(m1+m2\right)C.15\left(J\right)\)(1)
*đổ lần 3:
\(=>Qthu2=\left(m1+m2\right)C.\left(t3-20\right)\left(J\right)\)
\(=>Qtoa2\)\(=2m2.C\left(t-t3\right)\left(J\right)\)
\(=>2m2C\left(t-t3\right)=\left(m1+m2\right)C\left(t3-20\right)\left(2\right)\)
lấy(2) chia(1)\(=>\dfrac{2\left(t-t3\right)}{t-35}=\dfrac{t3-20}{15}\left(3\right)\)
*đổ lần 4:
\(=>Qthu3=\left(m1+m2\right)C\left(50-20\right)\left(J\right)\)
\(=>Qtoa3=3m2.C\left(t-50\right)\)
\(=>3m2.C\left(t-50\right)=\left(m1+m2\right)C.30\left(4\right)\)
lấy (4) chia(1)
\(=>\dfrac{3\left(t-50\right)}{t-35}=\dfrac{30}{15}=>t=80^oC\left(5\right)\)
thế(5) vào (3)\(=>\dfrac{2\left(80-t3\right)}{80-35}=\dfrac{t3-20}{15}=>t3=44^oC\)
Có hai bình chứa hai chất lỏng khác nhau, không phản ứng hóa học với nhau. Nhiệt độ chất lỏng bình A là 60C. Nếu đổ một nửa chất lỏng ở bình A vào bình B thì nhiệt độ cân bằng là 540C. Nếu từ đầu ta đổ một nửa lượng chất lỏng ở bình B vào bình A thì nhiệt độ cân bằng là 420C. Hỏi, nếu từ đầu ta đổ toàn bộ chất lỏng ở bình A vào bình B thì nhiệt độ cân bằng sẽ là bao nhiêu. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt giữa chất lỏng với các bình chứa và với môi trường.