Tìm m để phương trình: \(\frac{4x-5}{x^2+x-m}=1\) có nghiệm dương.
Những câu hỏi liên quan
Cho phương trình \(\frac{x-1}{x-m}-\frac{x+2}{x+m}=0\). Tìm m để phương trình trên có nghiệm là nguyên dương.
\(\frac{x-1}{x-m}-\frac{x+2}{x+m}=0\) (ĐK: \(x\ne\pm m\))
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x+m\right)-\left(x+2\right)\left(x-m\right)}{\left(x-m\right)\left(x+m\right)}=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+mx-x-m\right)-\left(x^2-mx+2x-2m\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2m-3\right)x=-m\) (1)
- Với \(2m-3=0\Leftrightarrow m=\frac{3}{2}\)(1) vô nghiệm.
- Với \(2m-3\ne0\Leftrightarrow m\ne\frac{3}{2}\)ta có:
(1) \(\Leftrightarrow x=\frac{-m}{2m-3}\).
Để \(x\)là số nguyên thì \(-\frac{m}{2m-3}\inℤ\Rightarrow\frac{-2m}{2m-3}=\frac{-2m+3}{2m-3}-\frac{3}{2m-3}=1-\frac{3}{2m-3}\inℤ\).
Tương đương với \(\frac{3}{2m-3}\inℤ\Leftrightarrow2m-3\inƯ\left(3\right)=\left\{-3,-1,1,3\right\}\Leftrightarrow m\in\left\{0,1,2,3\right\}\).
Thử lại và đối chiếu điều kiện ta được \(m\in\left\{3\right\}\)thỏa mãn.
22 tháng 4 2021 lúc 23:24
a) Chứng minh rằng \(\forall\) x, phương trình sau vô nghiệm
\(\left|x-1\right|+\left|2-x\right|=-4x^2+12x-10\)
b)Cho phương trình: \(m^2+m^2x=4m+21-3mx\) (x là ẩn)
Tìm m để phương trình trên có nghiệm dương duy nhất.
\(VT=\left|x-1\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-1+2-x\right|=1\)
\(VP=-4x^2+12x-9-1=-\left(2x-3\right)^2-1\le-1\)
\(\Rightarrow VT>VP\) ; \(\forall x\)
\(\Rightarrow\) Pt đã cho luôn luôn vô nghiệm
b.
\(\Leftrightarrow\left(m^2+3m\right)x=-m^2+4m+21\)
\(\Leftrightarrow m\left(m+3\right)x=\left(7-m\right)\left(m+3\right)\)
Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m\left(m+3\right)\ne0\Rightarrow m\ne\left\{0;-3\right\}\)
Khi đó ta có: \(x=\dfrac{\left(7-m\right)\left(m+3\right)}{m\left(m+3\right)}=\dfrac{7-m}{m}\)
Để nghiệm pt dương
\(\Leftrightarrow\dfrac{7-m}{m}>0\Leftrightarrow0< m< 7\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho phương trình \(x^3+\left(1+m\right)x-m^2=0\)
1) Tìm m để phương trình có đúng 1 nghiệm
2) Tìm m để PT có 2 nghiệm
3) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm
4) Tìm m để phương trình có 3 nghiệm dương phân biệt
5) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt
cho phương trình x2 -(m+1)x +m+2=0
a) tìm m để phương trình vô nghiệm ? có nghiệm kép? có nghiệm? có 2 nghiệm phân biệt?
b) tìm m để phương trình có 2 nghiệm trái dấu
c) tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt
d) tìm m để phương trình có ít nhất một nghiệm dương
cho phương trình 2x2+(2m-1)x+m-1=0 (m là tham số )
a, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 sao cho 3x1-x2=\(\frac{5}{2}\)
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm đều dương
c, Tìm 1 hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m
lo hbfbekef evef
frgrgthtgr
t
gr
grgrgrgfrgrf
r
g
rg
r
g
r
gr
f
r
r
br
g
r
gr
gr
grg
r
g
eh
h
h
t
tt
t
t
thr
htr
htht
rh
ththt
ht
ht
h
h
ht
ht
ht
h
frorgew
rnngerjn griigrnbkrtgnngnrrkvggmbemfeegnv4f
v
r
re
eb
tg
bet
eb
cho phương trình:\(x^3-\frac{1}{x^3}-\left(m-1\right)\left(x-\frac{1}{x}\right)+m-3=0\)Tìm m để phương trình có đúng 2 nghiệm dương phân biệt
Cho phương trình x² +(m+3)x-2m+2=0 a. Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. b. Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt. c. Tìm m để phương trình có hai nghiệm âm phân biệt. d. Tìm m để phương trình có ít một nghiệm dương.
Sửa đề: \(x^2+\left(m+3\right)x+2m+2=0\)
a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m+2<0
hay m<-1
b: \(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(2m+2\right)\)
\(=m^2+6m+9-8m-8\)
\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>=0\)
Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m
Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1< >0\\2m+2>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< >1\end{matrix}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho phương trình \(\frac{2x-m}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}=3\)
1,Giải phương trình khi m=4
2,Tìm m để phương trình có nghiệm dương
\(\frac{2x-m}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}=3\) Tìm m để phương trình có nghiệm dương
Chứng minh : A = 5 + 5 mũ 2 + 5 mũ 3 + . . . + 5 mũ 9+ 5 mũ 10 chia hết cho 6 giúp mk với nha
\(\frac{2x-m}{x-2}+\frac{x-1}{x+2}=3\)
tìm m để phương trình có nghiệm dương