Ta có: \(T=\dfrac{2\pi}{w}=\dfrac{2\pi}{\dfrac{2\pi}{3}}=3\left(s\right)\)

Thời gian vật đi từ vị trí có li độ x = 4 cm đến vị trí có li độ x = -2 lần đầu tiên là: 

\(t_1=\dfrac{T}{4}+\dfrac{T}{12}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{12}=1\left(s\right)\)

Thời gian vật đi qua vị trí có li độ x = -2 lần thứ 2 đến vị trí có li độ x = -2 lần thứ 2011 là:

\(t_2=1005\cdot T=1005\cdot3=3015\left(s\right)\)

Tổng thời gian cần là: \(t=t_1+t_2=1+3015=3016\left(s\right)\)

Đáp án B

Chu kì dao động của chất điểm

Ta có hình vẽ

Một chu kì vật đi qua vị trí x = - 2 cm hai lần. Từ hình vẽ ta thấy, để vật đi qua vị trí x = -2 cm lần thứ 2019 cần thời gian 1009T + T/3 = 3028s

Đáp án C

Tại t = 0 chất điểm đi qua vị trí biên âm.

Trong mỗi chu kì, chất điểm đi qua vị trí x = - 2 cm hai lần.

Ta tách 2011 = 2010 + 1

Từ hình vẽ, ta thu được:

Do ban đầu vật ở vị trí có pha là \(\dfrac{\pi}{6}\)

⇒ Thời gian để vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ nhất là 

\(\dfrac{T}{12}=\dfrac{2\pi}{12w}=\dfrac{2\pi}{12\cdot4\pi}=\dfrac{1}{24}\left(s\right)\)

Thời gian để vật đi qua vị trí có li độ x = 2 cm lần thứ 2 đến lần thứ 2013 là 

\(\dfrac{2012}{2}\cdot T=\dfrac{2012}{2}\cdot\dfrac{1}{2}=503\left(s\right)\)

Vậy tổng thời gian là \(503+\dfrac{1}{24}\simeq503,042\left(s\right)\)

Chọn đáp án C

t = 0:  x = 1 c m v > 0  Chu kì dao động của vật:  T = 2 π ω = 2 s

Trong một chu kì, thế năng bằng động năng 4 lần tại các vị trí  x = ± A 3 2 = ± 3 c m

Thời điểm vật đi qua vị trí có thế năng bằng 3 lần động năng lần thứ 2018 là:  t 2018 = t 2 + t 2016 = T 4 + 504 T = 1008 , 5 s

Chọn B

+ Khi W_đ = 8W_t => x = ±A/3 = ±4/3 cm và T = 2s.

+ t₁ = 1/6s => x₁ = 0cm; t₂ = 13/3 s => x₂ = -2cm.

+ Ta thấy cứ 1T vật đi qua 2 vị trí x = ±4/3 cm tất cả 4 lần.

=> Sau 2T vật đi qua 8 lần.

Khi đó, vật ở vị trí x₁ = 0cm (VTCB) đi tiếp lượng T/12 đến x₂ = -2cm qua vị trí x = -4/3 cm một lần nữa. Ta có hình ảnh minh họa hình trên.

=> Tổng cộng vật đi qua vị trí động năng bằng 8 lần thế năng 9 lần.

Chọn B.

Mỗi câu hỏi bạn nên hỏi 1 bài thôi để dễ thảo luận nhé.

1)

 

Pha ban đầu bằng 0 nên véc tơ quay xuất phát tại M.

Khi vật qua x = 4 cm thì véc tơ quay quay đến N hoặc P.

Cho véc tơ quay xuất phát ở M quay ngược chiều kim đồng hồ. Khi nó quay được 1004 vòng thì nó qua N và P là 2008 lần, lần cuối cùng nó quay từ M đến N.

Vậy thời gian tương ứng: \(t=1004T+\dfrac{60}{360}T=(1004+\dfrac{1}{6}).\dfrac{2\pi}{10\pi}=200,83(s) \)