Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số y = f(x) = 2x - ex biết F(0) = 2016.
Cho hàm số f ( x ) = 2 x + e x . Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x) thỏa mãn F(0)=2019
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x + 2 x thỏa mãn F(0)=3/2. Tìm F(x)
Gọi F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = e x + 2 x mãn F 0 = 3 2 . Tìm F(x)
A. F ( x ) = e x + x 2 - 1 2
B. F ( x ) = e x + x 2 + 5 2
C. F ( x ) = e x + x 2 + 3 2
D. F ( x ) = e x + x 2 + 1 2
Cho F ( x ) = ( x - 1 ) e x là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) e 2 x . Tìm nguyên hàm của hàm số f ' ( x ) e 2 x
Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = ex(2x + e3x).
A. ∫ f x d x = 2 x e x - 2 e x - 1 4 e 4 x + C
B. ∫ f x d x = 2 x e x + 2 e x + 1 4 e 4 x + C
C. ∫ f x d x = - 2 x e x - 2 e x - 1 4 e 4 x + C
D. ∫ f x d x = 2 x e x - 2 e x + 1 4 e 4 x + C
Chọn D
Tách làm hai nguyên hàm, nguyên hàm ∫ 2 x e x d x được tính bằng cách sử dụng nguyên hàm từng phần.
Biết F(x) làm một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 2016 . e 2016 và F(0) = 2018. Giá trị của F(1) là
A. F(1) = 2016
B. F ( 1 ) = 2016 e 2016
C. F ( 1 ) = 2016 e 2016 + 2
D. F ( 1 ) = e 2016 + 2017
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 e x + 1 , thỏa mãn F ( 0 ) = - ln 2 . Tìm tập nghiệm S của phương trình F ( x ) + l n ( e x + 1 ) = 3
A. S = 3
B. S = - 3
C. S = ∅
D. S = ± 3
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số 1 e x + 1 , thỏa mãn F(0) = –ln2. Tìm tập nghiệm S của phương trình F(x) + ln(ex + 1) = 3.
A. S = 3
B. S = - 3
C. S = ∅
D. S = ± 3
Hàm số f ( x ) = ( x - 1 ) e x có một nguyên hàm F(x) là kết quả nào sau đây, biết nguyên hàm này bằng 1 khi x = 0?
A. F ( x ) = ( x - 1 ) e x .
B. F ( x ) = ( x - 2 ) e x .
C. F ( x ) = ( x + 1 ) e x + 1 .
D. F ( x ) = ( x - 2 ) e x + 3 .
Chọn D.
Theo công thức tính nguyên hàm từng phần ta có