Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Lê Nguyên Vy
Xem chi tiết
Chiminh
23 tháng 8 2015 lúc 17:50

Cho a là số tự nhiênchia 6 dư 2 và b là số tự nhiên chia 6 dư 3. Chứng minh axb chia hết cho 6

Bình luận (0)
dinh thuy dung
Xem chi tiết
Lê Tài Bảo Châu
2 tháng 10 2019 lúc 22:00

Bài 1: 

Vì a chia cho 3 dư 1 \(\Rightarrow a\equiv1\left(mod3\right)\)

b chia cho 3 dư 2 \(\Rightarrow b\equiv2\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow ab\equiv2\left(mod3\right)\)

Vậy ab chia cho 3 dư 2 

Cách 2: ( hướng dẫn)

a chia 3 dư 1 nên a=3k+1(k thuộc N ) b chia 3 dư 2 nên b=3k+2 ( k thuộc N )

Từ đó nhân ra ab=(3k+1)(3k+2) rồi chứng minh

Bài 2:

Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)

Vì \(n\)nguyên \(\Rightarrow-5n⋮5\)

\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\forall n\in Z\left(đpcm\right)\)

Bình luận (0)
dinh thuy dung
2 tháng 10 2019 lúc 22:03

cảm ơn bạn lê tài bảo châu nhé

Bình luận (0)
Nguyễn Trần Lam Trúc
Xem chi tiết
Trên con đường thành côn...
7 tháng 8 2021 lúc 20:33

undefined

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 8 2021 lúc 23:05

Bài 1: 

b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)

\(=4n^2-9-4n^2+36n\)

\(=36n-9⋮9\)

Bình luận (0)
What The Hell
Xem chi tiết
No name
22 tháng 4 2018 lúc 22:05

Bài 1 :

Ta có :

a chia 3 dư 1 a=3k+1⇒a=3k+1

b chia 3 dư 2 b=3k1+2⇒b=3k1+2 (k;k1N)(k;k1∈N)

ab=(3k+1)(3k1+2)=3k.k1+2.3k+3.k1+2ab=(3k+1)(3k1+2)=3k.k1+2.3k+3.k1+2

Mà 3k.k1+2.3k+3.k133k.k1+2.3k+3.k1⋮3

3k.k1+2.3k+3.k1+2⇒3k.k1+2.3k+3.k1+2 chia 3 dư 2

ab⇒ab chia 3 dư 2 đpcm→đpcm

Bài 2 :

Ta có :

n(2n3)2n(n+1)n(2n−3)−2n(n+1)
=2n23n2n2

Bình luận (0)
Nguyễn Đặng Linh Nhi
22 tháng 4 2018 lúc 22:06

Bài 1: 

a=3n+1 

b= 3m+2 

a*b= 3( 3nm+m+2n ) + 2 số này chia 3 sẽ dư 2.

Bài 2: 

  n(2n-3)-2n(n+1) 

=2n^2-3n-2n^2-2n 

= -5n 

-5n chia hết cho 5 với mọi số nguyên n vì -5 chia hết cho 5 

vậy n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5

Bình luận (0)
FC BLACK PINK
Xem chi tiết
Đạt Trần
8 tháng 6 2017 lúc 14:02

1)Từ giả thiết ta biểu diễn a,b như sau: a= 3p +1 , b =3q +2 p,q là các số tự nhiên suy ra : ab = (3p+1)(3q+2) = 3(3pq + 2p +2q ) + 2 nếu đặt 3pq +2p+2q = x ab=3x+2 suy ra ab: 3 dư 2

Bình luận (1)
T.Thùy Ninh
8 tháng 6 2017 lúc 14:15

Theo bài toán:

\(a=3n+1,b=3m+2\)

\(\Rightarrow ab=\left(3n+1\right)\left(3m+2\right)=9mn+6n+3m+2=3\left(3mn+3n+m\right)+2\)\(3\left(3mn+2n+m\right)⋮3\) \(\Rightarrow\) ab chia 3 dư 2

2, \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-2n^2-3n=-5n\)\(-5n⋮5\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

Bình luận (3)
V.I.P BIG BANG
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Tú
8 tháng 6 2017 lúc 13:47

Bài 1:

Giải:

Đặt \(a=3x+1\)

\(b=3y+2\)

\(ab=\left(3x+1\right)\left(3y+2\right)\)

\(=9xy+6x+3y+2\)

\(=3\left(3xy+2x+y\right)+2\)

\(\Rightarrow ab\) chia 3 dư 2 ( đpcm )

Vậy...

Bài 2:

Giải:

Ta có: \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n⋮5\forall n\in Z\)

\(\Rightarrowđpcm\)

Vậy...

Bình luận (2)
Phương Trâm
8 tháng 6 2017 lúc 13:47

Giải:

a) Theo đề bài ta có:

\(a=3q+1\left(q\in n\right)\)

\(b=3k+2\left(k\in n\right)\)

\(\Rightarrow ab=\left(3q+1\right).\left(3k+2\right)\)

\(=9qk+6q+3k+2\)

\(=3.\left(3qk+2q+k\right)+2\)

Ta thấy: \(3.\left(3qk+2q+k\right)⋮3\)

\(2\) không chia hết cho \(3\)\(2< 3\)

\(\Rightarrow ab\) chia cho \(3\)\(2\)

b) Ta có:

\(n.\left(2n-3\right)-2n.\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-5n\)

\(-5⋮5\)

Do đó: \(-5n⋮5\)

\(\Rightarrow n.\left(2n-3\right)-2n.\left(n+1\right)\) chia hết cho \(5\) với mọi số nguyên n.

Bình luận (2)
T.Thùy Ninh
8 tháng 6 2017 lúc 13:48

Theo bài toán:

\(a=3n+1,b=3m+2\)

\(a.b=\left(3n+1\right)\left(3m+2\right)=9mn+6n+3m+2=3\left(3mn+2n+m\right)+2\)Nhận thấy :

\(3\left(3mn+2n+m\right)⋮3\Rightarrow\) ab chia 3 dư 2

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-2n^2-2n=-5n\)

\(-5n⋮5\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\)

Bình luận (2)
Nguyễn An Nhiên
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Hằng
21 tháng 6 2017 lúc 6:01

Bài 1 :

Ta có :

a chia 3 dư 1 \(\Rightarrow a=3k+1\)

b chia 3 dư 2 \(\Rightarrow b=3k_1+2\) \(\left(k;k_1\in N\right)\)

\(ab=\left(3k+1\right)\left(3k_1+2\right)=3k.k_1+2.3k+3.k_1+2\)

\(3k.k_1+2.3k+3.k_1⋮3\)

\(\Rightarrow3k.k_1+2.3k+3.k_1+2\) chia 3 dư 2

\(\Rightarrow ab\) chia 3 dư 2 \(\rightarrowđpcm\)

Bài 2 :

Ta có :

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n⋮5\)

\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-3n\left(n+1\right)⋮5\) với mọi n

\(\rightarrowđpcm\)

Bình luận (0)
Võ thùy linh
Xem chi tiết
Đức Hiếu
25 tháng 6 2017 lúc 10:26

Bài 1:

Ta có:

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)=2n^2-3n-\left(2n^2-2n\right)\\ =2n^2-3n-2n^2+2n=5n\)

\(5⋮5\) nên \(5n⋮5\)

Do đó \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\) (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Bình luận (0)
Đức Hiếu
25 tháng 6 2017 lúc 10:29

Bài 2:

Theo bài ra ta có:

\(a=5k+4\)

\(\Rightarrow a^2=\left(5k+4\right)^2=25k^2+40k+16\)

\(25⋮5;40⋮5\) ; 16 chia cho 5 dư 1 nên

\(25k^2+40k+16\) chia cho 5 dư 1

Do đó \(a^2\) chia cho 5 dư 1 (đpcm)

Chúc bạn học tốt!!!

Bình luận (0)
Nguyễn Thanh Hằng
25 tháng 6 2017 lúc 10:38

Bài 1 :

\(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)

\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)

\(=-3n-2,=-5n⋮5\)

\(\Rightarrow n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)⋮5\rightarrowđpcm\)

Bài 2 :

ta có :

a chia 5 dư 4 \(\Rightarrow a=5k+4\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a^2=\left(5k+1\right)\left(5k+1\right)\)

\(=5k\left(5k+4\right)+4\left(5k+4\right)\)

\(=\left(5k+4\right).5k+5.4k+3.5+1\) chia 5 dư 1

\(\Leftrightarrow a^2\) chia 5 dư 1 \(\rightarrowđpcm\)

Bình luận (3)
Hồng Hà Thị
Xem chi tiết