Lời giải:
a. Để hàm trên là hàm bậc nhất thì $\frac{m-2}{m+3}\neq 0$

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m-2\neq 0\\ m+3\neq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 2\\ m\neq -3\end{matrix}\right.\)

b. Để hàm trên đồng biến thì $\frac{m-2}{m+3}>0$

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} m-2>0\\ m+3>0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} m-2<0\\ m+3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} m>2\\ m< -3\end{matrix}\right.\)

Để hàm trên nghịch biến thì $\frac{m-2}{m+3}< 0$

\(\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} \left\{\begin{matrix} m-2>0\\ m+3< 0\end{matrix}\right.\\ \left\{\begin{matrix} m-2< 0\\ m+3>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} -3> m>2(\text{vô lý}\\ -3< m< 2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow -3< m< 2\)

\(y'=\dfrac{\left(a^3\right)'.\sqrt{a^2-x^2}-\left(\sqrt{a^2-x^2}\right)'.a^3}{a^2-x^2}=\dfrac{-\dfrac{1}{2\sqrt{a^2-x^2}}\left(a^2-x^2\right)'.a^3}{a^2-x^2}\)

\(y'=\dfrac{x.a^3}{\sqrt{a^2-x^2}\left(a^2-x^2\right)}\)

Hàng đơn vị có 3 cách (2;4;6)

Hàng chục có 4 cách

Hàng trăm có 3 cách

Vậy có \(3\cdot4\cdot3=36\left(số\right)\)

b) f(1) + 2f(-2) = a - 1 + 2(a - 1).(-2) = a - 1 - 4a + 4 = -3a + 3 = -3(a - 1) = f(-3) (đpcm)

a) Hàm số xđ <=> \(1+cos2x>0\) \(\Leftrightarrow cos2x\ne-1\) \(\Leftrightarrow\)\(2cos^2x-1\ne-1\)

\(\Leftrightarrow cosx\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\left(k\in Z\right)\)

b)Hàm số xđ <=> \(1-sinx>0\) \(\Leftrightarrow sinx\ne1\) \(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\left(k\in Z\right)\)

c) Hàm số xđ <=> \(sinx+cos5x\ne0\)

\(\Leftrightarrow sinx\ne-cos5x\)

\(\Leftrightarrow cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\ne cos\left(\pi-5x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\pi}{2}-x\ne\pi-5x+k2\pi\\\dfrac{\pi}{2}-x\ne-\pi+5x+k2\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{8}+\dfrac{k\pi}{2}\\x\ne\dfrac{\pi}{4}-\dfrac{k\pi}{3}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))

d) Hàm số xđ <=> \(sinx-\sqrt{3}cosx\ne0\)

\(\Leftrightarrow2.sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\ne0\) \(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{3}+k\pi\left(k\in Z\right)\)

e) Hàm số xđ <=> \(\left(sinx+1\right).cosx\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne-1\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\) (\(k\in Z\)) \(\Rightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\) (Hai họ nghiệm trùng nhau nên e tổng hợp lại, e nghĩ thế)

f) Hàm số xđ <=> \(\left\{{}\begin{matrix}\left(1-tanx\right)\left(1-cotx\right)\ne0\\sinx\ne0\\cosx\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}tanx\ne1\\cotx\ne1\\sinx.cosx\ne0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne cosx\\\dfrac{1}{2}.sin2x\ne0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}sinx\ne sin\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)\\2x\ne k\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{2}-x+k2\pi\\x\ne\dfrac{\pi}{2}+x+k2\pi\\x\ne\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\0\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\\x\ne\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\)) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x\ne\dfrac{k\pi}{2}\end{matrix}\right.\)(\(k\in Z\))

bài 20 nè 

gọi số tiền lãi là a,b,c tỷ lệ thuận 3;5;7=>a+b+c=225

ta có \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{225}{15}=15\)

=>a=15.3=45

b=15.5=75

c=105

bài 1 a)thế x=3;y=6 vào ta được a=2 đồ thị là y=2x

b)vẽ thì bạn nối từ gốc tọa độ đến đỉm đó thui

bạn ơi thế bài 3 bạn bt làmf kh?