Giải:

a) Vì xÔy và yÔz là 2 góc kề bù 

⇒xÔy+yÔz=180^o

    50^o+yÔz=180^o

           yÔz=180^o-50^o

           yÔz=130^o

b) Vì Om là tia p/g của xÔy

⇒xÔm=mÔy=xÔy/2=50^o/2=25^o

⇒mÔy+yÔz=mÔz

   25^o +130^o=mÔz

⇒mÔz=155^o

Bài này dễ, đáng ra mình ko làm đâu, nhưng thôi làm, tiện thể ăn điểm :)

Hình tự vẽ

a) Theo đề bài ta có: \(\widehat{xOy}=5.\widehat{yOz}\Leftrightarrow\frac{\widehat{xOy}}{5}=\frac{\widehat{yOz}}{1}\) . Mặt khác do góc xOy và yOz kề bù nên \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^o\)

Do vậy theo t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{\widehat{xOy}}{5}=\frac{\widehat{yOz}}{1}=\frac{\widehat{xOy}+\widehat{yOz}}{6}=\frac{180^o}{6}=30^o\)

Suy ra góc xOy = 150 độ, Góc yOz = 30 độ 

b) *tính góc xOm

Do Om là tia đối của Oy nên \(\widehat{xOy}+\widehat{xOm}=180^o\Leftrightarrow\widehat{xOm}=180^o-\widehat{xOy}=180^o-150^o=30^o\)

(ko thì dùng đối đỉnh cho nó nhanh :P, tại mình thích làm cách siêu dài)

* Tính góc mOz : Tương tự (tự làm đi)

Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)(kề bù)

hay \(5.\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=180^0\)

=> \(6.\widehat{yOz}=180^0\)

=> \(\widehat{yOz}=180^0:6=30^0\)

          => \(\widehat{xOy}=180^0-30^0=150^0\)

b) Ta có: \(\widehat{zOy}=\widehat{xOm}\) (đối đỉnh)

Mà \(\widehat{zOy}=30^0\) => \(\widehat{xOm}=30^0\)

 \(\widehat{xOy}=\widehat{zOm}\) (đối đỉnh)

mà \(\widehat{xOy}=150^0\)=> \(\widehat{zOm}=150^0\)

Câu c) 

Ta có On là tia phân giác của giác của góc xOy

=> \(\widehat{nOy}=\widehat{nOx}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{150^o}{2}=75^o\)

Tia Ot là phân giác góc mOz

=> \(\widehat{tOz}=\widehat{tOm}=\frac{\widehat{zOm}}{2}=\frac{150^o}{2}=75^o\)

=> \(\widehat{nOt}=\widehat{nOx}+\widehat{xOm}+\widehat{mOt}=75^o+30^o+75^o=180^o\)

=> Ot là tia đối tia On 

mặt khác Om là tia đối tia Oy

=> nOy và mOt là hai góc đối đỉnh

Giải:

 

a) Vì \(x\widehat{O}y\) và \(y\widehat{O}z\) là 2 góc kề bù

\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}z=180^o\) 

      \(50^o+y\widehat{O}z=180^o\) 

               \(y\widehat{O}z=180^o-50^o\) 

               \(y\widehat{O}z=130^o\) 

Vì \(y\widehat{O}z=130^o\) 

\(\Rightarrow y\widehat{O}z\) là góc tù

b) Vì \(x\widehat{O}y< x\widehat{O}m\left(50^o< 115^o\right)\) 

⇒Om ko phải là tia p/g của \(x\widehat{O}y\) 

c) Vì On là tia p/g của \(x\widehat{O}y\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}n=n\widehat{O}y=\dfrac{x\widehat{O}y}{2}=\dfrac{50^o}{2}=25^o\) 

\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}m=x\widehat{O}m\) 

      \(50^o+y\widehat{O}m=115^o\) 

                \(y\widehat{O}m=115^o-50^o\) 

                \(y\widehat{O}m=65^o\) 

\(\Rightarrow n\widehat{O}y+y\widehat{O}m=n\widehat{O}m\) 

         \(25^o+65^o=n\widehat{O}m\) 

\(\Rightarrow n\widehat{O}m=90^o\) 

Vậy \(n\widehat{O}m=90^o\) 

Chúc bạn học tốt!

1,Vì xOy và yOz là hai góc kề bù -> có tổng số đo là 180 độ

xOy + yOz = 180 độ (tính chất cộng góc)

60 độ + yOz = 180 độ

yOz = 180 độ - 60 độ

yOz = 120 độ

2,Tự làm,dễ mà

a) Theo đề bài ra: Góc xOy = 50 độ

                             Góc tOm = 90 độ

=> Góc xOy < góc tOm => Tia Oy nằm giữa Om và Ox

Ta có: xOy + yOz = xOz

           50 độ + yOz = 180 độ

                        yOz = 130 độ

Ta có: Ot là tia phân giác của xOy

=> Góc tOy = góc xOy : 2 => 50 độ : 2 = 25 độ

Ta có: tOy + yOm = tOm

          25 độ + yOm = 90 độ

                       yOm = 65 độ

b) Theo phần a), ta có: 

yOm + mOz = yOz

65 độ + mOz = 130 độ

            mOz = 65 độ

=> Tia Om là tia phân giác của góc yOz vì:

+ Om nằm giữa Oz và Oy

+ yOm = mOz = 65 độ

Tìm x biết :

3 : ( 1 - 3 / 2 x ) = 4 : ( 2 - x )

Bạn vẽ hình vào nhé
A) góc xOy kề bù yOz suy ra xOy+yOz=180 độ

mà xOy=60 độ suy ra yOz=120 độ

b) Om pg yOz mà yOz=120 độ suy ra Om =60 độ

mà xOy=60 độ suy ra Oy pg xOm

a: Ta có: \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=180^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{yOz}=180^0-60^0\)

hay \(\widehat{yOz}=120^0\)