chứng minh a là luỹ thừa của 2 A=2+2^1+2^2+2^3+...+2^99
Những câu hỏi liên quan
a,cho A=1+2+2^2+2^3+....+2^100.hãy viết A+1 dưới dạng một luỹ thừa
b,cho B=3+3^2+3^3+...+3^2005.chứng minh rằng 2B+3 là luỹ thùa của 3
a, \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
=> \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{101}\)
=> \(A=2A-A=2^{101}-1\)
=> \(A+1=2^{101}\)
b, \(B=3+3^2+3^3+...+3^{2005}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\)
=> \(2A=3A-A=3^{2006}-3\)
=> \(2A+3=3^{2006}\)là lũy thừa của 3
=> Đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+.....+2^{100}\)
\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+........+2^{101}\)
Lấy 2A-A ta có:
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{101}\right)\)\(-\left(1+2+2^2+2^3+.......+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=2^{101}-1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{101}-1+1\)
\(\Rightarrow A+1=2^{101}\)
b) Ta có: \(B=3+3^2+3^3+.....+3^{2005}\)
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+3^4+.....+3^{2006}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+....+3^{2006}\right)\)\(-\left(3+3^2+3^3+......+3^{2005}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{2006}-3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}-3+3\)
\(\Rightarrow2B+3=3^{2006}\)
Vậy 2B+3 là lũy thừa của 3 ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
1+5+ 5^2+....+5^99 chứng minh ràng 4A +1 là một luỹ thừa của 5
Chứng minh rằng 2A+3 là một luỹ thừa của 3 : A=3+32+34+......+399+3100
A=3+32+34+......+399+3100
=>3A= 32+34+......+399+3100+3101
-A=3+32+34+......+399+3100
=>2A=3101-3
=>2A+3=3101
=>2A+3 là 1 lũy thừa của 3.(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
A = 3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100
3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101
3A - A = (32 + 33 + 34 + ... + 3100 + 3101) - (3 + 32 + 33 + ... + 399 + 3100)
2A = 3101 - 3
=> 2A + 3 = 3101
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a) A là một luỹ thừa của 2 với A = 4 + 22 + 23 + ... + 220
b) 2B + 3 là một luỹ thừa của B với B = 3 + 32 + 33 + ... + 3100
a: \(A=4+2^2+2^3+...+2^{20}\)
=>\(2A=8+2^3+2^4+...+2^{21}\)
=>\(2A-A=2^{21}+2^{20}+...+2^4+2^3+8-2^{20}-2^{19}-...-2^3-2^2-4\)
\(=2^{21}+8-2^2-4=2^{21}\)
=>\(A=2^{21}\) là lũy thừa của 2
b:
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
=>\(3B=3^2+3^3+...+3^{101}\)
=>\(2B=3^{101}-3\)
=>\(2B+3=3^{101}\) là lũy thừa của 3
Đúng 2
Bình luận (1)
1 Chứng tỏ rằng
a) A + 1 là 1 luỹ thừa của 2 Biết A 1 + 2 + 22 + ... + 280
b) 2B - 1 là 1 luỹ thừa của 3 Biết B 1 + 3 + 32 + ... + 399
2 Tìm số tự nhiên x biết
a) 2x . ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... 22015 ) + 1 22016
b) 8x - 1 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22015
( giải chi tiết hộ mình với ạ Cảm ơn 3 )
Đọc tiếp
1 Chứng tỏ rằng
a) A + 1 là 1 luỹ thừa của 2 Biết A = 1 + 2 + 22 + ... + 280
b) 2B - 1 là 1 luỹ thừa của 3 Biết B = 1 + 3 + 32 + ... + 399
2 Tìm số tự nhiên x biết
a) 2x . ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... = 22015 ) + 1 = 22016
b) 8x - 1 = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22015
( giải chi tiết hộ mình với ạ Cảm ơn <3 )
a) \(A=1+2+2^2+...+2^{80}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{81}\)
\(2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{81}-1-2-2^2-...-2^{80}\)
\(A=2^{81}-1\)
Nên A + 1 là:
\(A+1=2^{81}-1+1=2^{81}\)
b) \(B=1+3+3^2+...+3^{99}\)
\(3B=3+3^2+3^3+...+3^{100}\)
\(3B-B=3+3^2+3^3+...+3^{100}-1-3-3^2-...-3^{99}\)
\(2B=3^{100}-1\)
Nên 2B + 1 là:
\(2B+1=3^{100}-1+1=3^{100}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
2)
a) \(2^x\cdot\left(1+2+2^2+...+2^{2015}\right)+1=2^{2016}\)
Gọi:
\(A=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(A=2^{2016}-1\)
Ta có:
\(2^x\cdot\left(2^{2016}-1\right)+1=2^{2016}\)
\(\Rightarrow2^x\cdot\left(2^{2016}-1\right)=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^x=\dfrac{2^{2016}-1}{2^{2016}-1}=1\)
\(\Rightarrow2^x=2^0\)
\(\Rightarrow x=0\)
b) \(8^x-1=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
Gọi: \(B=1+2+2^2+...+2^{2015}\)
\(2B=2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(B=2^{2016}-1\)
Ta có:
\(8^x-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow\left(2^3\right)^x-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^{3x}-1=2^{2016}-1\)
\(\Rightarrow2^{3x}=2^{2016}\)
\(\Rightarrow3x=2016\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{2016}{3}\)
\(\Rightarrow x=672\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Chứng tỏ :
a. Nếu A=2+2^2+2^3+....+2^60 thì A+2 là luỹ thừa của 2
b.Nếu B=3+3^2+3^3+...+3^40 thì 2B+3 là luỹ thừa của 3 . Giúp mình nha ai đúng và nhanh mình tick cho nha
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(\Leftrightarrow2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{61}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=2^{61}-2\)
\(\Leftrightarrow A+2=2^{61}-2+2\)
\(\Leftrightarrow A+2=2^{61}\left(đpcm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 250
Hãy chứng tỏ A + 1 là một luỹ thừa của 2
A= 1+2+22+23+....+250
2A=( 1+2+22+....+250 ).2
=2+22+23+...... +251
2A-A = ( 2+22+23+....+251) -( 1+2+25+23+.......+250)
= 251-1
=) 251-1+1 = 251
h nha
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=1+2+2^2+2^3+.....+2^{50}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{50}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{51}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+....+2^{50}\right)\)
\(A=2^{51}-1\)
Ta có
A = 251 - 1
A + 1 = 251 - 1 + 1
=> A + 1 = 251
Điều phải chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có :
A = 20 + 2 + 22 + 23 + ... + 250
=> 2A=21+...+251
=> 2A-A=A=(21+...+251)-( 20 + 2 + 22 + 23 + ... + 250)
=> A=251-1
Ta có :
A+1=251+(1-1)
=> A+1=251
chính là luỹ thừa của 2
Đúng 0
Bình luận (0)
1,Cho A=3+32+ 33+...+32017
Chứng minh 2A+3 là một luỹ thừa của 3
2,Chứng minh 2A+3 là một luỹ thừa của 9
3, Tìm chữ số tận cùng của 2A +3
1: \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}\)
\(\Leftrightarrow2A=3^{2018}-3\)
\(\Leftrightarrow2A+3=3^{2018}\) là lũy thừa của 3(ĐPCM)
2: \(2A+3=3^{2018}=\left(3^2\right)^{1009}=9^{1009}\) là lũy thừa của 9
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tính các tổng sau bằng cách hợp líA2^0+2^1+2^2+.........+2^{2006}B1+3+3^2+......3^{100}C4+4^2+4^3+....4^nD1+5+5^2+.........5^{2000}2 Cho A1+2+2^2+2^3+....+2^{200} viết A+1 dưới dạng 1 luỹ thừa3 cho B3+3^2+3^3+.........+3^{2005} chứng minh rằng 2B+3 là luỹ thừa của 34 cho C 4+2^2+2^3+.......+2^{2005}chứng minh rằng Clà một luỹ thừa của 25 chứng minh rằng :a)tích của 2 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8b)tích của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48c)tích của 4 số tự nhiên chẳn liên tiếp th...
Đọc tiếp
1 tính các tổng sau bằng cách hợp lí
A=\(2^0+2^1+2^2+.........+2^{2006}\)
\(B=1+3+3^2+......3^{100}\)
\(C=4+4^2+4^3+....4^n\)
\(D=1+5+5^2+.........5^{2000}\)
2 Cho A=\(1+2+2^2+2^3+....+2^{200}\) viết A+1 dưới dạng 1 luỹ thừa
3 cho \(B=3+3^2+3^3+.........+3^{2005}\) chứng minh rằng 2B+3 là luỹ thừa của 3
4 cho C= \(4+2^2+2^3+.......+2^{2005}\)chứng minh rằng Clà một luỹ thừa của 2
5 chứng minh rằng :
a)tích của 2 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8
b)tích của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 48
c)tích của 4 số tự nhiên chẳn liên tiếp thì chai hết cho 348
d)\(B=10^n+18n-1\) chia hết cho 27
1,
\(A=2^0+2^1+2^2+..+2^{2006}\)
\(=1+2+2^2+...+2^{2016}\)
\(2A=2+2^2+2^3+..+2^{2007}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+..+2^{2007}\right)-\left(1+2+2^2+..+2^{2006}\right)\)
\(A=2^{2017}-1\)
\(B=1+3+3^2+..+3^{100}\)
\(3B=3+3^2+3^3+..+3^{101}\)
\(3B-B=\left(3+3^2+..+3^{101}\right)-\left(1+3+..+3^{100}\right)\)
\(2B=3^{101}-1\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{100}-1}{2}\)
\(D=1+5+5^2+...+5^{2000}\)
\(5D=5+5^2+5^3+...+5^{2001}\)
\(5D-D=\left(5+5^2+..+5^{2001}\right)-\left(1+5+...+5^{2000}\right)\)
\(4D=5^{2001}-1\)
\(D=\frac{5^{2001}-1}{4}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
các bn giúp mk nha càng nhanh càng tốt
ai nhanh mk TC cho
Đúng 0
Bình luận (0)
a) \(2^0+2^1+2^2+...+2^{2006}\)
= \(1+2+2^2+...+2^{2006}\)
Nhân A = 2 cho hai vế:
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2007}\)
=> \(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)-\left(1+2+2^2+2^{2006}\right)\)
=> \(A=2^{2007}-1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời