Tím tất cả các số tự nhiên n sao cho \(3^n+4\)là số chính phương
Tìm n sao cho n- 1995 và n- 2004 là số chính phương
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 1! + 2! + 3! + 4! +.....+ n! là số chính phương.
Tím tất cả số tự nhiên n sao cho \(n^2+2002\)là số chính phương
Bạn tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Vũ Đình Sơn - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo link
của bn Cool Kid ý
Trong đó chắc có đáp án hướng dẫn bạn làm bài này
#Hok tốt
Giả sử n2+2002=x2
<=> x2-n2=2002
<=>(x-n)(x+n)=2002=2.7.11.13
Vì n c N*nên (x+n)-(x-n)=2n chia hết cho 2
Để có hai thừa số (x+n) và (x-n) thích hợp thì 2002 phải phân tích ra làm 2 thừa số cùng lẻ hoặc cùng chẵn
Mà chỉ có 1 thừa số nguyên tố chẵn(thừa số 2) nên luôn luôn có và chỉ có 1 thừa số chẵn khi phân tích ra
Suy ra hiệu giữa các thừa số luôn lẻ
Vậy sẽ không có n thỏa mãn
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho các số n-50 và n + 50 đều là các số chính phương
Mik rất muốn giúp bạn nhưng bài này thật sự rất khí, rất rất khó luôn. Từ khi biết đc câu hỏi này của bạn là mik hỏi đông hỏi tây, hỏi thầy cô, bạn bè nhưng kết quả lại là.............. ai cũng chịu
Thế nha! Sorry bạn nhìu lắm. Mik là bạn của bn mà lại ko giúp bạn đc
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho các số n-50 và n + 50 đều là các số chính phương
tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho (3n+1) là 1 số chính phương
ai trả lời đc mk cho 3
có hội nha
bài tập tết của mk đó
nl mk sắp phải nộp rồi
c hó công
ko bt thì thui
tao tưởng mày biết
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho (3n+1) là 1 số chính phương.
Vì \(3^n+1\)là số chính phương nên:
\(3^n+1=k^2\)
\(\Leftrightarrow3^n=\left(k+1\right)\left(k-1\right)\)
Đặt: \(\hept{\begin{cases}3^p=k+1\\3^q=k-1\end{cases}}\left(p>q\right)\)
Suy ra: \(p+q=n\)
Và \(3^p-3^q=2\)
\(\Leftrightarrow3^q\left(3^{p-q}-1\right)=1\cdot\left(3-1\right)\)
\(\hept{\begin{cases}q=0\\p=1\end{cases}\Rightarrow}n=p+q=1\)
Vậy với n=1 thì \(3^n+1\)là scp
Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 3n + 19 là số chính phương
giả sử 3n+19=a2 (\(a\inℕ\)). dễ thấy a chẵn nên \(a^2\equiv0\)(mod 4)
=> 3n \(\equiv\)1 (mod 4)
Mặt khắc vì 3\(\equiv\)-1 nên \(3^n\equiv\left(-1\right)^n\)(mod 4)
Vậy n là số chẵn hay n=2m (\(m\inℕ\)) Ta có 32m+19=a2 nên \(\left(a-3^m\right)\left(a+3^m\right)=19\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3^m=1\\a+3^m=19\end{cases}\Rightarrow m=2\Rightarrow n=4}\)
1)Có bao nhiêu ước là số chính phương của số
\(A=1^9.2^8.3^7.4^6.5^5.6^4.7^3.8^29^1\)
2)Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho các số n+50 va n-50 là số chính phương.
3)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho 17p+1 là số chính phương.
4)a)Chứng minh rằng một số nguyên biểu diễn dưới dạng hai số chính phương khi và chỉ khi nó là một số lẻ hoặc chia hết cho 4.
b)Có bao nhiêu số tự nhiên từ 1 đến 2016 là hiệu của 2 số chính phương
Bài 1: Tìm số tự nhiên n có 2 chữ số biết rằng 2.n+1 và 3.n+1 là các số chính phương.
Bài 2: Tìm số tự nhiên n sao cho S = 1!+2!+3!+...+ n! là số chính phương
Bài 3: Tìm số chính phương có 4 chữ số gồm cả 4 chữ số 0;2;3;5